位移法解超静定结构位移法原理课件

1、 超静定结构的解法位移法6-1 基本概念6-2 位移法举例6-3 计算无侧移结构的弯矩分配法6-4 计算有侧移结构的反弯点法第六章例 1. 用位移法求解图示结构qll/2l/2EI=常数qll位移法（典型方程法）步骤:1.确定基本未知量 2.确定基本结构、基本体系 3.建立位移法方程 4.作单位弯矩图,荷载弯矩图5.求出系数 6.解位移法方程; 7.叠加法作弯矩图qlqlZ1R2R1Z2Z1Z2R1=0R2=0Z2=1Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2Prij (i=j) 主系数rij = rji 反力互等刚度系数,体系常数RiP 荷载系数rij (i=j) 副系数qll/2l

2、/2EI=常数qllqlqlZ1Z2=1R2R1R1=0R2=0Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2PM2MPM1r11r12R1Pr21r22R2P例2.作M图，EI=常数R1=0PllllZ1R1PM14iZ1=1r112i3iiMPR1PPPlr11R1PPM例3.作M图解:PlllEIlEIEIEIEIPZ2Z1Z1=1M1M2Z2=1r11r21r22PMP作M图，EI=常数R1=0例4:Plllll/2l/2lP/2P/2P/2Z1=1M1MPP/2Z1作M图R1=0练习1:lllEIEI2EIZ1M16i/lZ1=1MP1)建立位移法基本体系,列出典型方程EI=常数

3、练习2:llllZ4Z2Z3Z12) 求出典型方程中系数r14, r32,R4P。2) 求出典型方程中系数r14, r32,R4P。Z4Z2Z3Z13i/lZ4=1r146i/l3i/l6i/lM4R4P= -ql/23ir324i3i6i/lM2Z2=12ir14=-3i/lR4PMPr32= 2i 例5:用位移法计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数.单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下:熟记了“形、载常数”吗？如何求？图4i4i8i2i单位弯矩图为图8i8i4i4i4i2i4i8i4i4i4i8i8i取结点考虑平衡rij的方向与位移方向一致为正。 荷载弯矩图图取结点考虑平衡 位移法典型方程：

4、最终内力：请自行作出最终M图例6. 试求图(a)结构的弯矩图。请大家自行做出结构的最终弯矩图 例7:用位移法计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数.单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下:请自行列方程、求解并叠加作弯矩图4i6i6ik116i/lk12 = k21k12 = k21k21 = k126i/lk223i/l23i/l212i/l2R1P由形、载常数可得单位和荷载弯矩图如下:6i6i4i2i3i/l3i/l6i/lql2/8ql2/8R2P3ql/8取结点和横梁为隔离体，即可求得全部系数 例8:图示等截面连续梁,B支座下沉 ,C支 座下沉0.6 .EI等于常数,作弯矩图.单位弯矩和支座位移

5、弯矩图的示意图如下:单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下:例9:用位移法计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数.4m熟记了“形常数”吗？403EI/16如何求？如何求解工作量最少? 例10:计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数.3 m6 kN/m3I对称时3 m6 kN/m3I反对称时对称荷载组用位移法求解 反对称荷载组用力法求解 联合法 例11:刚架温度变化如图,试作其弯矩图. EI =常数,截面为矩形,高为h.线胀系数4 mB请自行求解！利用对称性后,B点有没有位移?A点线位移已知否?取半结构位移未知数等于几?例九:试作图示结构弯矩图.请自行列方程、求解并叠加作弯矩图例十:试作图示结构弯矩图.请

6、自行列方程、求解并叠加作弯矩图 已知楼层第j个柱子的抗侧移刚度为12EIj/h3,那么图示层侧移刚度ki等于多少？ki= 12EIj/h3, kii、kii+1 =多少？n层刚架结构刚度矩阵K什么样？例十一:试作图示结构弯矩图.135o7.071i/l7.071i/l5.657i/lql2/89i/l27.071i/l请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图力法、位移法对比力法 基本未知量：多余力 基本结构：一般为静定结构，能求M 的超静定结构也可。 作单位和外因内力图 由内力图自乘、互乘求系数，主系数恒正。 建立力法方程（协调）位移法 基本未知量：结点独立位移 基本结构：无位移超静定次数更高的结构 作单位和外因内力