新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE3，AP5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A10B8C6D42若使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD3已知：如图在A

2、BC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BAEDAC180其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D44图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）A点DB点CC点BD点A5甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快A1个B2个C3个D4个6如图，在AB

3、C中，ABAC，ABC75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D则D的度数为（）A15B17.5C20D22.57如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D 8小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作ABOA，且AB=1以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（ ）A1和2之间B2和1之间C1和4之间D4和5之间9a，b是两个连续

4、整数，若ab，则a+b的值是（）A7B9C21D2510已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D201411甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁12如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3411为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（

5、 ）A2B3C4D1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_14已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。15平行四边形中，则的取值范围是_16已知等腰三角形的底角是15，腰长为8cm，则三角形的面积是_17如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_米18函数y=x+1与y=ax+b的图象如图

6、所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由20（8分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？21（8分）太原市

7、积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天22（10分）甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：（1）点的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度23（10分）平面直角坐标系xOy中，一次函数x6的图象与x轴，y轴分别交

8、于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小24（10分）计算（1）（2）先化简再求值：，其中25（12分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.（1）证明.（2）若，证明是等腰三角形.26解答下列各题（1）如图1，已知OAOB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|2点A所表示的数m为 ；求代数式n2+m9的值（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示

9、当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】过P作PMAB于M，根据角平分线性质求出PM=3，根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可【详解】过P作PMAB于M，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面积恰好是EAP面积的2倍，AF3=243，AF=8，故选B考点：角平分线的性质2、B【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解【详解】解：由题意得，解得，故选：B.【点睛】本题主要考查的是分

10、式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键3、D【分析】由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出ABDACE，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；由ABDACE得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45，等量代换得到ACE+DBC=45；由题意，BAEDAC=360-BAC-DAE=180【详解】解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BD=CE，本选项正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+D

11、BC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，则BDCE，本选项正确；ABC为等腰直角三角形，ABC=ACB=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，本选项正确；由题意，BAEDAC=360-BAC-DAE=360-90-90=180，本选项正确；故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键4、A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、A【

12、分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论6、A【分析】先根据角平分线的定义DCEDCA，DBCABD37.5，再根据三角形外角性质得，再根据三角形内角

13、和定理代入计算即可求解.【详解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故选：A【点睛】根据这角平分线的定义、根据三角形外角性质、三角形内角和定理知识点灵活应用7、D【分析】根据正方形的边长即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后结合图象可知点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，再根据点P运动的位置逐一分析，用排除法即可得出结论【详解】解：正方形ABCD的边长为1，AB=BC=CD=DA=1由图象可知：点A的纵

14、坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，当点P从A到B运动时，即0S1时，点P的纵坐标逐渐减小，故可排除选项A；当点P到点B时，即当S=1时，点P的纵坐标y=1，故可排除选项B；当点P从B到C运动时，即1S2时，点P的纵坐标y恒等于1，故可排除C；当点P从C到D运动时，即2S3时，点P的纵坐标逐渐增大；当点P从D到A运动时，即3S4时，点P的纵坐标y恒等于2，故选D【点睛】此题考查的是根据图形上的点的运动，找出对应的图象，掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键8、C【分析】根据勾股定理求出OB的长，从而得OP的长，进而即可得到点

15、P在数轴上的位置【详解】解：ABOA，OA=2，AB=1，根据勾股定理可得：，又以O为圆心，OB为半径作圆，所得圆弧交x轴为点P，OP=OB=，又14，点P的位置位于1和4的中间，故选：C【点睛】本题考察了勾股定理、数轴上点的表示方式、圆的概念辨析，解题的关键在于通过勾股定理求出圆的半径OB的长度，同时又要掌握圆上任意一点到圆心的距离相等9、A【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可【详解】解：34，a3，b4，ab7，故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大10、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1

16、，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件11、B【分析】根据图中提供的数据分别求出甲、乙、丙、丁4个人的速度，再比较大小即可【详解】解：由图可知，甲的速度为：120=0.05（千米/分），乙的速度为：140=0.025（千米/分），丙的速度为：330=0.1（千米/分），丁的速度为430=（千米/分），乙的速度最慢，故选B.【点睛】本题主要是对时间路程图的考查，准确根据题意求出速度是解决本题的关键.12、C【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可.【详解】根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位

