人工智能推理技术

1、第7章、基本的推理技术 推理技术概述 基于规则的演绎推理正向演绎推理逆向演绎推理双向演绎推理 不确定性推理概率推理人工智能能是用计计算机来来模拟人人的智能能，就是用能在计计算机上上实现的的技术和和方法来来模拟人人的思维维规律和和过程。1)在在确定知知识表达达方法后后，就可可以把知知识表示示出来并并存储到到计算机机中。2)然然后,利利用知识进行行推理以求得问问题的解解.利用知识识进行推推理是知知识利用用的基础础。各种种人工智智能应用用领域如如专家系系统、智智能机器器人、模模式识别别、自然然语言理理解等都都是利用用知识进进行广义义问题求求解的智智能系统统.7.1推推理技技术概述述-1. 推理理的概

2、念念与类型型推理是人人类求解解问题的的主要思思维方法法.所谓推理理就是按按照某种种策略从从已有事事实和知知识推出出结论的的过程。推理是是由程序序实现的的，称为为推理机机。人类的智智能活动动有多种种思维方方式，人人工智能能作为对对人类智智能的模模拟，相相应地也也有多种种推理方方式。1.演演绎推理理、归纳纳推理、默认推推理(1). 演绎绎推理：演绎推推理是从全称判判断推出出特称判判断或单单称判断断的过程程，即从从一般到到个别的的推理。最常用用的形式式是三段段论法。例例如如：1）所有有的推理理系统都都是智能能系统；2）专家家系统是是推理系系统；3）所以以，专家家系统是是智能系系统。(2).归纳推推理

3、:是从足够够多的事事例中归归纳出一一般性结结论的推推理过程程，是一一种从个个别到一一般的推推理过程程。(3). 默认认推理：默认推推理又称称缺省推理理，它是在在知识不不完全的的情况下下假设某些些条件已已经具备备所进行行的推理理。2、确定定性推理理、不确确定性推推理如果按推推理时所所用的知知识的确确定性来来分，推推理可分分为确定定性推理理与不确确定性推推理。（1）确确定性推推理（精精确推理理）。如如果在推理中中所用的的知识都都是精确确的，即可以以把知识识表示成成必然的的因果关关系，然然后进行行逻辑推推理，推推理的结论或者者为真，或者为为假，这这种推理理就称为为确定性性推理。（如归归结反演演、基于

4、于规则的的演绎系系统等）（2）不不确定性性推理(不精确确推理)。在人类知识识中，有相相当一部分属于人们们的主观观判断，是不精确确的和含含糊的。由这些些知识归归纳出来来的推理规则则往往是是不确定定的。基于这这种不确确定的推推理规则则进行推推理，形形成的结论也是是不确定定的，这种推推理称为为不确定定推理。(在专家系系统中主主要使用用的方法法)。3、单调调推理、非单调调推理如果按推推理过程程中推出出的结论论是否单单调增加加，或者者说推出出的结论论是否越越来越接接近最终终目标来来划分，推理又又可分为为单调推推理与非非单调推推理。（1）单单调推理理。是指指在推理理过程中中随着推推理的向向前推进进及新知知

5、识的加加入，推推出的结论呈单单调增加加的趋势势，并且越越来越接接近最终终目标。(演绎绎推理是是单调推推理。)（2）非非单调推推理。是是指在推推理过程程中随着着推理的的向前推推进及新新知识的的加入，不仅没有加强强已推出出的结论论，反而要否否定它，使得推推理退回回到前面面的某一一步，重重新开始始。(一一般是在在知识不不完全的的情况下下进行的的)4、启发发式推理理、非启启发式推推理如果按推推理中是是否运用用与问题题有关的的启发性性知识，推理可可分为启启发式推推理和非非启发式式推理。（1）启启发式推推理：如如果在推推理过程程中，运用与问问题有关关的启发发性知识识，如解决决问题的的策略、技巧及及经验等等

6、，以加加快推理理过程，提高搜搜索效率率，这种种推理过过程称为为启发式式推理。如A、A*等等算法。（2）非非启发式式推理。如果在在推理过过程中，不运用启启发性知知识，只按照照一般的的控制逻逻辑进行行推理，这种推推理过程程称为非非启发式式推理。(推理理效率较较低，容容易出现现“组合合爆炸”问题。)-推理的控控制策略略主要是指指推理方向向的选择择、推理时所所用的搜搜索策略略及冲突解决决策略等。一般般推理的的控制策策略与知知识表达达方法有有关(产生式式系统) .1、推理理方向：用于确定推理理的驱动动方式。分为正向推理理(由已知事事实出发发)、反向向推理(以某个假假设目标标作为出出发点)和正反反向混合合

