应用统计学第15章-统计在质量管理中应用

1、本章内容： 15.1 全面质量管理 15.2 六西格玛管理 15.3 控制图理论 15.4 比例的控制图-p图 15.5 极差和均值控制图 15.6 过程能力 第15章 统计在质量管理中的应用115.1全全面质量量管理爱德华戴明(W.EdwardsDeming)、约瑟瑟夫朱朱兰(JosephJuran)和石川川馨(KaoruIshikawa)创创建了一一个集中中关注产产品和服服务持续续改进的的方法。该方法法强调统统计学、过程改改进和整整体系统统优化。现在，这种方方法已广广为人知知，它就就是全面面质量管管理(totalquality management，TQM)，具具有如下下特点：主要关注注过

2、程改改进。过程中的的大多数数变异是是由于系系统而非非个体的的原因。团队合作作是质量量管理组组织的一一个整体体部分。顾客满意意度是组组织的主主要目标标。为了实施施质量管管理，必必须实施施组织变变革。组织中必必须消除除恐惧。高质量的的成本不不高，反反而低，但是培培训需要要投资。2戴明14项管理理原则(1)坚坚定地地以改进进产品或或服务为为长期目目标。(2)采采用新新理论。(3)停停止依依靠检验验获取质质量。(4)停停止仅仅以价格格为依据据评价交交易，通通过与单单家供应应商合作作使总成成本最小小化。(5)要要持续续永久地地改进每每个过程程的计划划、生产产和服务务。(6)进进行岗岗位培训训。(7)采采

3、用并并设立领领导。(8)排排除畏畏惧。(9)打打破员员工间的的障碍。(10) 消除除口号、训话和和目标。(11) 消除除数量化化定额与与工作标标准。(12) 消除除障碍，使工人人以技能能为骄傲傲，消除除年度排排名和考考绩制。(13) 为每每一个人人设立充充满活力力的教育育和自我我提升项项目计划划。(14) 动员员公司的的每位员员工一起起努力完完成变革革。3休哈特-戴明循循环休哈特-戴明循环 关键是持持续循环环ActPlanDoStudy4 15.2六六西西格玛管管理六西格玛玛管理(six sigma management)是一种种质量改改进方法法，由摩摩托罗拉拉公司于于20世世纪80年代中中期

4、首次次提出。六西格格玛在TQM的的基础上上改进，提供了了一个更更规范、系统的的方法，并更为为强调计计量化和和底线成成效。世世界上许许多公司司运用六六西格玛玛管理提提高效率率，缩减减成本，消除缺缺陷并降降低生产产偏差。六西格玛玛这个名名字来源源于创造造每百万万次机会会中低于于3.4个缺陷陷的过程程的管理理学方法法(3.4PPM，partspermillion)。在摩托托罗拉、通用电电气和其其他一些些六西格格玛的早早期实施施者获得得巨大收收益之后后，世界界上多家家公司开开始实施施六西格格玛项目目。5六西格玛玛DMAIC模型定义(Define)：定定义问题题、成本本、收益益以及对对顾客的的影响。测量

5、(Measure)：为每个个关键质质量特性性(critical-to-quality，CTQ)进行行操作性性定义。此外，核实测测量程序序，使得得重复测测量能够够保持一一致。分析(Analyze)：确定缺缺陷产生生的最根根本原因因，确定定过程中中引起缺缺陷的异异常。收收集数据据以确定定每个过过程变量量的基准准值。在在分析中中经常运运用控制制图改进(Improve)：运用设设计试验验研究每每个过程程变量对对CTQ特征的的重要性性。目标标是确定定每个变变量的最最佳水平平。控制(Control)：目标是是规避过过程变化化之后产产生的潜潜在问题题，保持持长期收收益。6 15.3控控制制图理论论TQM和和

