河南省益阳市赫山区2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1若（a3）2+|b6|0，则以a、b为边长的等腰三角

2、形的周长为（）A12B15C12或15D182一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为 (小时)，两车之间的距离为 (千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:动车的速度是千米/小时；点B的实际意义是两车出发后小时相遇；甲、乙两地相距千米；普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有( )A个B个C个D个3下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD4下列图形中，有且只有三条对称轴的是()ABCD5对于一次函数y2x+1，下列说法正确的是（）A图象分布在第一、二、三象限By随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x

3、1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y26下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+27在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8一正多边形的内角和与外角和的和是1440，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形9已知A（2，a），B（1，b）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）AabB

4、abCabD不能确定10周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（ ）A10 B12C15D1311如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D5个12多项式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab二、填空题（每题4分，共24分）13如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_14若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_15若x2-y2=-1.则

5、(x-y)2019(x+ y)2019 =_.16在三角形纸片中，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为_（用含的式子表示）17如图，将沿着对折，点落到处，若，则_18如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，求证：20（8分）如图，已知等腰ABC顶角A36（1）在AC上作一点D，使ADBD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：BCD是等腰三角形21（8分）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，相交于点.（1）求，三点坐标；（2）求22（10分）如

6、图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标23（10分）如图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）24（10分）解分式方程：.25（12分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面1

7、1km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温26小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂

8、足为”（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根据三角形的周长公式，可得答案【详解】由（a3）2+|b6|1，得a31，b61则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3，周长为6+6+315，故选B【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键2、B【分析】由x=0时y=1000可判断；由运动过程和函数图像关系可判断；求出普通列车速度，设动车

9、的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列车3小时行驶的路程=1000”列方程求解可判断；根据x=12时的实际意义可判断.【详解】解：由x=0时，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正确；如图，出发后3小时，两车之间的距离为0，可知点B的实际意义是两车出发后3小时相遇，正确；普通列车的速度是=千米/小时，设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3x+3=1000，解得：x=250，动车的速度为250千米/小时，错误；由图象知x=t时，动车到达乙地，x=12时，普通列车到达甲地，即普通列车到达终点共需12小时，错误；故选B.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂

10、函数图象中各拐点坐标的实际意义及行程问题中蕴含的相等关系是解题的关键3、C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法逐项判断即可.【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，正确；D. ，错误.故选C.【点睛】本题考查积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法等知识，熟练掌握各计算公式是解题的关键.4、A【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A有3条对称轴；B有1条对称轴；C不是轴对称图形；D不是轴对称图形故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是

11、解答本题的关键5、D【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、k20，b10，图象经过第一、二、四象限，故不正确；B、k2，y随x的增大而减小，故不正确；C、当x1时，y1，图象不过(1，2)，故不正确；D、y随x的增大而减小，若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键6、A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2

12、b），是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键7、C【分析】由y的值随着x值的增大而减小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函数y（2m1）x+1的图象与y轴交点在其正半轴上，进而可得出一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限【详解】解：在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，2m112m11，11，

13、一次函数y（2m1）x+1的图象经过第一、二、四象限，一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，即在一次函数y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的图象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在二、三、四象限8、C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多边形的外角和为360，根据内角和公式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故这个多边形的边数为1故选：

14、C【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键9、A【分析】根据一次函数当k0时，y随x的增大而减小解答【详解】k=20，y随x的增大而减小21，ab故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便10、B【分析】由折叠的性质可得AD=BD，由ABC的周长为38cm，DBC的周长为25cm，可列出两个等式，可求解【详解】将ADE沿DE折叠，使点A与点B重合，AD=BD，ABC的周长为38cm，DBC的周长为25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，AB=13cm=

15、ACBC=25-13=12cm故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，熟练运用折叠的性质是本题的关键11、A【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题12、D【分析】利用公因式的概念，进而提出即可【详解】多项式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故选：D【点睛】此题考查了公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键二、

16、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】试题分析：由点P在第二象限内，可知横坐标为负，纵坐标为正，又因为点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可知横坐标为-3，纵坐标为4，所以点P的坐标为（-3，4）考点：象限内点的坐标特征14、【分析】由方程组的解互为相反数，得到，代入方程组计算即可求出的值【详解】由题意得：，代入方程组得，由得：，代入得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值15、-1【分析】根据积的乘方逆运算及平方差公式即可求解.【详解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+

17、 y) 2019= x2-y2 2019=(-1)2019=-1【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的逆运算得出与已知条件相关的式子.16、6【分析】根据折叠的性质可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根据三角形外角的性质和平角的定义即可求出GED、GDE，即可证出EGD为等边三角形，从而得出EG=GD=ED，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出ED，从而求出结论【详解】解：由折叠的性质可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGD

18、E=60EGD为等边三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周长为EGGDED=6故答案为：6【点睛】此题考查的是折叠的性质、等边三角形的判定及性质和直角三角形的性质，掌握折叠的性质、等边三角形的判定及性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键17、【解析】根据折叠的性质得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定义得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根据已知条件得到ADE+AED=145，由三角形的内角和即可得到结论【详解】将ABC沿着DE对折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，A

19、EC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案为35【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化18、100【分析】依据轴对称的性质可得到C=C，然后依据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：ABC与ABC关于直线l对称，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案为100【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键三、解答题（共78分）19

20、、详见解析【分析】根据AAS证明ABCDFE即可得到结论.【详解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理，根据题意寻找证明三角形全等的条件是解题的关键.20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题意作AB的垂直平分线；（2）根据题意求出BDC=C=72，即可证明【详解】（1）解：如图，点D为所作，；（2）证明：ABAC，ABCC（18036）72，DADB，ABDA36，BDCA+ABD36+3672，BDCC，BCD是等腰三角形【点睛】

21、此题主要考查等腰三角形的性质，垂直平分线的尺规作图方法，以及垂直平分线的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质21、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分别将y=0代入和中即可求得，的坐标，联立两个一次函数形成二元一次方程组，方程组的解对应的x值和y值就是A点的横坐标和纵坐标；（2）以BC为底，根据A点坐标求出三角形的高，利用三角形的面积计算公式求解即可【详解】（1）由题意得，令直线，直线中的为0，得：，由函数图像可知，点的坐标为，点的坐标为、相较于点解及得：，点A的坐标为（2）由（1）可知：，又由函数图像可知【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，一次函数与二元一次方程组掌握两个一

22、次函数的交点坐标就是联立它们所形成的二元一次方程组的解是解决此题的关键22、（1）画图见解析；（2）画图见解析，【分析】（1）根据轴对称图形的性质画出；（2）点A平移到，是向上平移1个单位，向左平移3个单位，将B和O进行同样的平移【详解】（1）即为所求（2）即为所求，【点睛】本题考查画轴对称图形和图形的平移，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法和图形平移的画法23、（1）45，理由见解析；D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根据角平分线得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性质可得D度数；设BAD=，利用外角性质和角平分线性质求得

23、ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）设BAD=，得BAO=3，继而求得ABN=90+3、ABC=30+，根据D=ABC-BAD可得答案；（3）设BAD=，分别求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【详解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度数不变理由是：设BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）设BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；