平差课程设计报告

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业设计原始资料水准网严密平差及精度评定示例。如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表已知点高程H1=5.016m H2=6.016m高差观测值(m) 高差观测值(m) 端点号高差观测值测段距离序号1-31.3591.111-42.0091.722-30.3632.332-41.0122.743-40.6572.453-50.2381.465-2-0.5952.67（3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。

2、（提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。）二、设计内容及要求误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，正确应用条件平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值，评定各平差值的精度和各高程平差值的精度，并能用所

3、学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。三、水准网间接平差思路根据网型确定已知水准点数，未知水准点数u，总点数n,总的观测高差段数hn，必要观测数t，多余观测数r。.确定参数。为平差后能直接求得待定点高程平差值，以3个待定点高程平差值为参数。设3,4,5点的高程平差值分别为， 。列立条件方程.左侧为观测值（系数为1），右侧为参数和常数项，并进一步改化成误差方程，最终写成矩阵形式。得到系数矩阵A和常数项L.列立法方程，并解求法方程。由于该水准网间接平差误差方程个数为7个而未知数个数为10个，所列的误差方程是一组相容方程，有无数组解，所以必须在最小二乘原则（VTPV=min）的基础上利用拉格朗日乘

4、数法求解.令F= VTPV-2KT(V-A+L),分别对V和求导，并令其导数为零，得到2VTP-2KT=0,ATK=0，将二式合并即得法方程：ATPV=ATPA-ATPL=0。求出Naa= ATPA,W= ATPL,即得到相应的法方程。求解法方程，得到=N-1aaW加上Xi即可得到待定点的高程平差值，将代入误差方程得到相应的V值，hi+Vi得到各段高差的平差值。精度评定。计算单位权中误差的估值：评定各待定点的高程中误差： 各待定点的精度即为：评定高程平差值的精度：四、平差程序设计思路已知数据的输入需要输入的数据包括水准网中已知点数、未知点数以及这些点的点号、已知高程和高差观测值、距离观测值等。

5、本程序采用文件方式进行输入，文件输入的格式如下：第一行：已知点个数、未知点个数、观测值个数第二行：点号 （已知点在前，为支点在后）第三行：已知高程 （顺序与上一行的点号对应）第四行起：高差观测值，按照“起点点号，终点点号，高差观测值，距离观测值”的顺序输入。本程序使用的数据文件如下：2,3,71,2,X1,X2,X35.016,6.0161,X1,1.359,1.11,X2,2.009,1.72,X1,0.363,2.32,X2,1.012,2.7X1,X2,0.657,2.4X1,X3,0.238,1.4X3,2,-0.595,2.6平差计算过程（1）近似高程计算。用一个数组来存储高程近似值

6、，已知点的高程放在这个数组的开头，然后按照点号输入的顺序依次搜索涉及该点的高差观测值，看该高程涉及的另一点是否已知，若已知，则可以计算出当前未知点的高程近似值，并放入高程近似值，以此类推，知道所有点的高程近似值都被求出为止。（2）列立观测值的误差方程。根据各观测值的起止点信息及高差、距离值给误差方程的系数矩阵、权矩阵和常数项的各个元素赋值。（3）平差解算。调用间接平差通用过程进行平差求解。计算结果的输出计算的中间结果和最后结果都实时地在文本框中显示，最后还可以把文本框中的内容保存在文本文件中。界面设计根据以上分析，进行界面设计。用菜单组织程序，用文本框显示数据的输入、计算和输出情况。由于涉及到

7、打开和保存文件的操作，所以还需要一个通用对话框。（！）菜单设计标题 名称 快捷键标题 名称 快捷键文件（&File） mnuFile -打开数据 mnuOpen Ctrl+O保存结果 mnuSave Ctrl+S退出 mnuExit Ctrl+E计算（&Calc） mnuCalc -近似高程 mnuHeight -误差方程 mnuEqu -平差计算 mnuAdj -(2)窗体、文本框和通用对话框。在窗体上绘制一个文本框控件和一个通用对话框控件，其属性设置如下表：对象 属性 值对象 属性 值Text1 TextText1 MultiLine TrueText1 ScrollBar BothFor

