北师大版数学七年级下三角形练习题含答案

第第页共4页交CE的延长线于点"，HAF=BD9连结。求证：BD=CD。A21.（2009,赤峰）如图，在四边形ABCD中，AB二BC,是的平分线，AF//DC.连结?1C、CF,求证：G4是SCF的平分线。22•如图•AABC中，ZC=90°,D为上一点,AD^AC,DE丄BC交BC于E。求证:DE=CE.

四、拓展题24.如图，已知为等边三角形，D、E、尸分别在边"C、CA、朋上,口也是等边三角形。除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的。CC25・（1999年天津市初二决赛试题）如图，已知在中，/D是〃C边上的中线，龙是AD±一点,且BE=AC.延长〃E交力C于厂。求证：AP=EP\AEAEAA.AABC竺△A'B'C'B.三边对应相等全等三角形001(总分：171.0考试时间：132分钟)一、判断题：1、如图，AABC中AB>AC,AD是角平分线，P为AD上任意一点.贝V：AB-AC>PB-PC.()BDLTOC\o"1-5"\h\z2、角平分线上的点到角两边的距离相等()3、如果△ABC竺△A'B'C',D在BC上,D'在B'C'上,ZBAD=ZB'A'D',那么一定有AD=A'D'()4、已知：如图分别以△ABC的每一条边，在三角形外作等边三角形，AABD、△BCE、AACF,则CD=AE=BF.()5、如图，已知：AABC中，D是BC的中点，DE〃AB,且交AC于E,DF〃AC,且交AB于F,则DE=BF,DF=CE.()二、单选题：6、若厶ABC和厶A'B'C'的三边对应比值为1,则不正确的结论是[]CC.三对角对应相等D.AABC与厶A'B'C'不全等CC.ACHA'C'D.AC=A'C',BC=B'C'.7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是三角形.[]等腰B.直角C.等边D.等腰直角8、已知：如图，AABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的中点，则和TOC\o"1-5"\h\z9、下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角；③已知顶角与底角；④已知底边和底边上的

高，能确定一个等腰三角形的是[]A.①和②B.③和④C.②和④D.①和④10、如图，已知:EA丄AB,BC丄AB,D为AB的中点，BD=BC,EA=AB，则下面结论错误的是[]ADBA.AC=EDB.AC丄EDC.ZC+ZE=90°D.ZD+ZC=90°11、在厶ABC和厶A'B'C'中，若ZA:ZB:ZC=ZA':ZB':ZC',且AB=A'B'下面的结论不成立的是[]A.AABC竺△A'B'C'B.ZA=ZA',ZB=ZB',ZC=ZC'A.AABD竺AEBCANBC竺A.AABD竺AEBCANBC竺AMBDNBE竺AMBAAABE^ABCD13、已知：如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中，有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是14、若厶ABC中,有AB：BC：CA=2：3：4,△A'B'C'中必有A'B':B'C':C'A'=2：3：4且周长不同,则下面结论成立的是[]A．AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'B.ZA=ZA',AB=A'B',AC=A'C'C.AABC^AA'B'C'D.AABC不全等于厶A'B'C'15、已知：如图,AC=CD,ZB=ZE=90°,AC丄CD,则不正确的结论是A.ZA与ZD互为余角三、填空题：B.ZA=Z2C.AABC竺ACEDD.Z1=Z216、如图，已知：AB=AC,D是BC边的中点，则Z1+ZC=度.17、已知：如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC竺ADEF，所缺一个条件是或ADCEF18、有一边相等的两个等边三角形19、在括号里加注理由．已知：AABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一条直线上.求证：AD丄BC.证：在△ABD和厶ACD中AB=AC〔己知)AD=ABC公用边)DB=DC〔已知)TOC\o"1-5"\h\zAABC^AACD().-.Z1=Z2C)丁E,D,口E同一直线上(已知).'.ZBDC=180°().-.Zl=IzBDC=90°.-.AD1BC()20、三角形全等的四种判定方法是：①②③④21、已知：如图，AABC竺AFED,且BC=DE.则ZA二,AD=EBTOC\o"1-5"\h\z22、已知:如图,AABC竺ADEF,BC〃EF,ZA=ZD,BC=EF,则另外两组对应边是，另外两组对应角是．EF23、能够完全重合的两个图形叫做．24、完成下面的证明．已知：如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证：AABE竺ADCF证明：TAF二DE(已知)•••AF-EF二DE-EF()即AE=DF在AABE和ADCF中TOC\o"1-5"\h\zTAB二CD,BE=CF()AE=DF()•△ABE^ADCF()25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形.26、已知：如图,AB二BE,Z1=Z2,ZADE=12O°,AE、BD相交于F,求Z3的度数为

E27、已知：如图,AC丄BC于C,DE丄AC于E,AD丄AB于A,BC=AE.若AB=5,则AD=．A己知:AABC望△直EC：△丸EC'的周长为12曲则AABC的周长29、为30、等腰三角形两腰上的高.四、证明题：31、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上,AC二DB,AE二DF,EA丄AD,FD丄AD，垂足分别是A、D.求证:BE〃CFF32、求证：全等三角形的对应角平分线相等33、已知：如图，AB丄CD,垂足为D,AD=BD.求证:AC=BC.

