第一课时-数学广角-集合

1、PAGE11第九单元第一课时数学广角集合学习内容：课本104页例1课标要求：1理解集合圈里各部分的意义。2会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。3会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。学习目标：1、在具体情境中，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。评价任务：通过独立思考、小组交流，达成目标一通过练习，达成目标二教学过程：（一）创设情境，引出新知1出示信息。出示教科书第104页例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。2提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参

2、加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。（二）自主探究，学习新知1独立思考表达方式，经历知识形成过程。师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢学生独立思考，并尝试解决。2汇报交流，初步感知集合概念。（1）小组交流，互相介绍自己的作品。（2）选择有代表性的方案全班交流。预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，

3、再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。3对比分析，介绍维恩图。（1）对比、分析，提示课题。师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅为什么预设1：喜

4、欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题：集合。）（2）介绍用维恩图表示集合。师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起来，每个圈都分别表示一个集合。师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出

5、来。（多媒体课件出示。）师：这个图表示什么预设：参加跳绳比赛的学生的集合。出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。（3）介绍用维恩图表示集合的运算。提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。提问：中间重叠的部分表示的是什么预设：两项比赛

6、都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。提问：整个图表示的是什么预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。4列式解答，加深对集合运算的认识。（1）尝试独立解决。（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。预设：98314,9（83）14,8（93）14,63514等。让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在维恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集；指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“83”和“93”，体会差集。（3）比较辨析，体会基本方法。通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个

7、数。重点让学生说一说98314这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。三、巩固练习1完成第105页“做一做”第1题。先独立完成，再汇报交流。可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。2完成第105页“做一做”第2题。学生先独立完成，再汇报交流。提问1：你是用什么方法解答第（1）题的要注意什么预设：圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。提问2：第（2）题是求什么你是用什么方法解答的预设

8、：第（2）题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助维恩图帮助学生理解。四、课堂总结师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获和同学们一起分享。学生自己交流各自的收获。今天我们解决了生活中一些有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多，就等着大家去发现去解决。只要大家肯于动脑筋，你也会有所发明，希望大家能发现生活中更多的数学知识。作业设计“练习二十三”的第1、2题板书设

9、计：数学广角集合韦恩图89-3=14人列算式计算时减去重复的一次课后反思：数学广角集合练习课学习内容：课本106页、107页的第3、4、5、6题课标要求：1、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。2、会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。学习目标：通过多种形式的练习，熟练利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。评价任务：通过学生板演和练习，检测目标达成情况。教学过程：一、情景导入1课前谈话：同学们，在上一节课中我们学习了什么是重叠问题。那么在我们的生活中那些地方有重叠现象了2师小结：在我们的生活中其实有很多重叠现象。这节课我们继续来学习重叠问题。板书课题二、基础练习课本106页

10、第3题现在我们一起去数学王国看看，它们那些是大于50小于70的，那些是大于60小于80的提问：请你来说说的是大于50小于70的数那些并展示给大家请你来说说大于60小于80的数是那些并展示给大家小结：写在中间既表示大于60小于70的数。三、综合练习1练习第一关课本107页第四题采摘圣女果和小黄瓜的共有多少人提问：你是怎么列式的呢为什么孩子们你们同意吗！采摘圣女果和草莓的共有多少人怎样列式呢64-2为什么减2呢2练习第二关课本107页第5题第一个问题和第二个问题；请四人小组讨论，并列式计算，并说一说你们小组是怎么列式计算的为什么要这样列式了你能提出其他数学问题并解答吗先小组讨论再进行汇报展示3、练

11、习第三关课本107页第6题小组内讨论后汇报展示四、巩固提高1、拿红花的有6人,拿绿花的有7人,既拿红花又拿绿花的有3人,只拿红花的有几人要求学生理解题意后，独立完成。2、拿红花的有6人,拿绿花的有7人,既拿红花又拿绿花的有3人,只拿绿花的有几人要求学生独立完成后说一说为什么。有10人拿了花，其中拿红花的有6人,拿绿花的有7人，既拿红花又拿绿花的有几人学生画图理解题意后，列式计算。4、同学们排队，从前往后数，小明排第位，从后往前数，小明排第3位，这一队共有多少人独立完成后，同桌交流五、课堂总结同学们今天真的很厉害，你们这节课学到了什么师：我们在做重叠问题的题时要注意找到重叠部分，这部分非常关键。据我了解我们班黄梦同学经常去买花，你们下来看看黄梦昨天究竟买了多少花呢作业设计：（1）三年级（1）班的部分同学参加“民族运动