8、m1 Caption 水准网间接平差CommonDialog1 Name CDg1设计好属性后，调整控件和窗体的大小和位置，使之方便美观。五、程序流程图数据文件编辑数据文件编辑界面设计代码设计已知数据输入近似高程计算误差方程列立高程平差值解算精度评定保存,退出菜单文本框通用对话框公共变量声明六、程序源代码及说明程序中涉及的公共变量及其说明如下：Dim strFileName As StringDim nn%, un%, tn%, hn% 已知点个数，未知点个数，总点数，观测值个数Dim Pname() As String 点名数组Dim Hknown() As Double 已知高程数组，存放

9、已知点高程和高程近似值Dim be%(), en%() 观测值的起点和终点编号数组，存储的是点序号Dim h#(), s#() 高差观测值数组和距离观测值数组Dim A#(), X#(), P#(), L#() 间接平差的系数阵、解向量、权阵和常数向量数据输入单击“文件打开文件”命令，弹出打开对话框，待用户选取了文件以后，程序开始读取已知数据，具体代码如下：打开文件Private Sub mnuOpen_Click() Dim i As Integer 循环变量 Dim strT1 As String, strT2 As String CDg1.Filter = 文本文件（*.txt）|*.t

10、xt|所有文件（*.*）|*.* CDg1.ShowOpen 打开对话框 strFileName = CDg1.FileName 获得选中的文件名和路径 Open strFileName For Input As #1 打开文件 Input #1, nn, un, hn 读入已知点个数，未知点个数，观测值个数 tn = nn + un ReDim Pname(1 To tn), Hknown(1 To tn) ReDim h(1 To hn), s(1 To hn), be(1 To hn), en(1 To hn) For i = 1 To tn 读入点名 Input #1, Pname(i

11、) Next i For i = 1 To nn 读入已知高程 Input #1, Hknown(i) Next i For i = 1 To hn 读入各观测值 Input #1, strT1, strT2, h(i), s(i) be(i) = Order(strT1): en(i) = Order(strT2) 给起终点数组排序 Next i 显示读入的数据 Text1.Text = Text1.Text & 读入的水准网数据： & vbCrLf Text1.Text = Text1.Text & 已知点 & nn & 个，未知点 & un & 个，观测值 & hn & 个。 & vbC

12、rLf Text1.Text = Text1.Text & 网中涉及的点名有： For i = 1 To tn Text1.Text = Text1.Text & Pname(i) & ， Next i Text1 = Text1 & vbCrLf Text1 = Text1 & 已知点高程为： & vbCrLf For i = 1 To nn Text1 = Text1 & Pname(i) & 的高程为： & Hknown(i) & vbCrLf Next i Text = Text1 & 各观测值分别为： & vbCrLf Text1 = Text1 & 起点 & & 终点 & & 高差

13、观测值 & 距离观测值 & vbCrLf For i = 1 To hn Text1 = Text1 & Pname(be(i) & & Pname(en(i) & & Format(h(i), 0.000) & & Format(s(i), 0.000) & vbCrLf Next i Close #1 不要忘记关闭文件End Sub2点名序号转换函数点名序号转换函数Public Function Order(str As String) As Integer Dim i% For i = 1 To tn If str = Pname(i) Then Order = i Exit For E

14、nd If Next iEnd Function3计算近似高程计算近似高程Private Sub mnuHeight_Click() Dim i%, j% For i = 1 To un For j = 1 To hn If be(j) = nn + i And en(j) nn + i Then 找到一个起点相同且终点已知的观测值 Hknown(nn + i) = Hknown(en(j) - h(j) Exit For End If If en(j) = nn + i And be(j) nn Then A(i, en(i) - nn) = 1 若终点未知，则给终点对应的系数矩阵元素赋值