34、已知：四边形ABCD中,AC、BD交于0点,AO=OC,BA丄AC,DC丄AC.垂足分别为A,C．求证：AD=BC35、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,连结AO,Z1=Z2,求证：ZB二ZC36、已知：如图，AB二AC,AD二AE,ZBAC二ZDAE.求证:BD=CE37、已知：如图，Z1=Z2,BE二CF,AC二DE,E、C在直线BF上.求证：ZA=ZD第第1页共4页11三角形练习题（三）一、选择题如图，bA()B必COD,若BD=8,AD=\O.AB二5.则CD的长为()。A.10B.8C・5D.不能确定如图，己知Z1二Z2,要说明△ABD^^ACD,还需从下列条件中选•个，错误的选法是（）。A.ZADB=ZADCB・ZB=ZCC・DB二DCA.ZADB=ZADCA第4題A第4題如图，生活中，我们经常会看到在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）oA.稳定性B.全等性C.灵活性D.对称性如图，平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,过O的直线匹“交于交BC于F,则图中全等三角形共有（）。TOC\o"1-5"\h\zA・7^iB・6片寸C・5^iD・4对如果-•个三角形两边上的奇的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）.A.锐角三角形B.直和三角形C.钝角三角形D.任意三角形在中，如果厶一ZB=90%那么是（）。A.直角三角形A.直角三角形B.钝角三角形C・锐角三角形D.锐角三角形或钝和三角形若△/〃（？的三边长分别为楼数，周长为11,且有一边为4,则这个三角形的最大边长为（）oA.7B・6C・5D・4如图，厶=32。，Z^=45°,ZC=38°,则ZjM、等于（）。\/\A.120°B.115°A.120°B.115°C・110°下列说法正确的是（）0A.冇一边和两角对应相等的两个三角形全等C.三个角对应相尊的两个三角形全等D.105°/\\B.有两边和-•角对应相等的两个三角形全等D•血枳相等，II有-•边相等的两个三角形全等如图，HABC中，ZACB=90。,把沿JCO折180。，使点〃落在〃的位置，则关于线段力（？的性质中，准确的说法是（）。A.是边”/r上的中线B.是边上的爲38、已知：如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD,AE=BF,CF=DE.求证：AD=BC.39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等40、已知：如图,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于O求证：OD=OE.全等三角形001试卷标准答案（总分：171考试时间：132分钟）一、判断题：本大题共5小题，从第1小题到第5小题每题2.0分小计10.0分；共计10.0分。1、♦标准答案：T★试题提示：在AB上取AE=AC连结EP然后利用两三角形全等.★试题详解：解:在AB上取一点E,使AE=AC,连结EP则AAEP竺AACP・•・EP=PC在ABPE中,BE>BP-EP=BP-PC・•・AB-AC>PB-PC2、♦标准答案：T★试题提示：画图,写已知,求证,证明两个三角形全等★试题详解：已知：如图，AO平分ZEOF,AB丄OF,AC丄OE求证：AB=AC证明：AO平分ZEOF・•・Z1=Z2AB丄OFAC丄OE・•・Z3=Z4=90°OA=OA・•・△AOC^^AOB・•・AB=AC3、♦标准答案：T★试题详解：证明：如图：ZBAD=ZB'A'D'AABC竺△A'B'C'・•・AB=A'B'ZB=ZB'

△BAD竺△B'A'D'AD=A'D'★试题详解：证明：AD=ABZDAC=60°+ZBAC=ZBAFAC=AF・•・AADC竺△ABF(SAS)・•・CD=BF同理可证：CD=AECD=AE=BF

5、♦标准答案：T★试题提示：证厶BFD竺ADEC★试题详解：证明：JD是★试题详解：证明：JD是BC的中点，・•・DB=DC,又DE〃AB,Z2=Z1,Z4=Z5,Z3=Z4=Z5在厶BFD和厶DEC中,Z2=Z1Z3=Z5DB=DC・•・△BFD^^DEC,・•・DE=BF,DF=CE.・•・△BFD^^DEC,・•・DE=BF,DF=CE.二、单选题：本大题共10小题，从第6小题到第15小题每题4.0分小计40.0分；共计40.0分。6、♦标准答案：D

7、♦标准答案：A8、♦标准答案：C9、♦标准答案：C10、♦标准答案：D11、♦标准答案：C12、♦标准答案：D★试题详解：证明：①AB=BE,・•・△ABD^^EBC,・.・ZMDB=ZNCB,BD=BC,・•・△MDB竺ANCB,・•・ZABD=60°+ZEBD=ZEBC,BD=BC・•・A对.ZMBD=180°-60°-60°=60°=ZNBC,BZABD=60°+ZEBD=ZEBC,BD=BC・•・A对.ZMBD=180°-60°-60°=60°=ZNBC,B对.・•・C对.厶ABE与厶BCD中•・•AB与BC不一定相等,三个内角都是60°,・•・AABE与厶BCD不全等13、♦标准答案：A14、♦标准答案：D15、♦标准答案：D三、填空题：本大题共15小题，从第16小题到第30小题每题4.0分小计60.0分；共计60.0分。16、♦标准答案：9017、★试题详解：ZA=ZD或BC=EF.18、♦标准答案：全等19、★试题详解：SSS,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义20、♦标准答案:SAS,ASA,SSS,AAS21、★试题详解：ZEFC,FC22、★试题详解：AB和DF,AC和DEZBCA和ZFED,ZB=ZF23、♦标准答案：全等形24、♦标准答案：等式性质，已知，已证,SSS★试题详解：等式性质，已知，已证,sss25、♦标准答案：全等26、★试题详解：30°2。31、★试题详解：