7、推理(正向推理理和反向向推理相相结合).系统组组成:知知识库库（KB）+初初始事实实和中间间结果的的数据库库（DB）+推推理机机2、搜索索策略:推理时时要反复复用到知知识库中中的规则则，而知知识库中中的规则则又很多多，这样样就存在在着如何何在知识库库中寻找找可用规规则的问问题(代价小小,解好好).可可以采采用各种搜索索策略有有效地控控制规则则的选取取.3、冲突突解决策策略在推理过过程中，系统要要不断地用用数据库库中的事事实与知知识库中中的规则则进行匹匹配，当有一一个以上上规则的的条件部部分和当当前数据据库相匹匹配时，就需要要有一种种策略来来决定首首先使用用哪一条条规则，这就是是冲突解解决策略略

8、。冲突解决决策略实实际上就就是确定定规则的的启用顺顺序。（1）专专一性排排序(条条件部分分更具体体的规则则)（2）规规则排序序(规则则编排顺顺序)（3）数数据排序序(所有有条件按按优先级级次序编编排起来来)（4）就就近排序序(最近近使用的的规则优优先)（5）上上下文限限制(在在某种上上下文条条件下)（6）按按匹配度度排序(计算这这两个模模式的相相似程度度)（7）按按条件个个数排序序(条件件少的优优先)72基基于规规则的演演绎推理理许多AI系统中中所用到到的知识识一般是是由蕴含含式直接接表示的的，但在在归结反反演中，必须首首先将它它们转化化为子句句的形式式，所以以这种推推理是比比较低效效的。基于

9、规则则的演绎绎推理则则是直接接的推理理方法。它把有关问问题的知知识和信信息划分分为规则则与事实实两种类类型。规则由包包含蕴含含形式的的表达式式表示，事实由无无蕴含形形式的表表达式表示，并并画出相应应的与或或图，然然后通过过规则进进行演绎绎推理。可分为正正向、反反向和正正反向演演绎推理理。在正向推理理中，作为为F规则用用的蕴含式式对事实实的总数数据库进进行操作作运算，直至得得到该目目标公式式的一个个终止条条件为止止；在反向推理理中，作为为B规则用的蕴含含式对目目标的总总数据库库进行操操作运算算，直至至得到包包含这些些事实的的一个终终止条件件为止；在双向推理理中，分别别从两个方向向应用不不同的规规

10、则（F和B）进行行操作运运算。721正正向演绎绎推理正向演绎绎推理属属于正向向推理，它是从从已知事事实出发发，反复复尝试所所有可利利用的规规则（F规则）进行演演绎推理理，直到到得到某某个目标标公式的的一个终终止条件件为止。1、事实实表达式式及其与与或图表表示正向演绎绎要求事事实用不不包含蕴蕴含符号号“”的与或或形表示示。把一个表表达式转转化为标标准的与与或形的的步骤如如下：（1）利利用等价价式PQ与PQ消去蕴蕴含符“”。（2）把把否定符符号“”移到每每个谓词词符号的的前面。（3）变变量标准准化，即即重新命命名变量量，使不不同量词词约束的的变量有有不同的的名字。（4）引引入Skolem函数数消去

11、存存在量词词。（5）将将公式化化为前束束形。（6）略略去全称称量词（默认变变量是全全称量词词量化的的）。（7）重重新命名名变量，使同一一变量不不出现在在不同的的主要合合取式中中。例如：有如下下的表达达式（x）（y）Q（y，x）（R（y）P（y）S（x，y）可可将其转转化为下下面标准准的与或或形：Q（z，A）R（y）P（y）S（A，y）于是,它它的标准准与或形形可用一一棵与或或树表示示出来。在与或图图中，节节点表示示事实表表达式及及其子表表达式。根节点点表示整整个表达达式，叶叶节点表表示其中中的单文文字.规定:对对于一一个表示示析取表达达式（E1E2En）的节点，用一个个n连接符符（含半圆圆的弧