6、六西格格玛管理理需要运运用多种种不同的的统计工工具。分分析一段段时间内内连续的的过程数数据时，使用最最为广泛泛的方法法就是控控制图(ControlChart)。控制图监监控一个个产品或或一项服服务在一一段时期期内的偏偏差特征征。可以以运用控控制图研研究过去去的绩效效，评估估现状或或预测未未来的结结果。由由控制图图分析得得到的信信息是过过程改进进的基本本依据。不同类类型的控控制图可可以用来来分析不不同类型型的CTQ变量量如如房间舒舒适可用用性、所所有用品品与正常常使用状状态不一一致的酒酒店房间间比例这这样的分分类变量量，以及及如行李李运送到到房间的的时间这这样的连连续性变变量。7控制图理理论除了

7、能直直观显示示过程的的数据，控制图图的主要要特点是是它尝试试将特殊殊原因偏偏差从普普通原因因偏差中中分离出出来。特殊原因因偏差表示数据据中非过过程原因因产生的的固有的的较大的的波动或或状态。这些波波动往往往由过程程的变化化引起，表示需需要修正正一些问问题或挖挖掘一些些机会。一些组组织将这这样的特特殊原因因偏差称称之为可可归属原原因的偏偏差。普通原因因偏差表示过程程中固有有的偏差差。这些些波动包包括无数数细小原原因导致致的偏差差，这些些偏差随随机或偶偶然出现现。一些些组织将将普通原原因偏差差也称之之为机遇遇原因的的偏差。8控制限过程均值值UCL=过过程均值值 +3个个标准偏偏差LCL=过过程均值

8、值3 个标标准偏差差UCLLCL+3-3时间控制上限限 (UCL) 和控控制下限限 (LCL)：9控制图原原理过程均值值UCLLCL+3-3普通原因因偏差：预期内偏偏差范围围特殊原因因偏差：预期外偏偏差范围围时间UCL=过过程均值值 +3个个标准偏偏差LCL=过过程均值值3 个标标准偏差差10过程偏差差过程均值值UCLLCL3 99.7%的过程均均值应在在该范围围内time特殊原因因偏差：远离过程程均值的的观测值值在预期期偏差之之外出现现的可能能性很小小UCL=过过程均值值 +3个个标准偏偏差LCL=过过程均值值3 个标标准偏差差11运用控制制图控制图用用于检查查过程是是否在控控制之内内。如果

9、过程程失控，那么应应该采取取相应的的措施找找到并且且消除特特殊原因因的偏差差。过程中没没有失控控状况出出现则称称为受控。一个受受控过程程只包含含普通原原因偏差差。因为为这些偏偏差来源源是过程程所固有有的，所所以受控控过程是是可以预预知的。受控过过程有时时也称之之为统计计控制状状态。当当过程受受控时，必须确确定普通通原因偏偏差是否否足够小小以满足足产品或或服务的的顾客。如果普普通原因因偏差足足够小，可以使使顾客满满意，然然后你就就可以运运用控制制图持续续地监控控过程，使过程程保持在在控制之之内。如如果普通通原因偏偏差太大大，那么么则需要要改变过过程本身身。12受控过程程UCLLCL时间过程均值过

10、程受控控：观测测点随机机的在中中线附近近分布，并且所所有的点点都在控控制限之之内。13受控过程程一个受控控过程只只包含普普通原因因偏差。因为这这些偏差差来源是是过程所所固有的的，所以以受控过过程是可可以预知知的。受受控过程程有时也也称之为为统计控控制状态态。当过过程受控控时，必必须确定定普通原原因偏差差是否足足够小以以满足产产品或服服务的顾顾客。如如果普通通原因偏偏差足够够小，可可以使顾顾客满意意，然后后你就可可以运用用控制图图持续地地监控过过程，使使过程保保持在控控制之内内。如果果普通原原因偏差差太大，那么则则需要改改变过程程本身。14失控过程程1个以上上点在控控制限外外UCLLCL8个以上

