六西格玛IC阶段课件

1、六西格玛IC阶段课件数据相关性分析（上册）组织质量可靠性能力提升项目培训教材第五册22让最优秀秀的企业业成为我我们的客客户科学公公正服服务价价值让我们的的客户成成为最优优秀的企企业广州赛宝宝认证中中心培培训部部汪五五二二电话-mail：CEPREI教师自我我介绍34课程的形形式课程采用用开放式式、互动动性方式式，教员和学学员应充充分平等等的交流流课程采用用教师授课课、学员员提问、课堂交流流相结合的的方式重申课堂堂纪律改善阶段段概述 全因子实实验2k_全因子实实验主要内容容实验计划划5产生解决决方案与与试行实施解决决方案改进结果果的验证证

2、控制概述述防差错控制计划划（标准准化）123456789101改善阶段段概述6改进阶段段-目录MeasureAnalyzeImproveControlDefineVitalFewXs的特性实验计划划最佳条件件的导出出对策方案案的提出出最佳对策策方案的的选择制定验证证计划确认结果果再现性性追加改进进步骤10制定改进进方案步骤11VitalFewXs最佳化步骤12结果验证证定义Improve Phase是将A阶段分析析总结出出来的VitalFewXs实施改进进或优化的的活动此阶段需需根据VitalFewXs的特性，设定最最佳条件件或最佳佳对策方方案，然后通过过实施Pilot，评价改善善活动是是否达

3、成成了既定定的目标标,必要时考考虑是否需需要追加加最佳化化学习目标标-可以区分分VitalFewXs的特性,并制定改改进计划划-可以实施施实验计计划,并通过分分析其结结果导出出最佳条条件-可以计划划适合的的对策方方案,并能将其其改进活活动具体体化-可以通过过验证改改进结果果了解短短期工程程能力改进阶段段的目的的是通过过查明”VitalFew Xs”的特性,实施适合合的改进进活动并进进行验证证分析阶段段的结果果,确认了对对Process变动影响响较大的的VitalFewXs-但是注意意,即使是重重要少数数因子,也不可能能都是即即时适用用于实际际-重要少数数Xs是从各个个潜在原原因变数数中单个个分

4、析得得出的结结论,因此混合合使用时时可能会会有意外外的结果果如交互作作用等-另外,想要把书书本上的的概念应应用于实实际,初期建议议尝试做做一遍重要的是是将具体体的改进进方案适适用于实实际并使使其有效效化,因为改进进阶段的的结果是是项目的的核心部部分；步骤10制定改进进方案DefineMeasureAnalyzeImproveControlStep10-制定改进进方案Step11- Vital FewXs最佳化Step12-结果验证证目 录定义及推推进步骤骤 定义控制因子子(OperatingParameter)：需要运用用实验设设计找出出最佳条件件的VitalFewXs；对策因子子(Criti

5、calElement)：是指集合合团队成成员和专专家的意意见创出出的对策策方案,并对其给给予适当当的风险险评价的的一些VitalFewXs。实验设计计:狭义上指指DOE,RSM等,但广义上上包含以以数据的的合理分分析为目的的有计划划地实验验的所有有实验DOE: DesignofExperiment(实验设计计)RSM: Response SurfaceMethod(反应表面面法)为了通过过实验设设定最佳佳条件和和选定最最佳对策策方案,将对VitalFewXs进行特性性区分.推进步骤骤VitalFewXsInputVitalFewXs List分析阶段段资料专家Team成员根据Xs的特性将将因子

6、分分类需要被验验证的多多种独立的对对策方案案Output控制因子子对策因子子即时改进进因子控制因子对策因子在Process中已经存存在的因因子,要求发现现最佳设设定值现Process中没有或或虽存在在,但因新问问题出现现,需要进一一步验证证的温度压力熟练度位置Process变更标准化改进沟通通意见电算化新设备导导入是连续性性或离散散性,可分为多多水平的的值重要性重要性及及教育目目标-能使VitalFewXs最佳化是是取得项项目成果果的最重重要手段段,因此通过过掌握各各VitalFewXs的特性并并选定适适当的改改进方法法比什么么都重要要,只有设计计并导出出适当的的对策方方案和实实验计划划,才能

7、使实实施错误误的失误误最小化化和使项项目成果果极大化化教育目标标-可以掌握握VitalFewXs的特性,决定改进进方向VitalFewXS的特性区区分若重要Xs是连续性性数据,为了解决决问题有必要预预测其最最佳设置置开发数学学性模型型若重要Xs虽不是连连续性数数据,但可以分分出多种种水平决定最佳佳形态或或Xs的组合若重要Xs是工序流流程的问问题使工序流流程问题题最佳化化若重要Xs是标准化化运营的的不足,如无标准准产生的的某结果果使工序标准准化若重要Xs是一些具具体性的的问题开发实用用的问题题解决对对策X的特性改进战略略控制因子子对策因子子选择工具具,实施实验验评价并选选择最佳佳的对策策制作对策