12、）与连接接它的n个子表表达式节节点相连连。对于于一个表表示合取表达达式（E1E2En）的节点，用n个1连连接符与连接它它的n个个子表达达式节点点相连。重要性质质:就是是由变换换表达式式得到的的一组子句句，可以以从与或或图中读读出，每个子句句相当于于与或图图的一个个解图，每个子子句是由由叶节点点组合成成的公式式。上例例的3个个子句是是：Q（z，A）；S（A，y）R（y）；S（A，y）P（y）这三个子子句正是是原表达达式化成成的子句句集。因因此，与与或树可可以看成成是一组组子句的的一个简简洁的表表达式。2、F规规则的表表示形式式基于规则则的正向向推理中中，要求求F规则则具有以以下形式式：LW。具体

13、要求求如下：L是单文文字，W是任任意的与与或形表表达式。L和W中中的所有变量量都是全全称量词词量化的的，默认的的全称量量词作用用于整个个蕴含式式。各条规则则的变量量各不相相同，而且规规则中的的变量与与事实表表达式中中的变量量也不相相同。将F规则则的左部部限制为为单文字，是因为为与或图图的叶节节点都是是单文字字，这样样就可用用F规则则的左部部与叶节点点进行匹匹配，大大简简化了规规则的应应用过程程。如果所给给知识的的表示形形式不是是所要求求的形式式，则可可用如下下步骤将将其变换换成标准准形式：（1）暂暂时消去去蕴含符符号“”。例如如公式（x）（y）（z）P（x，y，z）（u）Q（x，u）消去蕴含含

14、符号“”变为：（x）（y）（z）P（x，y，z）（u）Q（x，u）（2）把把否定号号“”移到每每个谓词词的前面面,可变变为（x）（y）（z）P（x，y，z）（u）Q（x，u）（3）引引入skolem函数数消去存存在量词词。消去去存在量量词后，为（x）（y）P（x，y，f（x，y）（u）Q（x，u）（4）将将公式化化为前束束式，并并略去全全称量词词,可变变为P（x，y，f（x，y）Q（x，u）（5）恢恢复为蕴蕴含式。利用等等价关系系PQ 与PQ 将上上式变为为P（x，y，f（x，y）Q（x，u）3、目标标公式的的表示形形式要求目标标公式用用文字的的析取式式(子句句)表示示，否则则就要化化为子句句

15、形式。4、推理理过程应用F规规则作用用于表示示事实的的与或图图，改变变与或图图的结构构，从而而产生新新事实，直至推推出了目目标公式式。过程程为：首先用与或图图把已知知事实表表示出来来。用F规则则的左部部和与或或图的叶叶节点进进行匹配配，并将将匹配成成功的F规则结结论加入入到与或或图中，即利用F规规则转换换与或图图。重复第（2）步步，直到产生生一个含含有以目目标节点点作为终终止节点点的解图图为止，当一个目目标文字字和与或或图中的的一个文文字匹配配时，可可以将表表示该目目标文字字的节点点(目标标节点)通过匹匹配连接接到与或或图中相相应的文文字节点点上。当演绎绎产生的的与或图图包括一一个目标标节点上

16、上结束的的解图时时，推理理便成功功结束。1)、命命题逻辑辑的情况况应用规则则的匹配配过程比比较简单单。设已已知事实实的与或或形表达达式为：（PQ）R）（S（TU）规则为S（XY）Z把已知事实实用与或或图表示示，图中有有一个叶叶节点是是文字S，它正正好与规则的的前项的文字S完全匹配，由此可可直接用用这条规规则对与与或图进进行变换换，即把规则则后项的的与或形形公式用用与或图图表示后后添加到到已知事事实的与与或图上上，并用一个个匹配弧弧连接起起来，规则匹匹配后演演绎的结结果如下下图所示示。图中中匹配弧弧后面是是规则部部分。例：事实实表达式式：AB；规则集合合：ACD，BEG；目标公式式：CG应用完这

17、这两条规规则后，得到的的与或图图如图所所示，其其中有一一个解图图满足目目标公式式（CG）所建建立的结结束条件件。2)、谓谓词逻辑辑的情况况需要讨论论对含有有变量的的目标公公式的处处理(匹配问问题)。对具有量量词量化化变量的的目标公公式来说说，化简时时要使用用Skolem化化过程的的对偶形形式。即目标标中属于存在在量词辖辖域内的的全称量量化变量量要用存存在量化化变量的的Skolem函数来来替代，经过Skolem化化的公式式只剩下存存在量词词，然后对对析取元元作变量量改名，最后再再把存在在量词省省略掉。例如，设设目标公公式为（y）（x）（P（x，y）Q（x，y）用用函数消消去全称称量词后后有（y）

