2021~2022学年第二学期（下）数学人教七年级第八章 二元一次方程组测试题（二）

学习方法报全新课标理念，优质课程资源第7页共7页第八章二元一次方程组测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.把二元一次方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，下列正确的是（）A.2x=y+3B. C.y=2x-3 D.y=3-2x3.下列各组x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A. B. C. D.4.用加减法解方程组最简单的方法是（）A.①×3-②×2 B.①×3+②×2 C.①+②×2 D.①-②×25.若x，y满足方程组则x-y的值为（）A.2 B.1 C.-1 D.-26.已知是二元一次方程3x-y=5的一组解，则a的值是（）A.5 B.1 C.-5 D.-17.已知4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨.设每辆板车每次能运吨货，每辆卡车每次能运吨货，则可列方程组（）A.B. C.D.8.在平面直角坐标系中，以方程组QUOTEy=2-2xy=5+x的解为坐标的点（y，x）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.小明要用40元钱购买A，B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都购买，且40元钱全部用尽.若每个A型口罩6元，每个B型口罩4元，则小明的购买方案有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种10.若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在二元一次方程组x-2y=3中，当x=-1时，y=_________.12.若（a-3）2+｜a+b-2｜=0，那么ba=.13.已知a，b都是实数，观察下表中的运算：a，b的运算a+ba-b（2a+b）2运算的结果-410m根据表格中的运算，则m=.14.某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元.现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设需要A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组.15.图1所示的三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为.图116.对于任意实数a，b，定义关于“※”的一种运算如下：a※b=2a+b，例如3※4=2×3+4=10.若x※（-y）=2020，且2y※x=-2021，则x+y的值是.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1）（2）18.（6分）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值.19.（8分）甲、乙两人合作加工一批三条腿和四条腿两种型号的凳子（如图2所示）.加工完后，甲说：“我做了40条凳子腿.”乙说：“我做了12个凳子面，咱俩做的正好配套.”求三条腿凳子和四条腿凳子各有多少个.图220.（8分）甲、乙同时解方程组由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解为乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为请你求出原方程组的解.21.（10分）某两位数，两个数位上的数字之和为11，这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所得的数，求原两位数.（1）列一元一次方程求解.（2）设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列出符合题意的二元一次方程组.（3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组.22.（12分）小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B商品都买），其中前两次均按标价购买，第三次购买时，A，B商品同时打折.三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次65980第二次37940第三次98912（1）求A，B商品的标价各是多少元；（2）若小李第三次购买时A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买A，B商品共花去了960元，则小李的购买方案可能有几种？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）某风景区有4个相同的出口、4个相同的入口，假设在任何情况下每个入口的人数均是匀速进入，每个出口的人数均是匀速出来，当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则1.6小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数．受疫情影响，2020年五一期间，该风景区游览人数只允许达到平时可容纳人数的60%，当风景区人数已达到平时可容纳人数的10%时，若同时开放3个入口和2个出口，则经过小时刚好达到平时可容纳人数的60%．2.（12分）阅读下列一段材料，运用相关知识解决问题.换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使得复杂问题简单化.换元的实质是转化，关键是构造元和设元.例如解方程组设，，则原方程组可化为解方程组得即所以原方程组的解为运用以上知识解方程组（贵州毛祥华）第八章二元一次方程组测试题（二）参考答案一、1.C2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.D9.B10.C提示：令a+b=x，a-b=y，则方程组可转化为由关于x，y的二元一次方程组的解是得解得二、11.-212.-113.114.15.1116.提示：根据题中的新定义，得由①+②，得3x+3y=-1，所以x+y=.三、17.（1）（2）18.解：将代入方程组中，得解得所以a+b=.19.解：设三条腿凳子有x个，四条腿凳子有y个.根据题意，得解得答：三条腿凳子有8个，四条腿凳子有4个.20.解：将代入②中，得2+n=3，解得n=1.将代入①中，得-5m+4=-6，解得m=2.所以原方程组为解得21.解：（1）设原两位数的个位数字为m，则十位数字为（11-m）.根据题意，得10×（11-m）+m+45=10m+（11-m），解得m=8，所以11-m=3.答：原两位数为38.（2）根据题意，得（3）结合（1），可知x=3，y=8.当x=3，y=8时，x+y=11，10x+y+45=10y+x=83.所以（1）中求得的结果满足（2）中的方程组.22.解：（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元.根据题意，得解得答：A商品的标价为80元，B商品的标价为100元.（2）由题意，按标价购买需：9x+8y=9×80+8×100=1520（元）.折扣为：×100％=60％.答：商场是打6折出售这两种商品.（3）由