11、点点在同时时排列于于中线的的某侧UCLLCL8个以上点点同向移动UCLLCL过程均值值过程均值值过程均值值(1)连连续8个以上上的点在在中线之之上或连连续8个个以上的的点在中中线之下下。(2)连连续8个以上上的点的的值向上上移动或或连续8个以上上的点的的值向下下移动。15失控过程程失控过程程包含普普通原因因偏差和和特殊原原因偏差差。由于于特殊原原因偏差差不是过过程设计计的一部部分，失失控过程程是不可可预知的的。当你你确定一一个过程程失控时时，必须须识别造造成失控控状况出出现的特特殊原因因偏差。如果特特殊原因因偏差有有损于产产品或服服务的质质量，需需要实施施一些计计划来消消除这种种偏差的的来源。

12、如果特特殊原因因使质量量提高，应该改改变过程程，将特特殊原因因整合入入过程设设计中。因此，这个特特殊原因因现在变变成普通通原因偏偏差，过过程得到到改进。16 15.4比比例的的控制图图p图监控过程程并确定定过程中中是否存存在特殊殊原因偏偏差的控控制图有有多种。属性图图用于分分类变量量或离散散变量。之所以称称为p-图是因为为该图绘绘制的是是某一类类别的样样本中的的产品比比例(proportion)。例例如，往往往根据据它们是是否与样样本产品品的操作作性定义义要求一一致而将将其分为为不同的的类别。因此，p-图经常常用来监监控和分分析过程程选取的的重复样样本(即即组)中中不一致致的比例例。17构建p

13、图计算子组组的比例例绘制子组组比例图图计算比例例均值计算上下下控制限限在图中增增加中线线和控制制限18子组比例例均值子组比例例均值=p其中：pi= 子组组 i的的样本比比例k =容容量为为 n的的子组的的数量其中：Xi= 样本本 i中中不一致致项的数数量ni= k个个样本本中总的的项的数数量如果样本本容量相相等：如果样本本容量不不相等：19计算控制制限p 图的的上下控控制限为为：子组比例例的标准准偏差为为：UCL=平均比例例+ 3各标准偏偏差LCL=平均比例例- 3各标准偏偏差其中：n =子子组容容量均值值20计算控制制限p图的上上下控制制限为：比例值为为非负，所以如如果计算算得到的的LCL为

14、负值值时，令令LCL=021p图案例你是一家家拥有500间间客房酒酒店的经经理。你你希望能能够达到到服务的的最高水水平。现现在你收收集了酒酒店200间客客房准备备房间服服务的相相关数据据。需要要确定该该过程是是否在控控制内。22未准备好好日日房间间数量房房间数数量比比例1200160.080220070.0353200210.1054200170.0855200250.1256200190.0957200160.080p图案例例23p图案例例24p =.0864UCL=.1460LCL=.02680.000.050.100.151234567P日p均值周周围分布布的单个个点没有有显示出出某种形

15、形状。管管理者可可以通过过减少普普通原因因偏差来来改进流流程。_p图案例例25 15.5极极差和和均值控控制图当数据为为数值数数据时，需要运运用变量量控制图图监控和和分析过过程。普普通的数数值变量量包括时时间、金金钱和重重量等。因为数值值变量比比类似不不合格产产品比例例这样的的分类变变量所提提供的信信息更多多，因此此变量控控制图比比p-图在发发现特殊殊原因偏偏差时更更加灵敏敏。变量量图主要要以成对对的形式式使用。一个图图监控过过程偏差差的离散散程度，另一个个图监控控过程的的均值。检查确确定控制制图时首首先要监监控离散散度，因因为如果果控制图图中有失失控的点点出现，那么该该图对均均值的解解释将会

16、会发生错错误。26R图R-图能够够确定过过程的变变异是否否在控制制之内或或变异量量是否会会随时间间发生变变化。如如果过程程极差在在控制之之内，那那么过程程的变异异量会随随时间而而恒定不不变，可可以运用用R-图的结结论为均均值建立立控制限限。为极差建建立控制制限，需需要估计计极差均均值和极极差的标标准偏差差。27R图找到子组组极差的的均值（即R图图的中线线）计算R图图的上下下控制限限绘制线条条表示R图的中中线和控控制限绘制子组组极差的的曲线图图28子组极差差的均值值其中：Ri= 第i个子组极极差k= 子组组数量29R图的控制制限R图的上下控制制限为：其中：D4和 D3的值可以以从极极差控制制图因

