![2021年甘肃省嘉峪关市某学校数学单招试卷(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef3/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef31.gif)
![2021年甘肃省嘉峪关市某学校数学单招试卷(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef3/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef32.gif)
![2021年甘肃省嘉峪关市某学校数学单招试卷(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef3/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef33.gif)
![2021年甘肃省嘉峪关市某学校数学单招试卷(含答案)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef3/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef34.gif)
![2021年甘肃省嘉峪关市某学校数学单招试卷(含答案)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef3/5ee5fac4069cac2d88cffdc263c39ef35.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年甘肃省嘉峪关市某学校数学单招试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在△ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,“A>B”是a>b的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.函数f(x)的定义域是()A.[-3,3]B.(-3,3)C.(-,-3][3,+)D.(-,-3)(3,+)
3.设i是虚数单位,则复数(1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i
4.正方形ABCD的边长为12,PA丄平面ABCD,PA=12,则点P到对角线BD的距离为()A.12
B.12
C.6
D.6
5.某商品降价10%,欲恢复原价,则应提升()A.10%
B.20%
C.
D.
6.设集合A={1,2,4},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}
7.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.无关
8.已知P:x1,x2是方程x2-2y-6=0的两个根,Q:x1+x2=-5,则P是Q的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},B={3,4,5},那么=()A.{6,7}B.{1,2,6,7}C.{3,4,5}D.{1,2}
10.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则它到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.5D.7
二、填空题(10题)11.在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A=____.
12.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x=_______.
13.
14.
15.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的a的最大值为______.
16.若事件A与事件互为对立事件,则_____.
17.
18.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为
。
19.cos45°cos15°+sin45°sin15°=
。
20.(x+2)6的展开式中x3的系数为
。
三、计算题(5题)21.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
22.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
23.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
24.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
四、证明题(5题)26.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
27.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
28.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
29.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
30.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2
+(y+1)2
=8.
五、简答题(5题)31.解不等式组
32.若α,β是二次方程的两个实根,求当m取什么值时,取最小值,并求出此最小值
33.设函数是奇函数(a,b,c∈Z)且f(1)=2,f(2)<3.(1)求a,b,c的值;(2)当x<0时,判断f(x)的单调性并加以证明.
34.化简
35.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点
六、综合题(5题)36.
37.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
38.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
39.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
40.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.C正弦定理的应用,充要条件的判断.大边对大角,大角也就对应大边.
2.B由题可知,3-x2大于0,所以定义域为(-3,3)
3.C复数的运算.(1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i,
4.D
5.C
6.C集合的并集.由两集合并集的定义可知,A∪B={1,2,3,4},故选C
7.B
8.A根据根与系数的关系,可知由P能够得到Q,而已知x1+x2=5,并不能推出二者是原方程的根,所以P是Q的充分条件。
9.B由题可知AB={3,4,5},所以其补集为{1,2,6,7}。
10.D
11.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC,即/sinA=/sin60°所以sinA=/2,又由题知BC<AB,得A<C,所以A=45°.
12.-2/3平面向量的线性运算.由题意,得A×b=0.所以x+2(x+1)=0.所以x=-2/3.
13.λ=1,μ=4
14.
15.45程序框图的运算.当n=1时,a=15;当时,a=30;当n=3,a=45;当n=4不满足循环条件,退出循环,输出a=45.
16.1有对立事件的性质可知,
17.R
18.
,
19.
,
20.160
21.
22.
23.
24.
25.
26.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B
27.
∴PD//平面ACE.
28.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即
29.
30.
31.x2-6x+8>0,∴x>4,x<2(1)(2)联系(1)(2)得不等式组的解集为
32.
33.
∴
∴得2c=0∴得c=0又∵由f(1)=2∴得又∵f(2)<3∴
∴得0<b<∵b∈Z∴b=1∴(2)设-1<<<0∵
∴
若时
故当X<-1时为增函数;当-1≤X<0为减函数
34.sinα
35.∵△(1)当△>0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当△<0时,没有交点
36.
37.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点,故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c,则有c=1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为
38.
39.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 望向未来的职业愿景计划
- 财务风险评估与对策计划
- 如何实现仓库管理的精益化计划
- 团队建设活动方案计划
- 西华大学《计算物理基础》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 西北大学《软件测试双语》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 西安邮电大学《微型计算机原理与接口技术》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 临床护理文书书写的基本要求
- 企业供应链管理论文
- 《中国环境法学》 课件 竺效 第6-13章 中国绿色低碳发展法-中国的全球环境治理概述
- 人教版初中八年级上册《信息技术》1.1认识flash和flash动画教学设计信息技术
- 2025年山东省春季高考模拟考试英语试卷试题(含答案+答题卡)
- 检验科降低检测报告超时率PDCA持续改进案例
- 买卖合同法律知识及风险防范培训课件
- 2023年辽宁省水资源管理集团有限责任公司招聘考试真题
- 2024重庆机场集团公开招聘57人高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 人教版英语2024七年级上册全册单元测试卷
- 加油加气站 反恐防范重点目标档案 范例2024
- 第5课 推动高质量发展
- 2024年军队文职统一考试《专业科目》管理学真题及答案解析
- 一年级口算练习题一天50道
评论
0/150
提交评论