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1、PAGE4定积分的概念1求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间（）A0，B0，2C1，2D0，12已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（）ABCD3曲线与坐标轴围成的面积是（）（）AB2eCD5曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）ABCD6如果1N力能拉长弹簧1cm，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是（）A0.26 C7将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（ABCD8将和式表示为定积分9曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为vt，那么它在时间段a，b内的位移s用定积分表示为11计算定积分

2、bt3作直线运动，式中为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方试求物体由0运动到a时，阻力所作的功13利用定积分的定义，计算的值=a2b在第一象限内与直线y=4相切此抛物线与轴所围成的图形的面积记为S求使S达到最大值的a、b值，并求Sma参考答案所求定积分是所围成的梯形面积，即为如图阴影部分面积，面积为即：12yO12物体的速度媒质阻力，其中为比例常数，0当=0时，t=0；当=a时，又ds=vdt，故阻力所作的功为12yO13令；（1）分割：把区间n等分，则第i个区间为：，每个小区间长度为：；（2）近似代替、求和:取，则（3）取极限:14依题设可知抛物线为凸形，它与轴的交点的横坐标分别为1=0，2=b/a，所以1又直线y=4与抛物线y=a2b相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得a2b14=0，其判别式必须为0，即b1216a=0于是代入（1）式得：，令Sb=0；在b0时得唯一驻点b=3，且当0b3时，Sb0；当b3时，Sb0故

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