17、到达点1，第3次移位到达点2，第3次移位到达点3，依此类推，3次移位后回到出发点，20203=101所以第2020次移位到达点3故选：C【点睛】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每3次移位为一个循环组进行循环是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、 【解析】作BHx轴于H点，连结OB，OB，根据菱形的性质得到AOB=30，再根据旋转的性质得BOB=75，OB=OB=2，则AOB=BOBAOB=45，所以OBH为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质可计算得OH=BH=，然后根据第四象限内点的坐标特征写出B点的坐标【详解】作BHx轴于H点，连结OB，OB，如图，四边形O

18、ABC为菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=45，OBH为等腰直角三角形，OH=BH=OB=，点B的坐标为（，），故答案为（，）【点睛】本题考查了坐标与图形变化，旋转的性质，解直角三角形等，熟知旋转前后哪些线段或角相等是解题的关键.14、1【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）

19、（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键15、【分析】根据平行四边形的性质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OA-OBABOA+OB，代入求出即可【详解】解析：四边形是平行四边形，在中，即的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OBABOA+OB是解此题的关键16、16cm1【分析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解

20、】解：如图，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面积=84=16cm1，故答案为：16cm1【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及外角的运用，等腰三角形中等边对等角、外角等于和它不相邻的两内角的和是解题的关键17、【分析】根据两个坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是经过的路程长【详解】解：AB的坡度是4:3，则，CD的坡度是1:2，则，根据勾股定理，故答案是：【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，解题的关键是抓住坡度的比，利用这个关系去解直角三角形18、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于0的x

21、的取值范围是：1x2.故答案为：1x25小张不能在电影开始前赶到电影院【点睛】本题考查了分式方程的应用，这样的问题中，一般有两个等量关系，一个等量关系用来确定题中的两个未知数之间的关系，一个等量关系用来列方程求解注意解分式方程的应用题一定要检验求得的解是否是原分式方程的解且是否符合题意20、李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.【分析】根据“路程速度=时间”这一等量关系，列出方程解决即可.【详解】解：设王军的速度为xkm/h,则李明的速度为为3xkm/h，由题意得：解得x=20经检验，x=20是原方程的解，且符合题意3x=60答：李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为2

22、0km/h、60km/h.【点睛】本题考查了分式方程应用问题，解决本题的关键是找出题干中的等量关系.21、甲园林队工作了天，乙园林队工作了天【解析】设甲园林队工作了天，乙园林队工作了天，根据题意列出二元一次方程组即可求解【详解】设甲园林队工作了天，乙园林队工作了天，根据题意得解，得，答：甲园林队工作了天，乙园林队工作了天【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程22、（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)两人相向而行，当相遇时y=0本题可解；(2)分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由

23、相遇点到丁地只用小时，乙走这段路程要用1小时，依此可列方程【详解】(1)设AB解析式为把已知点P(0，10)，(，)，代入得，解得：，当时，点B的坐标为(1，0)，点B的意义是：甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发后，经过1个小时两人相遇(2)设甲的速度为，乙的速度为，由已知第小时时，甲到丁地，则乙走1小时路程，甲只需要小时，甲、乙的速度分别为、【点睛】本题考查一次函数图象性质，解答问题时要注意函数意义同时，要分析出各个阶段的路程关系，并列出方程23、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.【分析】（1）要判断点P（m，m3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入

24、函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范围；（3）求出过点（6，0），然后根据k0，利用一次函数的性质分段比较，的大小即可【详解】解：(1)不一定，当时，只有当时，点P不一定在函数的图像上；(2)函数的图像与x轴，y轴分别交于A，B，易得，点P在的内部，；(3)kx6kk(x-6)，当x=6时，kx6k的图像经过点（6，0），即过A点坐标，k0，当x6时，y2y1，当x=6时，y2=y1，当x6时，y2y1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质以及一次函数与不等式，熟知函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题关键24、（1）；（2