8、策方案风险评价价.实施试运运行.评价和选选择最好好的对策策方案.实验设计计(DOE)PilotBrainstormingBenchMarkingPugh Concept选定最佳佳方案矩矩阵Process MapX的特性主要工具具展开方向向VitalFewXS的特性区区分Improve主要工具具及方向向改进计划划书VitalFewXS的特性区区分-根据因子子的特性性,区分向后后改进活活动来制制定计划划Vital Few Xs因子区分改进计划备注Activated Carbon种类控制因子通过DOE确认最佳条件-1: Coal+1: Coconut桶数油量控制因子通过DOE确认最佳条件-1: 90

9、m3/Hr+1: 140m3/Hr酸处理实施有无对策因子制定Activated Carbon交替时间,防止TQC上升的对策完善Process运营步骤(SOP)使用时间对策因子设定最佳的使用时间收集过去数据分析及专家意见(实验期间如为6个月-1年,则实验不能做)使用用途对策因子制定使用用途别的最佳交替基准改进计划划书(事例)2试验计划划18步骤11VitalFew Xs的最佳化化PlanningDOEDefineMeasureAnalyzeImproveControlPlanningDOE最佳条件件导出-全因子实实验-2k因子实验验提出对策策方案选定最佳佳对策方方案Step10-制定改进进方案S

10、tep11- Vital FewXs最佳化Step12-结果验证证路 径-对控制因因子实施施DOE,并分析其其结果导导出有关关VitalFew Xs最佳条件件；-对对策策因子实实施对策策创造并并实施风风险评价价,选出最佳佳对策方方案；INPUT控制因子子对策因子子专家Team员控制因子子(Operating Parameter)对策因子子(Criticalelement)实施实验验计划最佳条件评价对策策方案实验及产产出效果果最佳对策方案OUTPUT最佳条件件最佳对策策方案结果分析析定 义推进顺序序重要性及及教育目目标重要性这是与项项目成功功直接相相连的VitalFew最佳条件件或最佳佳对策方方

11、案的确定阶阶段,为了实行行正确的的最佳化化,需要理解解符合目目的的实实验实施施及数学模模型的导导出过程程,在结合多多种经验验知识的的背景下下,在对控制制条件的最最佳条件件选定的的过程中中需要保保持客观观性.教育目标标理解实验验计划,可以设计计符合目目的的实实验实施正确确的实验验,可以设定定最佳运运营条件件可以理解解对策方方案提出出方法,并导出对对策方案案可以评价价对策方方案的风风险因素素,并选出最最佳对策策方案实验计划划实验定义义6SIGMA方法把任任何活动动都看作作是一个个过程，如设计计过程，生产过过程等。过程的某某个输出出可能是是我们和和客户都都特别关关注的（CTQs）。但影响过过程输出出

12、的因素素往往很很多，DOE就是一种种同时研研究多个个输入因因素（Xs）对输出出（Y）的影响响的方法法，它是通过过对选定定的输入入因素进进行精确确、系统统的人为为调整（变化）来观察察输出变变量的变变化情况况；并通过对对结果的的分析，最终确确定影响响结果的的关键因因素及其其最有利利于结果果的取值值的方法法。ProcessInput(原材料,部品等)OutputX1X2 . . . Xp可能控制的因子(输入变数) N1N2 . . .Nq不可能控制的因子(噪音变数)Y输出变数Process-对输入变变数为一一个以上上输出的的设备,方法,人或原资资材的组组合工程/系统的例例题输入变数工程/系统输出变数

13、噪音变数销售价营业部门销售额其他公司销售额焊接温度PCB制造线产出率PCB异物,部品形态电流量电焊线强度人,电焊机实验计划划实验设计计就是对对实验方方案进行行优化设设计、以以降低实实验误差差和生产产费用，减少实实验工作作量并对对实验结结果进行行科学分分析的一一种科学学方法找出对输输出变数数(Y)引起显著著影响的的输入变变数(X)有哪些?在数值上上有多大大的影响响?-不显著的的输入变变数影响响的和占占总体有有多大?-测量误差差是多少少?-有显著影影响的输输入变数数在什么么条件下下才能得得到最佳佳的输出出?DOE(DesignofExperiment):实验设计计实验计划划DOE(Designof

