一元一次方程的应用教案

Word———一元一次方程的应用教案

作为一位兢兢业业的人民老师，通常需要预备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。写教案需要留意哪些格式呢？下面是我为您细心整理的一元一次方程的应用教案【精选4篇】，盼望可以抛砖引玉，关心到大家。

元一次方程的应用教案篇一

教学目标

1、使同学初步把握一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简洁的应用题；

2、培育同学观看力量，提高他们分析问题和解决问题的力量；

3、使同学初步养成正确思索问题的良好习惯。

教学重点和难点

一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤。

课堂教学过程设计

一、从同学原有的认知结构提出问题

在学校算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

（首先，用算术方法解，由同学回答，老师板书）

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某数为3.

（其次，用代数方法来解，老师引导，同学口述完成）

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某数为3.

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中供应的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

二、师生共同分析、讨论一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1、本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2、已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）

3、若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得

x-15%x=42500，

所以x=50000.

答：原来有50000千克面粉。

此时，让同学争论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）

老师应指出：

（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，实行提问的方式，进行反馈；最终，依据同学总结的状况，老师总结如下：

（1）认真审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；

（2）依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；

（3）依据相等关系，正确列出方程。即所列的方程应满意两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）检验后明确地、完整地写出答案。这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

例3（投影）初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少同学，共摘了多少个苹果？

一元一次方程应用教案设计篇二

教学目标：

一、学问与技能：

1、娴熟运用列方程解应用题的一般步骤列方程；

2、让同学学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。

二、过程与方法：

1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而将实际问题转化为数学问题，体会转化等数学思想方法；

2、通过列方程解决实际问题，培育同学发觉问题、提出问题的力量。激发同学的求知欲。

三情感态度与价值观：

1、在列一元一次方程解决与行程有关的实际问题过程中，让同学感知生活中的实际问题与数学的关系。

2、在探究和沟通的过程中，培育同学小组合作的力量。懂得学习数学的重要性。

教学重难点：

重点：经受将实际问题转化为数学问题的'过程中，进展同学发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题的力量。

难点：从不同的角度来找等量关系，列出一元一次方程。

前置作业：写出有关行程问题的公式。

教学过程：

一、问题导入

问题1、

（1）、若小红每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。

（2）、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米／分。

（3）、已知小强家离火车站2000米，他以5米／秒的速度骑车到达车站需要＿＿秒。

问题2、学问回顾

在行程问题中，我们经常讨论这样的三个量：

分别是：_________,________,_________.

其中，路程＝______×______

速度＝______÷______

时间＝______÷______

二、探究过程

活动一：小组内完成例3，（1）先自己自立思索，再小组沟通争论。

（2）然后每个小组派一名组员展现，并说出解决问题的思路。

课件出示：

例3：某中学组织同学到校外参与义务植树活动。一部分同学骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余同学乘汽车动身，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？

若设目的地距学校x千米，填表

路程/千米

元一次方程的应用教案篇三

一、教学分析：

本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是学校解应用题和中学解应用题的连接，让同学感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的乐观性。

二、教学目标：

（一）学问目标：

1、通过身边的故事，引导同学对生活中的问题进行探讨和讨论，学会用方程的思维解决问题。

2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导同学正确找出题中的等量关系，列出方程。

（二）力量目标：

1、通过小组合作学习活动，培育同学的合作意识和语言表达力量。

2、培育同学的观看、分析力量以及用方程思维解决问题的力量。

（三）情感目标：

1、使同学在争论、沟通的学习过程中获得乐观的情感体验，探究意识、创新意识得到有效进展。

2、在分析应用题的过程中，培育同学勇于探究、自主学习的精神。感受到生活中到处存在数学，体验数学的趣味性

教学重点、难点：

能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。

教学过程：

一、温故：

分别算出下列绳子的总长度

【设计意图：为下面的例题做好铺垫】

二、新课引入：

我今日给大家讲一个故事，故事的仆人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只

活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的哀痛中度过了四年，也与世长辞了。”依据以上的信息，请你计算出：丢番图死时多少岁；

或者依据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168?？但是依据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。所以丢番图的年龄为84岁。

【设计意图：这个题目有肯定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班同学的留意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以熬炼同学的思维，也可以做到学校用算式和中学列方程解应用题的连接。通过这个题目对比两种解法可以看出：算术解法是把未知量置于特别地位，设法用已知量组成的混合运算式表示出来（在条件较简单时，列出这样的式子往往比较困难）；代数解法是把未知量与已知量同等对待（使未知量在分析问题的过程中也能发挥作用），找出各量之间的等量关系，建立方程．】

总结：列方程解应用题的一般步骤：

（1）“审”：审清题意；（2）“设”：设未知数并把有关的量用含有未知数的代数式表示；

（3）“列”：依据等量关系列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“答”：检验作答。

三、巩固练习，提高力量：

1、一只天鹅在天空中飞行时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是100只，但是假如以我们这么多，再加上这么多，在加上我们的一半，再加上我们一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了，”问天上飞的群鹅有多少只？

解：设群鹅有x只。【设计意图：这个题目和例题思路差不多，可以检验同学是否听懂例题，语言生活化，可以引起同学的爱好。此题可以利用画线段来分析题意，列出方程。】

1、现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，请问多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。

解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍

儿子爸爸

现在的年龄88×4

X年后的年龄8+X8×4+X然后依据题意列出方程解答。

【设计意图：这个题目用算式解题较简单出错，但是用方程解很简洁，让同学体验用方程胜利解应用题的成就感】

3、我的地盘，我做主！

编题目：依据方程X+（X+8）=40，编一道应用题。

【设计理念：同学具备了读懂题目，列出方程的力量，那么能不能依据一个方程自己编一道应用题呢？这是力量的提升！同学编完题后相互检验，又再一次熬炼了同学分析题意的力量】

四、小结：

今日你有什么收获？体验到方程有时候给我们解应用题带来很大的便利。

思索题：1、有一群鸽子和一些鸽笼，假如每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，假如再飞来5只鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少个鸽笼？多少只鸽子？

【设计理念：经典问题如何用方程解决】

2、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就相等了，”两个牧童各有多少羊？

【设计意图：这个题目看起来比较简洁，同学很简单说出答案4、6或者1，3等，但是经过列式计算发觉是错的，这个题目可能有一些同学会用二元的方程解题，对用这种方法的同学提出表扬】

【设计理念：练习的设计体现了层次性和趣味性。同时也适合不同程度的同学，让同学在不同层次、不同类型的题目中得到熬炼，提高解题力量。同时让同学感受用方程的方法解决问题的乐趣，拓展同学的思维。】

元一次方程的应用教案篇四

教学目标：

1、使同学会列一元一次方程解有关应用题。

2、培育同学分析解决实际问题的力量。

复习引入：

1、在学校里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

（1）__________（2）_________（3）_________

人们常规定工程问题中的工作总量为______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

讲授新课：

1、例题讲解：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

（1）首先由一名至两名同学阅读