高三理科数学小题对点练7 立体几何

1、PAGE9小题对点练七立体几何建议用时：40分钟一、选择题12022全国卷在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则AA1EDC1BA1EBDCA1EBC1DA1EAC2已知a，b为异面直线，下列结论不正确的是A必存在平面使得a，bB必存在平面使得a，b与所成角相等C必存在平面使得a，bD必存在平面使得a，b与的距离相等3一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oy中的坐标分别是eqblcrcavs4alco11，0，f1,2，1,1,0，eqblcrcavs4alco10，f1,2，1，1,0,1，画该四面体三视图中的正视图时，以yO平面为投影面，则得到的正视图可以为ABCD4如图3是

2、一个几何体的三视图，则该几何体的体积为图3A2eqr3B4eqr3f2r3,3f4r3,35若一个圆锥的轴截面是正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角大小为A60B90C120D18062022全国卷如图4所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为图4A1836eqr5B5418eqr5C90D817我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式deqr3,f16,3V，人们还用过一些类似的近似公式，根据判断，下列近似公式中最精确的一个

3、是Adeqr3,f60,31VBdeqr3,2VCdeqr3,f15,8VDdeqr3,f21,11V8在梯形ABCD中，ABCeqf,2，ADBC，BC2AD2AB所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为f2,3f4,3f5,3D29如图5，在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中点，则AD与平面ABC所成角的大小是图5A30B45C60D9010在三棱锥SABC中，SBBC，SAAC，SBBC，SAAC，ABeqfr2,2SC，且三棱锥SABC的体积为eqf8,3，则该三棱锥的外接球的表面积为A4B16C36D7211如图6，已知六棱

4、锥，n，则AmlBmnCnlDmn18圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是f2,f1,f2,2f1,219设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A若，m，则mB若m，n，则mnC若am，n，n，则mnD若，且m，点A，直线ABm，则AB20中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示单位：寸，若取3，其体积为单位：立方寸，则图中的为AC21某几何体的正视图和侧视图如图1所示，它的俯视图的直观图是ABC，如图2所示，其中OAOB2，OCeqr3，则该几何体的表面积为12A3612eqr3B248

5、eqr3C2412eqr3D368eqr322某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体积为eqf2,3，则a的值为A1B2C2eqr2r3,2232022唐山高三一模某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A54eqr2B9C65eqr2f5,324在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD1与平面ABCD所成角的大小为60，DC1与平面ABCD所成角的大小为30，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值为fr2,4fr3,4fr2,8fr3,825一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是eqf32,3，那么这个三棱柱的体积是A96eqr3B16

6、eqr3C24eqr3D48eqr326设三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，BCA90，BCCA2，若该棱柱的所有顶点都在体积为eqf32,3的球面上，则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为Aeqf2,3f2,3Ceqfr5,3fr5,327圆台的高为2，上底面直径AB2，下底面直径CD4，AB与CD不平行，则三棱锥ABCD体积的最大值是f2,3f8,3f16,3f32,328如图，在四棱锥aeqfr348,2117答案：C解析：由已知，l，l，又n，nl，C项正确故选C18答案：A解析：由题意可知，圆柱的高为2，底面周长为2，故半径为eqf1,，所以底面积为eqf1,，所以体积为eqf2,，故选A19答案：C解析：A项，若，m，则m或m；B项，若m，n，则m，n无交点，即平行或异面；C项，若m，n，n，过n作平面与，分别交于直线s，t，则sn，tn，所以st，再根据线面平行判定定理得s，因为m，s，所以sm，即mn；D项，若，且m，点A，直线ABm，当B在平面内时才有AB，综上选C20答案：B解析：