18、（P（f（y），y）Q（f（y），y）；然后后进行变量量改名，使每个个析取元元具有不不同的变变量符号号，于是有有（y）（P（f（y），y）（y1）Q（f（y1），y1）最后省去去存在量量词（P（f（y），y）Q（f（y1），y1）以后目标标公式中中的变量量都假定定受存在在量词的的约束。下面举例例说明应应用一条规则LW对与或图图进行变变换的过过程。设设与或图图中有一个端节节点的文文字L和L可可合一，mgu是u，则这条条规则可可应用，这时用用匹配弧弧连接的的后裔节节点是L，它是是规则后项项Wu对应的与与或图表表示的根根节点，在匹配配弧上标标记有u，表示示用u置置换后可可与规则则匹配。例、事实实与或

19、形形表示P（x，y）（Q（x，A）R（B，y）规则蕴涵涵式P（A，B）(S(A)X(B)下图是应应用规则则变换后后得到的的与或图图，它有有两个解解图，对对应的两两个子句句是S(A)X(B)Q（A，A）；S(A)X(B)R（B，B）它它们正是是事实和和规则公公式组成成的子句句集对文文字P进进行归结结时得到到的归结结式。图7-7、应用用一条含含有变量量的规则则后得到到的与或或图当一个与与或图含含有多个个的匹配配弧(应应用了多多条规则则时)，任一解解图可能能含多个个匹配弧弧（对应应的置换换是u1,u2,un），故在在列写解解图的子子句集合合时，只只考虑具具有一致致的匹配配弧置换换的那些些解图（一致解

20、解图）。一个一致致解图表表示的子子句是对对得到的的文字析析取式应应用一个个合一复复合的置置换之后后所得到到的子句句。设有一个个置换集集U=u1,u2,un,其中中 ui=ti 1/vi 1, ti 2/vi 2,tim(i)/vim(i)是置换换对集合合，t是是项，v是变量量。根据这个个置换集集，定义义变量集集和项集集：U1=(v11,v1m(1), v21,v2m(2),vn1,vnm(n),)(由每个个置换ui中的变量量vi构成)U2=(t11,t1m(1), t21,t2m(2),tn1,tnm(n),)(由每个个置换ui中的项ti构成)则置换U一致的的充要条条件是U1和U2是可合一一的

21、。而而U的合合一复合合u=mgu(U1, U2)。可以验证证对一个个置换集集合求合合一复合合的运算算是可结结合和可可交换的的（求置置换的合合成是不不可交换换的），因此一一个解图图对应的的合一复复合不依依赖于构构造这个个解图时时所产生生的匹配配弧的次次序。例：设事事实和规规则描述述如下：Fido barks andbites,orFidoisnotadog.F:DOG(FIDO)(BARKS(FIDO)BITES(FIDO)Allterriersare dogs.R1:（x）DOG(x)TERRIER(x)(原规规则的逆逆否)Anyonewho barks is noisy.R2:（y）BARK

22、S(y)NOISY(y)要证明的的目标是是Thereexists someonewho is nota terriers or whoisnoisy.目标公式式：（z）TERRIER(z)NOISY(z)上图给出出了演绎绎得到的与与或图，图中结结束在目目标节点点的一个个一致解解图，有有置换集集合FIDO/x,FIDO/y,FIDO/z，它的的合一复复合是u=FIDO/x, FIDO/y,FIDO/z。根根据这个个一致解解图，目标公式式是事实实和规则则的逻辑辑推论，因而得得到了证证明。如果用这个合合一复合合u应用用于这个个目标公公式，可得TERRIER(FIDO)NOISY(FIDO)，它它是已

23、证证目标公公式的例例，可作作为一个个回答语语句。722反反向演绎绎推理它从目标标表达式式出发，通过反反向运用用规则进进行演绎绎推理，直到得得到包含含已知事事实的终终止条件件为止.1、目标标表达式式及其与与或图表表示首先,要要将目标标表达式式转化为为无蕴涵涵符“”的与或或形式，并用与与或图表表示。要要采用正正向演绎绎中对事事实表达达式的变变换的对对偶形式式:即即skolem化化全称量量词量化化的变量量，略去去存在量量词（与正向向演绎中中对目标标表达式式的处理理一致）。例如、有有如下的的目标表表达式：(y)(x) P(x)Q(x,y)(R(x)S(y)可转化为为如下与与或形式式：P(f(y)Q(f

