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文档简介

PAGE3思维提升：单调性题型一开放探究题=a0,求a的取值范围，使函数f在区间0,上是单调函数【研析】a1时，f递减；0a1时，存在两点1=0,2=2a/1a2,f1=f2【拓展变式】已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数题型二课标创新题典例是定义在0，上的增函数，且fffy1求f1的值；2若f61，解不等式f3f2【研析】1令，从而得f1=;2，因为f是定义在0，上的增函数，所以原不等式f3f36解得从而原不等式的解集为理念链接本题为利用函数的单调性解不等式的问题,函数的单调性是解证明不等式问题的重要依据,但在求解时,不要忽视函数的定义域【拓展变式】设是定义在0，上的增函数，且若,解不等式高考思维探究高考导航函数的单调性是函数性质中的重点，高考命题的热点，是高中数学中最活跃的部分,需在平时学习过程中认真仔细地把握典例3（2022年江西卷理）若函数的值域为，则函数的值域是（）ABCD【研析】令，由于函数的值域为，即，从而，所以当时，为关于的减函数；而当时，为关于的增函数；所以当时，有最小值为2，而又因为当时，有最大值为，从而应选B品思感悟本题主要考查了复合函数单调性的判断,在解题的过程中,巧妙地将转化成关于的函数,把看作自变量,将原题化为熟悉的问题,体现了转化与化归思想的应用【拓展变式】2022年

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