15、If be(i) nn Then A(i, be(i) - nn) = -1 若起点未知，则给起点对应的系数矩阵元素赋值 L(i) = -(Hknown(en(i) - Hknown(be(i) - h(i) 根据起终点计算常数项 P(i, i) = 1 / s(i) 以距离的倒数为权 Next i 显示误差方程Text1 = Text1 & 列立的误差方程： & vbCrLf For i = 1 To hn For j = 1 To un Text1 = Text1 & A(i, j) & Next j Text1 = Text1 & & Format(L(i), 0.0000) & vbC

16、rLf Next iText1 = Text1 & 权矩阵： & vbCrLf For i = 1 To hn For j = 1 To hn Text1 = Text1 & P(i, j) & Next j Text1 = Text1 & vbCrLf Next iEnd Sub5平差计算平差计算Private Sub mnuAdj_Click() Dim i%, j% ReDim X(1 To un) InAdjust A, P, L, X 调用间接平差的通用过程求解 计算并显示高程平差结果Text1 = Text1 & 平差计算结果： & vbCrLfText1 = Text1 & 点号

17、 初始高程(m) 高程改正数(m) 平差后高程(m) & vbCrLf For i = 1 To unText1 = Text1 & Pname(nn + i) & & Format(Hknown(nn + i), 0.0000) Hknown(nn + i) = Hknown(nn + i) + X(i) Text1 = Text1 & & Format(X(i), 0.0000) & & Format(Hknown(nn + i), 0.0000) & vbCrLf Next iText1 = Text1 & vbCrLf End Sub6平差计算中需要的模板矩阵转置的通用过程Public

18、 Sub MatrixTrans(A, c) Dim i%, j% Dim R1%, C1% On Error Resume Next C1 = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 If Err Then MsgBox 输入的矩阵维数不对！ Exit Sub End If R1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 ReDim c(1 To C1, 1 To R1) For i = 1 To R1 For j = 1 To C1 c(j, i) = A(i, j) Next j Next iEnd Sub矩阵相加的通用过程Public

19、Sub MatrixPlus(A, b, c) Dim i%, j% Dim R1%, C1%, R2%, C2% On Error Resume Next C1 = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 If Err Then MsgBox 第一个矩阵维数不对！ Exit Sub End If On Error Resume Next C2 = UBound(b, 2) - LBound(b, 2) + 1 If Err Then MsgBox 第二个矩阵维数不对！ Exit Sub End If R1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) +

20、 1 R2 = UBound(b, 1) - LBound(b, 1) + 1 If R1 R2 Or C1 C2 Then MsgBox 输入的两个矩阵维数不等，不能相加！ Exit Sub End If ReDim c(1 To m, 1 To n) As Double For i = 1 To m For j = 1 To n c(i, j) = A(i, j) + b(i, j) Next j Next iEnd Sub矩阵相减的通用过程Public Sub MatrixMinus(A, b, c) Dim i%, j% Dim R1%, C1%, R2%, C2% On Error

21、Resume Next C1 = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 If Err Then MsgBox 第一个矩阵维数不对！ Exit Sub End If On Error Resume Next C2 = UBound(b, 2) - LBound(b, 2) + 1 If Err Then MsgBox 第二个矩阵维数不对！ Exit Sub End If R1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 R2 = UBound(b, 1) - LBound(b, 1) + 1 If R1 R2 Or C1 C2 Then MsgB

22、ox 输入的两个矩阵维数不等，不能相减！ Exit Sub End If ReDim c(1 To m, 1 To n) As Double For i = 1 To m For j = 1 To n c(i, j) = A(i, j) - b(i, j) Next j Next iEnd Sub矩阵相乘：输入矩阵或数Qa、Qb，自动识别它们的维数，并输出它们的乘积QnPublic Sub Matrix_Multy(Qn, Qa, Qb) Dim ia%, ib%, ic% Dim ai%, bi%, ci% Dim e1 As Boolean, e2 As Boolean, e3 As Bo