24、(y),y)R(f(y)S(y)为使析取取式具有有不同的的变量名名，重命命名变量量，得P(f(z)Q(f(y),y)R(f(y)S(y)与或形式式的目标表达达式可以以用与或或图表示，但但其表示示方式与正向演演绎中事事实表达达式的与与或图不不同。它它的n连连接符用用来把具具有合取取关系的的子表达达式连接接起来，而在正向向演绎中中是把事事实表达达式具有有析取关关系的子子表达式式连接起起来。上上例的目目标表达达式的与与或图如如下图所所示。图中根节节点为目目标表达达式，称称为目标标节点，叶节点点表示单单个文字字。若把把叶节点点用它们们之间的的合取及及析取关关系连接接起来，就可得得到原目目标表达达式的三

25、三个子目目标：P(f(z) ；Q(f(y),y)R(f(y)；Q(f(y),y)S(y)可可以看看出，子目标是是文字的的合取式式，其中的的变量是是存在量量词量化化的。2、B规规则的表表示形式式反向演绎绎推理中中的规则则称为B规则，其表示示形式为为WL，其其中W为为任一与与或形式式表达式式，L为为单一文文字(为了方方便匹配配)。如果规规则不符符合这一一要求，则要变变换成这这种形式式。如规规则WL1L2，可以转转换为两两个B规规则，即即WL1，WL2。规则中应应Skolem化化存在量量词量化化的变量量，并略去去全称量量词。3、已知知事实的的表示形形式在反向演演绎推理理中，要要求已知知事实表表达式是

26、是文字的的合取式式，可表表示为文文字的集集合。对对任意事事实表达达式，应应当用Skolem函函数代替替事实表表达式中中存在量量词量化化的变量量，并略去全全称量词词量化的的变量，将表达达式转化化为标准准的文字字的合取取式。4、推理理过程具体过程程如下：用与或图图将目标标表达式式表示出出来。在目标与与或图中中，如果有一一个文字字L能能够与L合一，则可应应用B规规则WL，并将L节点通通过一个个标有L和L的最简简单合一一者的匹匹配弧与与L相连连，再将匹配成成功的B规则加加入与或或图中。一条规规则可用用多次，每次应应使用不不同的变变量。当一个事事实文字字和与或或图中的的一个文文字可以以合一时时，可将将该

27、事实实文字通通过匹配配弧连接接到与或或图中相相应的文文字上，匹配弧弧应标明明两个文文字的最最简单的的合一者者。重复进行行第2步步，直到到与或图图中包括括一个结结束在事事实节点点上的一一致解图图，该解图图的合一一复合作作用于目目标表达达式就是是解答语语句。例、设有有事实：F1：DOG（FIDO）FIDO是是一只狗狗F2：BARKS（FIDO）FIDO不叫F3：WAGS-TAIL（FIDO） FIDO摆摆尾巴F4：MEOWS（MYRTLE）MYRTLE喵喵喵叫规则如下下：R1：WAGS-TAIL（x1）DOG（x1）FRIENDLY（x1）摆尾巴的的狗是友友好的R2：FRIENDLY（x2）BAR

28、KS（x2）AFRAID（y2，x2）友友好好且不叫叫的是不不令对方方害怕的的R3：DOG（x3）ANIMAL（x3） 狗是是动物R4：CAT（x4）ANIMAL（x4）猫猫是动物物R5：MEOWS（x5）CAT（x5）喵喵喵叫叫的是猫猫问题是：是否存存在一只只猫和一一条狗，这只猫猫不怕这这条狗？该问题的的目标公公式是：（x）（y）CAT（x）DOG（y）AFRAID（x，y），求解该该问题的的过程如如下图.从上图可可看出，最后得得到的是是一个一一致解图图。图中中共有8条匹配配弧，每每条匹配配弧上都都标有置置换，分分别为x/x5、MYRTLE/x、FIDO/y、x/y2,y/x2、FIDO/y

