数学九年级上：反比例函数的应用 课件4

1.3反比例函数的应用1.反比例函数的一般形式:2.反比例函数的图象:3.反比例函数的图象的特征:y=kX

(k≠0的常数)双曲线(1)k＞0时,双曲线位于一,三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;(2)k＜0时,双曲线位于二,四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大;

基础练习1一名工人每小时能加工某种零件的个数为x（个），加工该零件80个共用y（h），写出y与x的关系式＿＿＿2八年级为“爱心捐款”捐款3000元，平均每人捐款n（元），该年级捐款的学生数为m(人)，写出m与n的关系式＿＿＿3体积为400（cm3）的圆柱的底面积为s（cm3），圆柱的高为h（cm）,写出h与s的关系式为＿＿＿4甲,乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往地所用的时间y(小时)表示为汽车的平均速度x(千米/时)的函数,则这个函数的图象大致是()

ABCDc

近视眼镜的度y(度)与镜片焦距x(m)成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25。我班有许多同学近视眼，需要配戴近视眼镜，某同学眼睛近视500度，他的近视眼镜镜片焦距是多少才合适？你能告诉他吗？你知道吗？例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？驶向胜利的彼岸例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。(1)蓄水池的底部s(㎡)与其深度h(m)有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

驶向胜利的彼岸课堂练习1A.B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地到B地需yh，写出y与x的函数关系式，如果汽车的速度不超过100Km/h，那么从A地B地乘车至少需要至少时间？解：y与x的函数关系式为：y=

当X=100时y==3

即：从A地到B地乘汽车至少需要3h

2 例2中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为410m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。

(1)运输公司平均每天的工作量(m/天)与完成任务所需要的时间(天)之间有怎样的函数关系?解:（1）每天工作量v与所需时间t的函数关系为：v=

(2)运输公司共派出20卡车，每辆卡车每天可运土石方100，则需要多少天才能完成该任务？ 解： =20（天）即需要20天才能完成

(3)工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？解：设公司至少需要再增派辆同样的卡车才能完成任务根据题意得:100820+(20-8-4)(20+x)=40000解得：x=10答：公司至少需要再派同样的卡车才能完成任务。3甲乙两车分别从相距60km的A，B两地同时出发，同向相驶，乙车在前，甲车在后，设甲车每小时比乙车多行xkm,yh后甲车追上乙车。（1）y与x的函数关系式为（2）当x=10时，y=;当x=时，y=;4一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V(m3)的比例函数，当V=10(m3)时,ρ=1.43（kg/m3）.（1）求ρ与V之间的函数关系式（2）求当V=2(m3)时氧气的密度ρ能力提升为了预防疾病,我学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?小结用反比例函数解决实际问题的步骤是:1.认真分析实际问题中变量之间的关系;2.若具有反比例关系,则建立反比例函数模型3.利用反比例函数的有关知识解决实际问题.函数来自现实生活,函数是描述