不等式与不等式组复习讲义全

第八讲不等式与不等式组一、知识网络结构图莹丽屈分析、抽象，斥羽画］__-一,』不w式遒性质一十」不等关系一丁_1不二―声卜1荔+三三立翌画］f二、考点精析考点一:不等式基本性质运用.由x<y,得ax>ay的条件是（）.A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0.不等式（2a—1）x<2（2a—1）的解集是x>2,则a的取值范围是（）1D.a>—1D.a>——2A.a<0B.a<—C.a<——.若a>b,则下列不等式中，不成立的是()abA.a—3>b—3B.—3a>—3bC.fD—a<—b33.下列各不等式中，错误的是（）.A.若a+b>b+c,则a>cB.若a>b,则a—c>b—cC.若ab>bc,则ija>cD.若a>b,则ij2c+a>2c+b.若a<b<0,则下列答案中，正确的是（）A、a<bBB、a>bC、a—<b—d、3a>2b.按要求填空：（1）v2a>3a,Aa>数；(2):ap—,「.a是数；J乙(3)，「ax<a且*>1,7.&是数..如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,求a的取值范围。注：解这类题型的不等式,关键看不等号的方向是否发生变化,若发生变化,则说明未知数的系数是负数(<0),若未发生变化,则说明未知数的系数是正数(>0)考点二:整数解相关.若不等式3，-a<0有6个正整数解，求a的取值范围.若不等式3，-a<0有6个正整数解，求a的取值范围,一1—7一3x—2.不等式+1<---的负整数解有个..不等式3x—4>4+2(x—2)的最小整数解是..不等式17—3x>2的正整数解的个数有个..(1)5-x>3的解集为，其中正整数的解为.(2)x-1>-3的解集为，其中负整数的解为1.当x时，x—4的值大于耳x+4的值..关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，则k的取值范围是—.当y为何值时，日-2的值不大于±-3的值？.如果代数式4x+2的值不小于3x+1,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.213x+10>0,.不等式组《/Q.的整数解的个数是（）.[x-4<8-2xA．9B.8C.7D.61．f-2x<0,.不等式组《。的的正整数解是（）.[3-x>0A．0，1B.2，3C.1，3D.1，2x>--,.不等式组13的最小整数解为（）.x-4<8-2xA．—1B.0C.1D.42（x-6）<3-x,.求不等式组12x-15x+1।的整数解.<12(Xx+2)<3x+3,.解不等式组Lx+1并写出不等式组的整数解.、3<二，考点三:绝对值非负性1.若[2x-I]=2x-1，求x的取值范围2.若[2x-1]=1-2x，求x的取值范围.若2x-1>2x-1，求x的取值范围.若丹+x=0，求x的取值范围()A.x《0B.x<0C.x>0D.x>0.若|—a=-a则有()(A)a>0(B)a<0(C)a>—1(D)-1<a<0考点四:解集的表示.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().012Ax<201Bx>1-10012Ax<201Bx>1-10.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上，则a的值为().A．1B.2C.-1D.-2.写出下列数轴上表示的解集：TOC\o"1-5"\h\z，।।-204、已知，关于x的不等式2x-a>-3的解集如图所示，则a的值等于（）A、0B、1C、-1D、2.已知点M（—35—P,3+P）是第三象限的点，则P的取值范围是。.若点MGm+1,3-m）关于y轴的对称点M'在第二象限，则m的取值范围是考点五:待定字母的确定x+8<4x-1,.若不等式组《的解集是x>3,则m的取值范围是（）.[x>mA.m>3B.m<3C.m=3D.m<3.若|2x—1|=2x—1,|3x—5|=5—3x,则x的取值范围是.2x+y=5m+6,.已知方程组｛…的解*,y都是正数，求m的取值范围.Ix-2y=-172x+ky=4,.已知方程组《.八有正整数解，求k的取值范围.Ix-2y=0x+y=m+15.关于x,y的方程组|）的解满足x>y，求m的最小整数值1x-y=3m-1.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A、a>3B、a<-3C、a<3D、a>-3a-1<x<a+2.不等式组|的解集是3<x<a+2，则a的取值范围是（）|3<x<5A、a>1B、a<3C、a<1或a>3D、1<a<3[1<x<2,.若不等式组〈，有解，则k的取值范围是（）Ix>kA、k<2B、k>2C、k<1d、1<k<2工A04^>2A士HL口.已知关于x的不等式组L>-1无解，则a的取值范围是()X<a

,X^aA、a<-1B、a>2C、—1<a<2d、a<-1或a>2.不等式-x>a-10的解集为x<3,则a.如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值是.若不等式组,2x-a<1的解集是一1<x<1,则(a+1)(b+1)的值为x-2b>3.若不等式组厂>a的解集为x>3,则a的取值范围是x>3[x<a+1.若不等式组4无解，则a的取值范围是x>2a-1.当a时，(a-2)x>2的解为x<-12八[x>2a.当a兀0时，不等式组4的解集是x>4aIx+m<n.若不等式组4的解是-3<x<5，求不等式mx-n<0的解集。x-m>n3+3x>5x-1.已知，x满足4x+1>-1，化简x―2+x+5、丁.若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值。a421-2x1.已知不等式3x+4v2x-3a的解也是6<2的解，求a的取值范围。

本课小结：1.一元一次不等式(组)的求解；2.一元一次不等式(组)解集的应用，如求待定字母的取值范围；课后练习一．填空题：1.若％<y，则%—2y-2；(填“<、>或="号)2•若一3<-9，则3ab；(填“<、>或="号)3.不等式2%>%+2的解集是4.当y一时，代数式三的值至少为1；5.不等式6-12%<0的解集是6.不等式7—%>1的正整数解为：；7.若一次函数y=2%-6，当％___时，y>0；38.%的5与12的差不小于6,用不等式表示为;9．不等式组29．不等式组2%-3<03%+2>0的整数解是13%+2y=p+1.若关于%的方程组(，/的।的解满足%>y，则p的取值范围是14%+3y=p-1二.选择题：.若a>b，则下列不等式中正确的是(A)a-b<0(B)-5a<-5b(C)a+8<b-8(d)a<b44TOC\o"1-5"\h\z.在数轴上表示不等式%>-2的解集，正确的是()-3T-10-3TT“<-1012-3-5-10”(A)(B)(C)(D).已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为()(A)%>-1(B)%>1(C)-3<%<-1(D)%>-3.不等式2(%-2)4%-2的非负整数解的个数为(A)1(A)1(B)2(C)3(D)415.下列不等式求解的结果,正确的是15.下列不等式求解的结果,正确的是[%<-3(A)不等式组(「的解集是%<-3[%<-5(%>5(C)不等式组〈无解%<-7I%>-5(B)不等式组(的解集是%»-5[%>-4I%<10(D)不等式组|的解集是-3<%>10I%>-3I%+I%+1>016.把不等式组彳的解集表示在数轴上，正确的是图中的()I%-1<0为图1—1—1⑵中的（）则〃的取值范围是（为图1—1—1⑵中的（）则〃的取值范围是（）.已知关于％的不等式（1-a）x>3的解集为x<二一，1-a（A）a>0（B）a>1（C）a<0（D）a<1三．解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来：21.2x-5>3x+422.10-4（x-3）<2（x-1）x-3(x-2)>423．h+2x1

丁>x-23．x+3x—1x为何值时,代数式——--的值是非负数?25x+m2x—126、已知：关于x的方程x—m-/―=m的解是非正数，求m的取值范围.3227.我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y