23、olean, e4 As Boolean, e5 As Boolean, e6 As Boolean, e7 As Boolean On Error Resume Next 看Qa是不是一维数组 ic = UBound(Qa, 2) - LBound(Qa, 2) If Err Then e1 = True On Error Resume Next 看Qa是不是一维数组 ib = UBound(Qb, 2) - LBound(Qb, 2) If Err Then e2 = True If e1 = False And e2 = False Then 二维矩阵相乘 For ai = LBound

24、(Qa, 1) To UBound(Qa, 1) For bi = LBound(Qb, 2) To UBound(Qb, 2) For ci = LBound(Qa, 2) To UBound(Qa, 2) Qn(ai, bi) = Qn(ai, bi) + Qa(ai, ci) * Qb(ci, bi) Next ci Next bi Next ai ElseIf e1 = True And e2 = False Then On Error Resume Next ia = UBound(Qa) - LBound(Qa) If Err Then e6 = True If e6 Then 数

25、乘以二维矩阵 For ai = LBound(Qb, 1) To UBound(Qb, 1) For bi = LBound(Qb, 2) To UBound(Qb, 2) Qn(ai, bi) = Qa * Qb(ai, bi) Next bi Next ai Else 一维矩阵乘以二维矩阵 For ci = LBound(Qb, 2) To UBound(Qb, 2) For ai = LBound(Qa, 1) To UBound(Qa, 1) Qn(ci) = Qn(ci) + Qa(ai) * Qb(ai, ci) Next ai Next ci End If ElseIf e1 =

26、 False And e2 = True Then On Error Resume Next ic = UBound(Qb) - LBound(Qb) If Err Then e7 = True If e7 Then 二维矩阵乘以数 For ai = LBound(Qa, 1) To UBound(Qa, 1) For bi = LBound(Qa, 2) To UBound(Qa, 2) Qn(ai, bi) = Qa(ai, bi) * Qb Next bi Next ai Else 二维矩阵乘以一维矩阵 For ai = LBound(Qa, 1) To UBound(Qa, 1) Fo

27、r bi = LBound(Qa, 2) To UBound(Qa, 2) Qn(ai) = Qn(ai) + Qa(ai, bi) * Qb(bi) Next bi Next ai End If Else Dim errT As Integer On Error Resume Next 结果是否是一个数 errT = UBound(Qn) If Err Then e3 = True If e3 Then 一维矩阵乘以一维矩阵得一个数 For ai = LBound(Qa, 1) To UBound(Qa, 1) For bi = LBound(Qa, 2) To UBound(Qa, 2)

28、Qn = Qn + Qa(ai) * Qb(bi) Next bi Next ai Exit Sub End If On Error Resume Next 是否是数乘一维矩阵 ia = UBound(Qa) - LBound(Qa) If Err Then e4 = True If e4 Then For bi = LBound(Qa, 2) To UBound(Qa, 2) Qn(bi) = Qa * Qb(bi) Next bi Exit Sub End If On Error Resume Next 是否是一维矩阵乘数 ib = UBound(Qb) - LBound(Qb) If E

29、rr Then e5 = True If e5 Then For ai = LBound(Qa, 1) To UBound(Qa, 1) Qn(ai) = Qa(ai) * Qb Next ai Exit Sub End If 一维矩阵相乘结果是二维矩阵 For ai = LBound(Qa, 1) To UBound(Qa, 1) For bi = LBound(Qa, 2) To UBound(Qa, 2) Qn(ai, bi) = Qa(ai) * Qb(bi) Next bi Next ai End IfEnd Sub矩阵相乘的通用过程Public Sub MatrixMulti(A,

30、 b, c) Dim i%, j%, k% Dim R1%, C1%, R2%, C2% On Error Resume Next C1 = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 If Err Then MsgBox 第一个矩阵维数不对！ Exit Sub End If On Error Resume Next C2 = UBound(b, 2) - LBound(b, 2) + 1 If Err Then MsgBox 第二个矩阵维数不对！ Exit Sub End If R1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 R2 = UBoun

