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文档简介

同角三角函数的基本关系式

蔡杨缎制作同角三角函数的基本关系式蔡杨缎制作复习任意角三角函数定义

上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角的六个三角函数是如何定义的呢？复习任意角三角函数定义上节课我们已学习了任意角三角函数定义在的终边上任取一点，它与原点的距离是，则角的六个三角函数的值是：；

；

；

；在的终边上任取一点，它与原点的距离是，则角的推导同角三角函数关系式

观察及，当时，有何关系？通过计算发现与互为倒数：∵．推导同角三角函数关系式观察及，当时及有没有商数关系？当且时、因为，所以有商数关系．及有没有商数关系？当且时还存在平方关系，请计算的值．由三角函数定义我们可以看到：还存在平方关系，请计算的值．由三角函数定义我们同角三角函数的基本关系式总结如下：

①平方关系：②商数关系：③倒数关系：同角三角函数的基本关系式总结如下：①平方关系：②商数关系：同角三角函数关系式的应用

例1

已知，且是第二象限角，求，，的值．例2已知，求的值．同角三角函数关系式的应用例1已知，且是第二例3已知为非零实数，用表示，．（1）；（2）．例4化简下列各式：例3已知为非零实数，用表示，．（1演练反馈

（1）已知：，求的其他各三角函数值．（2）已知，求，．（3）化简：演练反馈（1）已知：，求的其他各三角函数值．（提高题：已知（1）用表示（2）用表示提高题：（1）用表示本课小结因此，……．（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，（2）诸如，，……它们都是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论．（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角本课小结因此，…

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