专题训练：数学综合题

1、PAGE8专题训练：数学综合题1如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于F，设BE，FCy，则当点E从点B运动到点C时，y关于的函数图象是2定义a，b，c为函数ya2bc的特征数，下面给出特征数为2m,1m，1m的函数的一些结论：当m3时，函数图象的顶点坐标是eqf1,3，eqf8,3；当m0时，函数图象截轴所得的线段长度大于eqf3,2；当meqf1,4时，y随的增大而减小；当m0时，函数图象恒过同一个点其中正确的结论有ABCD3如图，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点2 mm4 mm12 mm24 mm2 mm4 mm2c2m

2、，1m的函数设为y2m21m1m当m3时，y62426eqf1,32eqf8,3函数图象的顶点坐标为eqf1,3，eqf8,3，正确；当0时，函数图象截轴所得的线段长度为|21|eqr212eqr122412eqrfm1,2m24f1m,2meqf3m1,2meqf3m,2meqf1,2meqf3,2eqf1,2meqf3,2，故正确；当meqf1,4，结论是不正确的；当m0时，y2m21m1m12mm1，函数图象恒过一点1,0，正确【答案】B3【解析】设经过ts，四边形A108mm2c、n，列方程，得eqf40mn,40eqf60nm,60，解得24【答案】248【答案】1解：如图，分别以点

3、B、D为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于一点P，连结AP，AP即为BAD的平分线，、DE，AP与BD交点为OABAD，BAODAO，AOAO，ABOADO，BOODADBC，OBEODA，OADOEBBOEDOA，BEAD，四边形ABED为平行四边形又ABAD，平行四边形ABED为菱形2设DE2a，则CE4a，过点D作DFBC，垂足为FABC60，DEF60，EDF30，EFeqf1,2DEa，则DFeqr3a，CFCEEF4aa3aCDeqrDF2CF2eqr3a29a22eqr3aED2DC2EC2，EDC为直角三角形，EDDC9【答案】1ABC如图所示画法不唯一2猜想：BACBA

4、C证明：eqfAB,ABeqfAC,ACeqfr5,5，eqfBC,BCeqfr2,r10eqfr5,5，eqfAB,ABeqfAC,ACeqfBC,BC，ABCABC，BACBAC10【答案】解：1依题意，得300010neqf1,20206010n50即这时D区入口安全检查通道可能有50条2设九时开园时，等待在D区入口处的人数为，每分钟到达D区入口处的游客人数为y，增加的安检通道数量为根据题意，得eqblcrcavs4alco1360y50f60,20360，,260y50f60,20260,360150%y50f60,20360解得eqblcrcavs4alco110800，,y90,1

5、5故需要增加安检通道的数量为15个11【答案】解：1BC2，ACCNPN12，AB12210的取值范围是0102CNPN，CPN60，PCN是等边三角形CP6APACPC1266即当CPN60时，6分米12【答案】解：1B30，ACB90，BAC60ADAE，AED60CEPEPC30BDP为等腰三角形AEP与BDP相似，EAPEPADBPDPB30AEEP1在RtECP中，ECeqf1,2EPeqf1,22过点D作DQAC于点Q，且设AQa，BDAE1，EC2，QC3aACB90，ADQ与ABC相似eqfAD,ABeqfAQ,AC，即eqf1,1eqfa,3，aeqf3,1在RtADQ中，DQeqrAD2AQ2eqr1f3,12eqfr228,1eqfDQ,BCeqfAD,AB，eqffr228,1,eqf1,1，解得4，即BC4过点C作CFDP，ADE与AFC相似eqfAE,ACeqfAD,AF，即AFAC，即DFEC2，BFDF2BFC与BDP相似，eqfBF,BDeqfBC,BPeqf2,4eqf1,2，即BCCP4，tanBPDeqfEC,CPeqf2,4eqf1,213【答案】（1）3；（1分）；（2分）（2）证明：法一设为