31、d(b, 1) - LBound(b, 1) + 1 If C1 R2 Then MsgBox 输入的两个矩阵大小不对，不能相乘！ Exit Sub End If m = R1: s = C1: n = C2 ReDim c(1 To m, 1 To n) As Double For i = 1 To m For j = 1 To n For k = 1 To s c(i, j) = c(i, j) + A(i, k) * b(k, j) Next k Next j Next iEnd Sub列选主元法Guass约化求解线性方程组Public Sub MajorInColGuass(A, b,

32、 X) Dim Row%, Col%, n% 矩阵大小 Dim iStep%, iRow%, iCol% 循环变量 Dim L() As Double 各行的约化系数 计算并检查矩阵的大小 Row = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 Col = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 If Row Col Then MsgBox 方程组的系数矩阵有误！ Exit Sub End If 准备约化过程的变量和数组 n = UBound(b) - LBound(b) + 1 If n Row Then MsgBox 方程组的系数矩阵与常数项大小

33、不符！ Exit Sub End If ReDim L(2 To Row) As Double Dim sumAX As Double, iPos%, temp# 约化过程 For iStep = 1 To n - 1 列选主元 iPos = 0 For iRow = iStep + 1 To n If Abs(A(iRow, iStep) Abs(A(iStep, iStep) Then iPos = iRow End If Next iRow If iPos iStep Then 需要换主元 For iCol = iStep To n temp = A(iStep, iCol) A(iSt

34、ep, iCol) = A(iPos, iCol) A(iPos, iCol) = temp Next iCol temp = b(iStep) b(iStep) = b(iPos) b(iPos) = temp End If 约化过程 For iRow = iStep + 1 To n L(iRow) = A(iRow, iStep) / A(iStep, iStep) For iCol = iStep To n A(iRow, iCol) = A(iRow, iCol) - L(iRow) * A(iStep, iCol) Next iCol b(iRow) = b(iRow) - L(i

35、Row) * b(iStep) Next iRow ShowMatrix A Next iStep 回代过程 X(n) = b(n) / A(n, n) For iRow = n - 1 To 1 Step -1 sumAX = 0 For iCol = n To iRow + 1 Step -1 sumAX = sumAX + A(iRow, iCol) * X(iCol) Next iCol X(iRow) = (b(iRow) - sumAX) / A(iRow, iRow) Next iRowEnd SubGuassSeidel迭代法求解线性方程组Private Function Se

36、idel(A, b, X, eps#) As Boolean Dim i%, j% Dim P#, Q#, s#, t# Dim Row%, Col%, n% Row = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 Col = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 n = UBound(b) - LBound(b) + 1 If n Row Then MsgBox 方程组的系数矩阵与常数项大小不符！ Exit Function End If For i = 1 To n P = 0# X(i) = 0# For j = 1 To n If i j

37、Then P = P + Abs(A(i, j) Next j If P = Abs(A(i, i) Then Seidel = False Exit Function End If Next i P = eps + 1# While P = eps P = 0# For i = 1 To n t = X(i) s = 0# For j = 1 To n If j i Then s = s + A(i, j) * X(j) Next j X(i) = (b(i) - s) / (A(i, i) Q = Abs(X(i) - t) / (1# + Abs(x(i) If Q P Then P =

38、 Q Next i Wend Seidel = TrueEnd FunctionPublic Sub ShowMatrix(tt) Dim i%, j%, n%, m% m = UBound(tt, 1) - LBound(tt, 1) + 1 n = UBound(tt, 2) - LBound(tt, 2) + 1 For i = 1 To m For j = 1 To n Debug.Print tt(i, j), Next j Debug.Print Next iEnd Sub通用的间接平差解算过程：输入系数矩阵A、权矩阵P、常数向量L和解向量X，求出X，并通过参数传出去Public