14、Experiment):实验设计计实验设计计是通过过对品质质特性带带来影响响的多个个因子的选定,并为了观观察他们们之间的的关系,实施实实验，能能经济性性寻找出出产品的的最佳条条件实验设计计是实验验的计划划方法，对要想想解决的的问题怎怎样进行行实验、怎样收收集数据据、用怎怎样的统统计手法法、用最最少的实实验次数数，计划划得到最最大的情情报.实验计划划DOE的目的把握VitalFewXs的影响程程度(验证和推推测的问问题)把握选定定的重要要X间的交互互作用利用X制定Y的预测模模型决定使Y最佳化的的X条件(最佳条件件的决定定问题)-探测不不显著要要因的影影响程度度和测量量误差各各是多少少(误差项推推

15、测的问问题)实验计划划描述工程程的特征征判断哪个个X对Y的影响最最大（包包括可控控和不可可控的X）明确关键键性的工工程和噪噪音变量量明确过程程中需要要仔细控控制的变变量为控制输输入而作作的控制制图提供供方向优化工程程决定关键键性输入入应该设设置在什什么地方方决定“真真实的”规格限限产品设计计在早期设设计阶段段帮助理理解X为“强健健的”设设计提供供方向DOE的用途实验计划划其结果解解释要相相对容易易；要用最少少的费用用得出尽尽可能明明确的实实验结果果在输入变变数(可能控制制因子)的设定中中要慎重重的检验验和确认认相对复杂杂的统计计分析来来说，更更重要的的是要有有适当的的实验设设计各种实验验设计可

16、可根据特特定状况况(特定问题题,生产样本本,样本利用用性及控控制实验验)等进行必必要的调调整DOE的特征实验计划划输出变量量-Y也称作反反应变数数(Response)是实验设设计的输输出结果果，也是是实验设计计优化、改善的的目标如半导体体Process的产出率输入变量量(因子)-Xs也称作因因子(Factor)潜在解决决方案或或研究中中的变量量因子，可可按水平平不同分分类如半导体体Process中输出变变量为产出率时时,其因子为为:压力、温温度关联术语语输出变数数YX1X2X3X4X5输出变数Y输入变数数X实验计划划关联术语语RUN温度压力110012100332001420035100161

17、0037200182003因子处理组合合水平反复再现一个工程程师想检检验温度度和压力力对一个个化学收收益的影影响实验计划划 因子ProcessInput(原材料,部品等)Output(品质特性性值等)X1X2. .Xp可控的InputN1N2 .Nq不可控的的InputY1,Y2, etc.因子:因子（Factor）是指在在所研究究的实验验中对反反应（Response）有影响响的可控控或不可控控的变量量。因子可以以是定量的，如以度度为单位位的温度度和以秒秒为单位位的时间间；因子也可可以是定性的，如不同同的设备备、不同同的作业业者、清清洁或不不清洁的的状况都都可成为为因子实验计划划压力:HHHH

18、 LLLLHHHHLLLL HHHHLLLL温度:HHLL HHLLHHLLHHLL HHLLHHLL实验顺序序水平因子 水平水平:因子的“水平平”是指指实验中中被调查查的因子子的不同同取值。对于定量的因子，所所选择每每个的数数值成为为一个水水平，即即如果某某实验在在两个不不同的温温度下运运行，那那么就说说该因子子“温度度”就就有两个个“水平平”对于定性的因子，类似如干干净程度度的情况况下也有有两个“水水平”：干净与与不干净净实验计划划Run温度压力1HiHi2HiHi3LoHi4LoHi5HiLo6HiLo7LoLo8LoLo处理组合合配置组合合配置组合合:是指实验验中不同同因子的的不同水水

19、平的一一个组合合。一个全体体实验中中处理组组合的个个数通常常是等于于各因子子水平数的的乘积。实验计划划压力:HHHHLLLLHHHHLLLLHHHHLLLL温度:HHLLHHLLHHLLHHLLHHLLHHLLTest Sequence重复2次反复和再再现第1次再现第2次再现Repetition和replication实验计划划重复(Repetition):在一个实实验配置置组合条条件下测测试数个个样品（揭示短期有效效性）再现(replication):在一个时时间序列列上重做做整个实实验（揭示长期期有效性性）-重复和再再现主要要是为实实验系统统中的自自然散布布提供估估计-在同一实实验中你你可

20、以两两个都使使用-在实验中中两个都都直接与与样品数数相关反复和再再现实验计划划反复实验验法（TrialandError）单因子法法（One-Factor-at-a-Time）(OFAT)部分阶乘乘法（Fractional Factorials）全阶乘法法（Full Factorials）反应表面面法（ResponseSurface Methods）其他方法法EVOP (Evolutionary Operation)实验的类类型实验计划划问题:当当前前的耗油油量是20mpg.想要达到到30mpg.我们可以以先后尝尝试:改用汽油油的品牌牌改变辛烷烷值慢点开调整发动动机清洗并打打蜡购买新轮轮胎改变轮