29、、y/x1、FIDO/y和FIDO/y。这些置换换的合一一复合为为 MYRTLE/x5， MYRTLE/x ，FIDO/y，MYRTLE/y2，FIDO/x2，FIDO/x1，将合合一复合合作用于于目标表表达式就就得到解解答语句句：CAT（MYRTLE）DOG（FIDO）AFRAID（MYRTLE，FIDO）它表示有有一只名名叫MYRTLE的猫猫和一条条名叫FIDO的狗，这只猫猫不怕那那条狗。使用条件件正向系统统事实表达达式是任任意形式式规则形式式为LW或L1L2W（(L为为单文字字，W为为任意形形式）目标公式式为文字字析取形形逆向系统统事实表达达式是文文字合取取形规则形式式为WL或WL1L2

30、（(L为为单文字字，W为为任意形形式）目标公式式为任意意形式化简过程程正向系统统用skolem函数消消去事实实表达式式中的存存在量词词，化简简的公式式受全称称量词的的约束;对规则的的处理同同上;用skolem函数（对偶形形）消去去目标公公式中的的全称量量词，化化简的公公式受存存在量词词约束.逆向系统统skolem函函数（对对偶形）消去目目标公式式中的全全称量词词，化简简的公式式受存在在量词约约束。对规则的的处理同同下;用skolem函数消消去事实实表达式式中的存存在量词词，化简简的公式式受全称称量词的的约束.正向系统逆向系统初始数据库事实表达式的与或树（对应为与关系，对应为或关系）.目标公式的

31、与或树（对应为或关系，对应为与关系）.推理过程从事实出发，正向应用规则（变量改名，前项与事实文字匹配，后项代替前项），直至得到目标节点为结束条件的一致解为止.从目标出发，逆向应用规则（变量改名，后项与子目标文字匹配，前项代替后项），直至得到事实节点为结束条件的一致解图为止.子句形式的子集形式文字的析取式; 子句的合取式（合取范式）.文字的合取式;子句的析取式（析取范式）.723双双向演绎绎推理正向演绎绎推理要要求目标标表达式式是文字字的析取取式，而而反向演演绎推理理要求事事实公式式为文字字的合取取式。为充分发发挥正向向演绎和和反向演演绎的优优点，克克服各自自的局限限性，可可将两种种演绎推推理相

32、结结合，这这就是双双向演绎绎推理。在双向演演绎推理理中，已已知事实实用与或或图表示示，目标标表达式式用另一一个与或或图表示示。这两个与与或图分分别由正正向演绎绎的F规规则和反反向演绎绎的B规规则进行行操作，并且仍仍限制F规则的的左部为为单文字字，而B规则的的右部为为单文字字。双向演绎推理理分别从从正反两两个方向向进行推推理，两两个与或或图分别别扩展，最关键键也是最最复杂的的是如何判断断推理是是否结束束。推理的的终止处处位于两两个与或或图分别别扩展后后的某个个交接处处，当正反两两个方向向的与或或图对应应的叶节节点都可可合一时时，推理就就结束。上图说明明了双向向演绎推推理的过过程。图图中对应应的已

33、知知事实表表达式和和目标表表达式分分别为：Q(x,A)R(x)S(A);P(f(y)Q(f(y),y)R(f(y)S(y)图中，共共有3个个匹配弧弧，并标标有各自自的置换换。这些些置换是是一致的的，其合一复复合为f（A）/x，A/y。在推理过过程中，没有使使用B规规则和F规则，这里主主要说明明双向推推理是如如何在交交接处终终止的。7.3不不确定定性推理理逻辑推理理是一种种运用确确定性知知识进行行的精确确推理。但是，现实世世界中的的事物以以及事物物之间的的关系是是极其复复杂的，在人类类知识中中，有相相当一部部分是不不精确的的、模糊糊的，因因此不精精确的推推理模型型是人工工智能和和专家系系统的一一个核心心研究问问题.实际上，AI系系统的智智能主要要反映在在求解不不精确性性问题的的能力上上。不确定性性推理就就是从不不确定性性初始事事实（证证据）出出发，通通过运用用不确定定性的知知识，最最终推出出具有一一定程度度的不确确定性是是合理或或者近乎乎合理的的结论的的思维过过程。一 概率率方法1)条条件概率率:设设A和和B是某某随机试试验中的的两个事事件，如如果在事事件B发发生的条条件下考考虑事件件A发生生的概率率，就称称它为事事件A的的条件