17、子子表中中获得30R图案例你是一家家拥有500间间客房酒酒店的经经理。现现在想要要分析运运送行李李到房间间服务的的时间。你收集集了7天天中每天天5次行行李运送送服务的的相关数数据。需需要确定定该服务务过程是是否在控控制内。31R图案例日子组样本量子组均值子组极差123456755555555.326.594.895.704.077.346.793.854.273.282.993.615.044.2232R图案例D4和D3的值由极极差控制制图因子子表中获获取(n= 5)33UCL=8.232024681234567分钟日LCL=0R =3.894_结论：偏偏差在控控制内34图特征：显示连续续子组

18、均均值随时时间发生生的变化化监控过程程均值必须通过过R图检检验并确确保过程程偏差在在控制内内绘制图图的的过程：计算子组组均值的的均值（X-Bar图图的中线线）计算X-Bar图的上上下控制制限绘制子组组均值图图在图形中中添加中中线和上上限控制制限35子组均值值的均值值其中：Xi= 第i个子组均均值k= 子组组数量36计算控制制限X 图的的上下控控制限为为：运用估估计计过程均均值的标标准偏差差，其中中 d2可以从极极差控制制图因子子表中查查得UCL=过过程均值值 +3个个标准偏偏差LCL=过过程均值值- 3个个标准准偏差37计算控制制限X图的上上下控制制限表示示为：UCL=过过程均值值 +3个个标

19、准偏偏差LCL=过过程均值值- 3个个标准准偏差38计算控制制限运用简化控制制限计算算过程其中A2(查极差差控制图图因子表表)=39X图案例你是一家家拥有500间间客房酒酒店的经经理。现现在想要要分析运运送行李李到房间间的时间间。你收收集了7天来每每天5次次行李运运送服务务的相关关数据。需要确确定该过过程是否否在控制制内？40X图案例日子组 样本量子组均值子组极差123456755555555.326.594.895.704.077.346.793.854.273.282.993.615.044.2241A2查极差控控制图因因子表表表(n= 5)42UCL=8.061LCL=3.5670246

20、81234567分钟日X =5.814_结论：过过程均值值在统计计控制内内43 15.6过过程能能力过程能力力是持续续满足顾顾客需求求的过程程的能力力规格极限限是管理理者根据据对顾客客期望的的反应而而确定的的规格上限限 (USL) 是与与顾客期期望一致致的且可可以获得得的最大大值规格下限限 (LSL) 是与与顾客期期望一致致的且可可以获得得的最小小值44过程能力力的评价价首先必须须是控制制内过程程评价产品品或服务务在规格格内的百百分比假设X值值总体近近似服从从正态分分布，均均值估计计为为，标准偏偏差估计计为45过程能力力的评价价对于拥有有 LSL和USL的的某项特特征： 其中Z是一个标标准正态

21、态随机变变量46过程能力力的评价价对于某项项只拥有有 USL的特特征： 其中Z是一个标标准正态态随机变变量47过程能力力的评价价对于某项项只拥有有 LSL的特特征：其中Z是一个标标准正态态随机变变量48过程能力力案例你是一家家拥有500间间客房酒酒店的经经理。现现在你实实施了一一项政策策，该政政策规定定行李运运送服务务中有99%应应在10分钟内内完成。你收集集了7天天来每天天5次行行李运送送服务的的相关数数据。从从前面的的分析知知道，该该过程在在控制内内。该过过程能力力如何？49过程能力力案例日子组样本量子组均值子组极差123456755555555.326.594.895.704.077.346.793.854.273.282.993.615.044.2250过程能力力案例因此，我我们估计计99.38% 的行行李运送送服务将将会在10分钟钟以内完完成。过过程能力力可以达达到99%的目目标。51能力指数数能力指数数