河北省武邑中学2018～2019学年高二数学上学期期中试题文

1、河北武邑中学上学期高二期中数学文科试题本选择题和非选择题两部分，第卷（选择题）1至3页，第卷（非选择题）3至6页，共6页，满分150分，时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一选择题（每题5分，共60分）1.下列命题是真命题的为（ ）A.若则 B.若则C.若则 D.若则2. 右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( ) A B C D3. 下列命题错误的是()A 三角形中至少有一个内角不小于60B 四面体的三组对棱都是异面直线C 闭区间a，b上的单调函数f(x)至多有一个零点D 设a，bZ，若a，b中至少有一个为奇数，则ab是奇数4. 程序框图符号“ ”可用于（ ）A、输出a=10

2、B、赋值a=10 C、判断a=10 D、输入a=105. 已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为()A B C D6正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为()A B C D7. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A.平行 B. 相交 C. 异面D. A、B、C均有可能8. 如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线BN与MB1是异面直线； 直线AM与BN是平行直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为（ ）A B C D9.已知一个三棱锥的六条棱的长分别为，且长为的棱与长为的棱所在直线是异

3、面直线，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A. B. C. D.10. 过点（，）的直线中，被圆截得的弦长最大的直线方程是.（ ）C.xD.x-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=011. 设Sn135(2n-1)nN*，则函数的最大值为( ) A.eq f(1,20) B. C.eq f(1,40) D.eq f(1,50) 12.如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二填空题（每题5分，共20分）13.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空

4、间分成 个部分.14设x，y都是正数，且，则 的最小值 15.设椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则b值为 16.如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点.有下列四个命题点是的垂心 平面二面角的正切值为点到平面的距离为则正确的命题有 .三解答题（17题10分，其余各题均12分，共70分）17. (满分10分)（1）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。18. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时

5、以上，B， 11.5小时，C，0.51小时，D，0.5小时以下。图（1）,（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息，解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生. (2)在图(1)中将B对应的部分补充完整.(3)若该校有3 000名学生,你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?19. 如图,某测量人员为了测量某河流北岸不能到达的两点之间的距离,她在河流南岸找到一点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;并测量得到数据,百米.求之间的距离.已知设成立；指数函数为增函数，如果“ SKIPIF 1 0 ”

6、为真，“ SKIPIF 1 0 ”为假，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围.21. 已知点在圆上运动，且存在一定点 ，点为线段MN的中点. （1）求点P的轨迹C的方程； （2）过且斜率为k的直线l与点P的轨迹C交于不同的两点E,F，是否存在 实数k使得 ，并说明理由.22. 已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值数学文科试题答案1.A2.D2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A 11.B 12.C13.7 14， 25 15， 4 16.17. 解：（1）;分析：

7、（1）根据已知渐近线方程可设双曲线方程为，代入已知点即可.解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。点睛：本题考查对抛物线和双曲线方程的理解，特别是已知渐近线如何设方程值得好好学习，属于基础题.（2）由已知可得双曲线焦点在轴上且，将点代入双曲线方程，可求出，即得双曲线的标准方程18. (1)从题图中知,选的共60人,占总人数的百分比为30%,所以总人数为6030%=200,即本次一共调查了200名学生.(2)被调查的学生中,选的有200-60-30-10=100(人),补充完整的条形统计图如图所示.(3)3 0005%=150,估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以

8、下19.由题干图,连接 (图略),依题意知,在中, .在中, ,由正弦定理,得.,在中,由余弦定理,可得,百米.即之间的距离为百米.20.解：若 SKIPIF 1 0 为真：对 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 恒成立，设 SKIPIF 1 0 ，配方得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上的最小值为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 为真时： SKIPIF 1 0 ； 3分若 SKIPIF 1 0 为真：， 6分因为 SKIPIF 1 0 ”为真，“ SKI

9、PIF 1 0 ”为假，所以 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 一真一假， 8分当 SKIPIF 1 0 真 SKIPIF 1 0 假时 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 假 SKIPIF 1 0 真时 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，综上所述，实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 . 12分解：（1）由中点坐标公式，得即，.点在圆上运动点，即，整理，得.点P的轨迹C的方程为5分（2）设，直线l的方程是y=kx+1代入圆.可得(1+k2)x2-2(3-k)x+9=0，7分由 得 ， ，且 .解得或1，不满足不存在实数k使得.12分解:(1)f(x)3x26x9.2分令f(x)0，解得x3，.3分函数f(x)的单调递减区间为(，1)，(3，).5分单调递増区间为(-1,3)。.6分(2)f(2)81218a2a，f(2)81218a22a，f(2)f(2).7分在(1,3)上f(x)0，f(x