中考数学试题锐角三角函数doc

中考真题数学：锐角三角函数附参照答案1．【2015江苏无锡2分】tan45°的值为（）A．1B．1C．2D．222【答案】B【考点】正切【议论】需要记忆的正切函数：tan22.521tan30，tan451，，33tan603。2.【2015江苏宿迁6分】计算cos6021(2)2(3)0【答案】解：原式=1121122【考点】余弦；幂函数；二次根式3.【2015江苏南通3分】如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2,1），则tan的值是（）A．5B．5C．1D．252【答案】C【考点】平面直角坐标系；正切04.【2015江苏盐城4分】（1）计算132cos60【答案】解：原式=11211。21/7【考点】绝对值；幂函数；余弦5.【2015江苏扬州4分】（1）计算：(1)11327tan304【答案】原式=4312733。3【考点】幂函数；绝对值；正切6．【2015江苏南京8分】如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h．经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D位，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O有多远？(参照数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)北东【答案】解：设B处距离码头Oxkm，在Rt△CAO中，∠CAO=45°，tan∠CAO=CO，AO∴COAOtanCAO450.1xtan454.5x，在Rt△DBO中，∠DBO=58°，tan∠DBO=DO，BO∴DOBOtanDBOxtan58，DC=DOCO，∴360.1xtan584.5x，360.14.58.113.5，∴x11.60tan581∴B处距离码头O大体13.5km。【考点】正切2/7【议论】需要记忆的正切函数：tan22.521tan30，tan451，，33tan603。7．【2015江苏苏州3分】如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个察看站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为A．4kmB．22kmC．22kmD．42km【答案】B【解析】在RtCAD中，tanACDADCD∴ADCDtanACDltan45l，在RtCBD中，tanBCDBD，CD∴BDCDtanBCDltan22.521l，∵AB=ADBD，∴l21l2，∴l22【考点】正切【议论】需要记忆的正切函数：tan22.52，1tan3031，，tan453tan603。8.【2015江苏宿迁6分】如图，察看点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在3/7一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰幸好AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。已知旗杆的高度为12米，试求楼房的高度。DECB（参照数据：sin22°≈0.37，22°≈0.93，22°≈0.40，38.5°≈0.62，38.5°costansincos0.78，tan38.5°≈0.80）【答案】解法一：过点E作EF⊥BC于点F，那么CF=DE=12，EF=DC，F设BC=x，则BF=x12，在Rt△BEF中，在Rt△BCD中，

tan22BFBFx12，∴EFtan22，EFtan22tan38.5BCBCx，∴DCtan38.5，DCtan38.5∴x12x，即x12x，tan22tan38.50.400.80∴x24。∴楼房的高度为24米。CB解法二：在Rt△ADE中，在Rt△ACB中，

ED12AD，tanA0.4BCBCAC，tanA0.4在Rt△DCB中，DCBCBC，tanBDC0.8∴BC12BC，0.80.40.4解得，BC=24，4/7∴楼房CB的高度为24米。【考点】正切。9.【2015江苏南通8分】如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）。【答案】解：过点P作PC⊥AB于点C，在Rt△ACP中，PA=402，∠APC=45°，sinAPC=AC，cosAPC=PC，APAP∴ACAPsin45402240，22PCAPcos4540240，2在Rt△BCP中，∠BPC=60°，tan∠BPC=BC，PC∴BCPCtan60403403，∴ABACBC40403。答：航程AB的值为40403海里。C【考点】正切；正弦；余弦10.【2015江苏盐城10分】以下列图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，5/7且AC米，设太阳光辉与水平川面的夹角为.当60时，测得楼房在地=17.2面上的影长AE米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（3取1.73）=10（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明原由.【答案】解：（1）当60时，在Rt△ABE中，∵tan60BABAAE，10∴BA10tan60103101.7317.3，∴楼房的高度约为17.3米。（2）当45时，小猫仍可以晒到太阳。原由以下：假设没有台阶，当45时，从点B射下的光辉与地面AD的交点为点F