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1、1、解下列方程:1、 2、 (配方法)3、 4、3、已知关于X的方程 有两个不相等的实数根。(1)求K的取值范围。(2)是否存在实数K,使得方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值;若不存在,说明理由。2、已知一元二次方程 的两个实数根分别为 、 ,则 的值为4、如图,已知一次函数 与反比例函数 的图象交于A、B两点。(1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象可知:使一次函数值 小于反比例函数值的取值范围 是xyOAB5、两圆的圆心距d=5,它们的半径分别是方程 的两个根,这两圆的位置关系是6、某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年
2、投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同.(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?7、甲口袋中有四张除标号为1、2、3、4外完全相同的卡片,乙口袋中有三张除标号为1、2、3外完全相同的卡片,某人先从甲口袋中抽取一张卡片,再从乙口袋抽取一张卡片。(1)分别用a、b表示从甲乙口袋中抽取的卡片标号,请用树形图法或列表法写出(a,b)的所有取值;(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程 有实数根的概率8、把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角满足条件:090),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图)(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)在(2)的前提下,是否存在某一
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