内蒙古乌兰察布市2022-2023学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若是完全平方式，则的值为（ ）A8B或CD2下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD3已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）ABCD4将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=-2x+

2、3Dy=-2x+65如图，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且FOE121，则A的度数是（）A52B62C64D726已知是完全平方式，则的值是()A5BCD7如图，AE垂直于ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若ABC的面积为2，则CDE的面积为（ ）ABCD8如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论：；正确的结论有（ ）A5个B4个C3个D2个9如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分给出下列三个结论：；其中正确的结论共有（ ）个ABCD10下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对

3、称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则CBD为_度.12若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式_.13五边形的外角和等于 14如图,是的角平分线,于,若,的面积等于,则_15在RtABC中，A90，C60，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC4，ACP30，则PB的长为_16如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_17如图，已知中，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为_18已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=_三、解答题(共66分)19（10分

4、）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab20（6分）因式分解：（1）；（2）21（6分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？22（8分）如图，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与

5、计算：求点D到AC的距离23（8分）先化简，再求值：，其中满足24（8分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长25（10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面积；（2）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF，并写出D，E，F的 坐标26（10分）（1）（1）2017+|1|（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标参考答案一、选择题(每小题3分,

6、共30分)1、B【分析】利用完全平方公式的结构特征得到关于m的方程，求解即可【详解】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故选：B【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键2、D【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式3、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题【详解】

7、解： 三角形的两边长分别是3和8，设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：，可知c可取值8；故选：C【点睛】本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答4、D【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据平移时k的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，k=-2，直线AB经过点（1，4），-2+b=4，解得：b=6，直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变5、B【分析】根据三角

8、形的内角和得到OBC+OCB=59，根据角平分线的定义得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的内角和即可得到结论【详解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键6、D【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项确定m的值【详解】解：my2y5，m10，故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题

9、非常重要7、A【解析】先证明ADBEBD，从而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面积，接下来，可得到CDE的面积【详解】解：如图BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面积为2，AEC的面积为又AD=ED，CDE的面积=AEC的面积=故选A【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键8、B【解析】由已知条件可知根据可证得，进而可以推导出、等结论【详解】和是等边三角形，即在和中，在中，是等边三角形在中，正确的结论是：，、

10、故选：B【点睛】本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次9、D【分析】由BFAC，是的角平分线，平分得ADB=90；利用AD平分CAB证得ADCADB即可证得DB=DC；根据证明CDEBDF得到.【详解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分线，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正确；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正确；又CDE=BDF，C

11、ED=F，CDEBDF,DE=DF，正确；故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定及性质，角平分线的定义.10、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确二、填空题(每小题3分,共24分)11、90【解析】一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为9012、【分析】设正比例函数解析式，将P，Q坐标代入即可求解【详解】设正比例函数解析式，在正比例函数图像上，即解得正比例

12、函数的表达式为故答案为：【点睛】本题考查求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键13、360【解析】试题分析：五边形的外角和是360故答案为360考点：多边形内角与外角14、2【分析】延长AC,过D点作DFAF于F，根据角平分线的性质得到DE=DF,由即可求出.【详解】解：如图延长AC,过D点作DFAC于F是的角平分线，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案为：2.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.15、1或2【分析】分两种情形分别画出图形即可解问题【详解】分两种情况讨论：如图，当点P在线段AB上时CAP=90，ACB=60，

13、ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1当点P在BA的延长线上时PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，PC=1，BP=2PC=2故答案为：1或2【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型16、40【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据等边对等角可得ABE=A，利用直角三角形两锐角互余可得A的度数即ABE的度数【详解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案为：40【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三

14、角形两锐角互余理解垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键17、【分析】本题可利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求证边等，并结合直角互余性质求解对应角度解题即可【详解】ACB=，CE是AB边上的中线，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=，DCB=故故填：【点睛】本题考查直角三角形性质，考查“斜中半”定理，角度关系则主要通过直角互余性质求解即可18、1【分析】把点P代入一次函数y=2x+1中即可求解【详解】点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标，得出b=2a+1是解题关键三、解答题(共66分)19、

15、（1）2；（2）1【解析】（1）应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可（2）先根据a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【详解】（1）a+b7，ab10，a2b+ab2ab（a+b）2（2）a2+b2（a+b）22ab7221029，a2+b2+ab29+101【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力20、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了提公因

16、式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21、（1）全等，见解析；（2）当的运动速度为厘米时，与全等【分析】（1）根据题意分别求得两个三角形中的边长，再利用即可判定两个三角形全等（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度时间公式，求得点运动的时间，即可求得点的运动速度【详解】解：（1）经过1秒后，厘米厘米，为的中点厘米，厘米厘米又在和中（2）点的运动速度与点不同又，厘米，厘米点，点的运动时间为秒点的运动速度为厘米/秒当的运动速度为厘米时，与全等【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质涉及到了动点问题，题目较好但难度较大22、作图见解析

17、，点D到AC的距离为：【分析】根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点D画直线即可；作DHAC，证得CHDCBA，利用对应边成比例求得答案.【详解】作线段BC的垂直平分线EF交BC于D，过A、D画直线，则直线AD为所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 点D到AC的距离为：【点睛】本题考查了作图复杂作图以及相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键.23、，【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.【详解】原式因为：当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.24、【分析

18、】根据勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且A90，然后设，由线段垂直平分线的性质可得，再根据勾股定理列方程求出x即可【详解】解：连接，在中，是直角三角形，且A90，是的垂直平分线，设，则，解得，即的长是【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理及其逆定理关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形25、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）【分析】（1）直接根据三角形的面积公式求解即可；（2）先找出ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各点即可【详解】解：（1）SABC