2022-2023学年广州市从化区从化七中学年度八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列代数式中，属于分式的是（ ）A-3BCD2分式可变形为（ ）ABCD3下列多项式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x14

2、如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙5有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数6如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则（ ）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC7如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）ABCD8若2，则x的值为（）A4B8C4D59一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为

3、(小时)，两车之间的距离为 (千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:动车的速度是千米/小时；点B的实际意义是两车出发后小时相遇；甲、乙两地相距千米；普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有( )A个B个C个D个10若等式（x+6）x+11成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）A5个B4个C3个D2个11ABC中，AB =AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=1，则A的度数是( )A35B40C70D11012实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形AB

4、CD中，A=90，D=40，则B+C为_14请先观察下列算式，再填空：321281，523282，725283，927284通过观察归纳，写出第2020个算式是：_15计算的结果是 _16将直线yax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_17若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是_度18已知，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数20（8分）（阅读领会）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数其中，被

5、开方数相同的二次根式叫做同类二次根式像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，根据积的乘方运算法则，可得，于是、都是ab的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（II）被开方数中不含分母；（III）分母中不含有根号这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式（积

6、累运用）（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式（2）化简：_（3）当时，化简并求当时它的值21（8分）先化简，后计算：，其中22（10分）分解因式：(1)； (2)23（10分）（1）化简：（2）解分式方程：24（10分）如图，点B在线段上，求证：25（12分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动26

7、列方程解应用题：港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故选：C【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分

8、母中是否含有未知数2、D【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用【详解】故选项A、B、C均错误，选项D正确，故选：D【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键3、B【分析】根据完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【详解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此选项正确；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此选项错误；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的运用4、B【

9、分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐个进行分析即可【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与ABC全等；乙三角形只有一条边及对角与ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与ABC不能判定全等；丙三角形有两个角及夹边与ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与ABC全等；所以与ABC全等的有甲和丙，故选：B【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要5、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大

10、，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差6、D【解析】由SAS易证ADFABF，根据全等三角形的对应边相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，则ADF=C，根据同位角相等，两直线平行，得出FDBC解：在ADF与ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，FDBC故选B7、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段根据题意和图示分析可知：

11、火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B8、B【分析】根据立方根的定义，解答即可【详解】2，x231故选：B【点睛】本题主要考查立方根的定义，掌握“若=a，则a3=x”是解题的关键9、B【分析】由x=0时y=1000可判断；由运动过程和函数图像关系可判断；求出普通列车速度，设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列车3小时行驶的路程=1000”列方程求解可判断；根据x=12时的实际意义可判断.【详解】解：由x=0时，y=1000知，甲

12、地和乙地相距1000千米，正确；如图，出发后3小时，两车之间的距离为0，可知点B的实际意义是两车出发后3小时相遇，正确；普通列车的速度是=千米/小时，设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3x+3=1000，解得：x=250，动车的速度为250千米/小时，错误；由图象知x=t时，动车到达乙地，x=12时，普通列车到达甲地，即普通列车到达终点共需12小时，错误；故选B.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂函数图象中各拐点坐标的实际意义及行程问题中蕴含的相等关系是解题的关键10、C【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解还有-1的偶次幂都等于1【详解】如果（

13、x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，当x=-1时，（x+6）0=1，当x=-5时，1-4=1，当x=-7时，（-1）-6=1，故选C【点睛】本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.11、B【解析】设A的度数是x，则C=B=，BD平分ABC交AC边于点DDBC=，+1=180，x=40，A的度数是40.故选：B.12、A【解析】试题分析：由图可知：故A项错误，C项正确；故B、D项正确故选A考点：1、有理数大小比较；2、数轴二、填空题（每题4分，共24分）13、230【分析】【详解】A+B+C+D=（4-2

14、）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案为230.【点睛】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和是360度是解题的关键.14、404124039282020【分析】观察所给的算式，左边是两个数的平方差的形式，右边是8与一个数的乘积，归纳类推出一般规律：第n个算式的左边是，右边是8n，据此写出第2020个算式是多少即可【详解】通过观察已知式子得：第1个算式，即第2个算式，即第3个算式，即第4个算式，即归纳类推得：第n个算式是则第2020个算式是整理得故答案为：【点睛】本题考查了实数运算的规律类推题，依据已知算式，归纳类推出一般规律是解题关键15、0【

15、分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】解：原式0，【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质16、y=-x+1【解析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，问题得解.【详解】解：由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，经过点（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直线的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1.【点睛】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律，其中一次函数图像上的点的应用是解

16、答的关键，即将点的坐标代入解析式，解析式成立，则点在函数图像上.17、1【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解【详解】等腰三角形的顶角为100根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；高与底边的夹角为1故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解18、18【分析】根据平方和算术平方根的非负性可得a和b的值，代入可得的值.【详解】解：，a-3=0，b+4=0，a=

17、3，b=-4，代入，=18.故答案为：18.【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是通过平方和算术平方根的非负性得出a和b的值.三、解答题（共78分）19、见解析（2）EBC=25【分析】（1）根据AAS即可推出ABE和DCE全等（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根据三角形的外角性质得出AEB=2EBC，代入求出即可【详解】解（1）证明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）（2）ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2520、（1）见解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式的方法，推导二次根式的

18、除法公式（2）根据二次根式乘法公式进行计算即可（3）先根据二次根式除法公式进行化简，再把a和b的值代入即可【详解】解：（1）二次根式的除法公式是证明如下：一般地，当时，根据商的乘方运算法则，可得 ，于是、都是的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的除法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式（2）故答案为：（3）当时，当时，原式=【点睛】本题考查二次根式的乘法和除法法则，解题的关键是熟练运用公式以及二次根式的性质，本题属于中等题型21、，.【分析】先将分式化简，然后代入x的值即可求出答案【详解】原式= = = =当x=2时，原式=.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练

19、运用分式的运算法则，本题属于基础题型22、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了分解因式，灵活运用提公因式法和公式法进行分解因式是解题的关键.23、（1）；（2）【分析】(1)括号里先对分子分母进行约分，再进行减法运算，再对括号外的除法进行运算，注意把除法转化成乘法再进行运算（2）先在等号两边同时乘去分母，在进行去括号、移项、合并同类项，最后进行系数化1，解出答案【详解】（1）解：原式 ， ， ， ；（2）解：方程两边乘，得：， 检验：当时，所以，原分式方程的解为【点睛】本题考查了分式的化简及解分式方程，化简过程中注意进行约分运算，解分式方程注意计算步骤及最后结果检验24、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得ABC=D，再利用SAS证明ABCEDB，根据全等三角形对应边相等即可得出结论【详解】证明：，ABC=D，又，ABCEDB（SAS），【点睛】本题考查全等三角形的判定定理熟练掌握全等三角形的几种判定定理，并能结合题意选择合