39、Sub InAdjust(A, P, L, X) Dim a1%, a2%, p1%, p2%, L1%, x1% 输入矩阵或向量的大小 Dim At() As Double, AtP() As Double, Naa#(), W() As Double 几个中间矩阵 计算并检查输入矩阵或向量的大小 On Error Resume Next a1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 If Err Then MsgBox 系数矩阵A大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next a2 = UBound(A, 2) - LBou

40、nd(A, 2) + 1 If Err Then MsgBox 系数矩阵A大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next L1 = UBound(L) - LBound(L) + 1 If Err Then MsgBox 常数向量L大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next x1 = UBound(X) - LBound(X) + 1 If Err Then MsgBox 解向量X大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next p1 = UBound(P, 1) - LBoun

41、d(P, 1) + 1 If Err Then MsgBox 权矩阵P大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next p2 = UBound(P, 2) - LBound(P, 2) + 1 If Err Then MsgBox 权矩阵P大小错误！ Exit Sub End If If p1 p2 Then MsgBox 权矩阵P不是方阵！ Exit Sub End If If p1 a1 Or p2 a1 Then MsgBox 权矩阵P与系数矩阵A大小不符！ Exit Sub End If If a2 x1 Then MsgBox 系数矩阵A大小与解向

42、量X大小不符！ Exit Sub End If If a1 L1 Then MsgBox 系数矩阵A大小与常数向量L大小不符！ Exit Sub End If 定义中间矩阵的大小 ReDim At(1 To a2, 1 To a1), AtP(1 To a2, 1 To a1) ReDim Naa(1 To a2, 1 To a2), W(1 To a2) 组成法方程并计算 Debug.Print The A matrix is: ShowMatrix A MatrixTrans A, At 求A的转置矩阵 Debug.Print The At matrix is: ShowMatrix At

43、 Debug.Print The P matrix is: ShowMatrix P Matrix_Multy AtP, At, P 求AtP Debug.Print and The AtP matrix is: ShowMatrix AtP Matrix_Multy Naa, AtP, A 法方程系数矩阵 Debug.Print the Naa matrix is: ShowMatrix Naa Debug.Print the L matrix is: For x1 = LBound(L) To UBound(L) Debug.Print L(x1) Next x1 Matrix_Multy

44、 W, AtP, L 法方程常数向量 Debug.Print the W matrix is: For x1 = LBound(W) To UBound(W) Debug.Print W(x1) Next x1 MajorInColGuass Naa, W, X Debug.Print the X matrix is: For x1 = LBound(X) To UBound(X) Debug.Print X(x1) Next x1 Seidel Naa, W, x, 0.End Sub通用的条件平差解算过程：输入系数矩阵A、权矩阵P、常数向量L和解向量X，求出X，并通过参数传出去Public

45、 Sub CondiAdjust(b, P, W, V) Dim b1%, b2%, p1%, p2%, w1%, v1% 输入矩阵或向量的大小 Dim Q#(), Bt#(), QBt#(), Nbb#(), k#(), i% 几个中间矩阵 计算并检查输入矩阵或向量的大小 On Error Resume Next b1 = UBound(b, 1) - LBound(b, 1) + 1 If Err Then MsgBox 系数矩阵B大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next b2 = UBound(b, 2) - LBound(b, 2) + 1

46、If Err Then MsgBox 系数矩阵B大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next w1 = UBound(W) - LBound(W) + 1 If Err Then MsgBox 常数向量W大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next v1 = UBound(V) - LBound(V) + 1 If Err Then MsgBox 改正数向量V大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next p1 = UBound(P, 1) - LBound(P, 1) + 1 If Err Then MsgBox 权矩阵P大小错误！ Exit Sub End If On Error Resume Next p2 = UBound(P, 2) - LBound(P, 2) + 1 If Err Then MsgBox 权矩阵P大小错误！ Exit Sub End If If p1 p2 Then MsgBox 权矩阵P不是方阵！ Exit Sub End If If p1 b2 Then MsgBox 权矩阵P与系数矩阵A大小不符！ Exit Sub End If If b2 v1 Then Ms