高中数学321复数代数形式的加减运算及几何意义新人教A版选修1-2

§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义导教学设计预习目标：1、掌握复数代数式的加减运算法规，并能熟练地进行复数代数式形式的加减运算；2、理解并掌握复数加法、减法的几何意义及其应用。预习内容：设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)（1）zz2(加法运算法规)12）若复数z1,z2对应的点分别为Z1,Z2,O为坐标原点，则OZ1_______,OZ2_______,OZ1OZ2_________若OZOZ1OZ2,则OZ对应的复数为________3z1z2的几何意义是__________________________________4z1z2______________________(复数减法运算法规)（5）同（2），OZ1OZ2______;Z1Z2对应的复数为________|Z1Z2|_____,|z1z2|的几何意义是_______________________z1z2的几何意义是_________________________________提出诱惑：同学们，经过你的自主学习，你还有哪些诱惑，请把它填在下面的表格中诱惑点诱惑内容课内研究教学设计学习目标：1：掌握复数的加法运算及意义2：理解并掌握实数进行四则运算的规律，认识复数加减法运算的几何意义学习重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．学习难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。学习过程:例1．计算（1）(14i)+(72i)2）(72i)+(14i)（3）[(32i)+(43i)](5i)（4）(32i)+[(43i)(5i)]研究:1观察上述计算，复数的加法运算可否满足交换、结合律，试恩赐考据2例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14i),(72i)，(32i),(43i),(5i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现例3．计算（1）(14i)-(72i)（2）(52i)+(14i)(23i)（3）(32i)-[(43i)(5i)]当堂检测：1、z134i,z22i,则z1z2,z1z2的值为多少？2、计算（1）(24i)(34i)（2）5(32i)（3）(34i)(2i)(15i)（4）(2i)(23i)4i3、ABCD是复平面内的平行四边行，A,B,C三点对应的复数分别是13i,i,2i,求点D对应的复数课后练习与提高：1．计算（1）84i5（2）54i3i（3）23i29i2i32．若(310i)y(2i)x19i，求实数的取值。变式：若(310i)y(2i)x表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。3．三个复数Z1,Z2,Z3，其中Z13i，是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定Z2,Z3的值。§复数代数形式的加减运算及几何意义）（授课设计）授课目的：知识与技术：掌握复数的加法运算及意义过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，认识复数加减法运算的几何意义感情、态度与价值观：理解并掌握复数的有关看法复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部理解并掌握复数相等的有关看法；画图获取的结论，不能够代替论证，可是经过对图形的观察，经常能起到启迪解题思路的作用授课重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．授课难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。授课过程：一．学生研究过程：与复数一一对应的有2试判断以下复数14i,72i,6,i,20i,7i,0,03i在复平面中落在哪象限并画出其对应的向量。3同时用坐标和几何形式表示复数z114i与Z272i所对应的向量，并计算OZ1OZ2。向量的加减运算满足何种法规类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何二、解说新课：复数的加法运算及几何意义①复数的加法法规：z1abi与Z2cdi，则Z1Z2(ac)(bd)i。例1．计算（1）(14i)+(72i)（2）(72i)+(14i)（3）[(32i)+(43i)](5i)（4）(32i)+[(43i)(5i)]②．观察上述计算，复数的加法运算可否满足交换、结合律，试恩赐考据。例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14i),(72i)，(32i),(43i),(5i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。③复数加法的几何意义：复数的加法能够依照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法规）2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若Z1ZZ2，则Z叫做Z2减去Z1的差,记作ZZ2Z1。④谈论：若Z1ab,Z2cdi，试确定ZZ1Z2是否是一个确定的值（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）⑤复数的加法法规及几何意义：(abi)(cdi)(ac)(bd)i，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3．计算（1）(14i)-(72i)（2）(52i)+(14i)(23i)（3）(32i)-[(43i)(5i)]练习：已知复数，试画出Z2i，，Z(54i)2i（三）小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都能够依照向量的加减法进行。（四）牢固练习：1．计算（1）84i5（2）54i3i（3）23i29i2i32．若(310i)y(