21、胎胎冲气压压如果某一一个或几几个起作作用将如如何认识识？如果某一一个或几几个不起起作用有有将如何何处理？反复实验验法对每个相相关因子子分别进进行实验验,从中中选择一一个有效效的方案案实验计划划速度燃料轮胎压力力每升行使使距离55853023658530296591302365853524你需要多多少次运运行才能能判断出出这些变变量的最最佳组合合呢？你将如何何解释以以上结果果？假如还有有更多的的变量，要花多多长时间间才能得得到一个个满意的的解决方方案？假如有两两个或多多个变量量的特定定组合决决定着最最佳的耗耗油量怎怎么办？问题:耗耗油油量是100Km/ 5L单因子法法(OFAT)对所有相相关因子

22、子进行有有次序的的关联实实验,在在前一个个因子的最最佳条件件下进行行下一个个因子的的实验实验计划划OFAT实验这时你可可以得出出什么结结论？问题:耗耗油油量是100Km/ 5L温度燃料轮胎压力每升行使距离5585302365853029559130376591302355853537658535245591353065913536全阶乘法法(FullFactorialExperiment)-对所有因因子的所所有可能能的全部部组合进进行实验验实验计划划DOE的阶段Screening从多数的的输入变变量中筛选出出少数重要的输输入变量量特征化把握重要要输入变变量影响输出出变量的特征最佳化设定重要要的

23、输入入变量的最佳条条件PB筛选法部分阶乘法(1/2-半阶乘)全阶乘法反应表面法(RSM)部分阶乘法(1/2n,n1)EVOP精密度实验计划划例题-问题状况况:PCB制造工程程使用的的波峰焊焊设备,最近出现现下列情情况,一个PCB板上将实实施2000次的焊接接作业,检查发现现平均每每个PCB板上发生生有20个缺陷,即缺陷率率为1.0%-对缺陷的的处理:对于发现现的缺陷陷,将实施手手工焊接接作业进进行修理理-工程师要要进行的的工作:什么变量量对缺陷陷的产生生有影响响?为了减少少焊接缺缺陷针对对某种变变量应采采取哪些些措施?实验计划划DOE阶段的例例子因子的选选定可能控制制的因子子(输入变数数)焊接

24、温度度预热温度度焊接深度度Flux形态Flux比重传送速度度传送角度度不可能控控制的因因子(噪音变数数)作业者生产计划划PCB厚度PCB上使用的的部品形形态PCB上部品的的配置实验计划划DOE阶段的例例子-筛选(Screening)阶段筛选阶段段的目的的:就是识别别或查找找出对发发生缺陷陷有影响响的重要要因子为了找出出对发生生缺陷有有影响的的重要因因子,就就要了了解哪些些因子是是输入因子,哪哪些是是噪音因因子对发生PCB缺陷有影影响,利用PB法或部分分阶乘法法实施实实验,并分析其其结果,找出两个个重要因因子焊接温度度焊接深度度实验计划划DOE阶段的例例子-特征化阶阶段特征化的的目的:就是明白白

25、焊接温温度和焊焊接深度度对发生生缺陷起起什么作作用为了减少少单位缺缺陷数,决定焊接接温度和和焊接深深度的设设定或调调整方向向;为了避免免缺陷率率变高或或发生意意想不到到的工程程结果,提供全体体制造工工程中需要谨谨慎控制制的变量量的相关关情报;以焊接温温度和焊焊接深度度为例的的两个输输入变量量实施2K全阶乘加加中心点点实验得到到下列结结果实验计划划DOE阶段的例例子3002602802402202000.50.751.01.251.5焊接温度度()焊接深度度(mm)0.8%1.2%1.5%1.6%1.0%当前缺陷陷率往低缺陷陷率变化化的方向向焊接温度度增加缺陷率减减少焊接深度度减少缺陷率减减少实

26、验计划划DOE阶段的例例子-最佳化阶阶段最佳化阶阶段的目目的:就是查找找出缺陷陷率最小小的时候候焊接温温度和焊焊接深度的水水平设置置以焊接温温度和焊焊接深度度为例的的两个输输入变量量实施2K全阶乘或或RSM实验得到到下列结结果焊接温度度为: 255()焊接深度度为: 0.83(mm)结果:缺陷为0.8%实验计划划建议事项项对问题分分析要密密切结合合非统计计性的知知识这方面工工程专家家拥有很很多的知知识和经经验非统计的的知识在在选定因因子,决定因子子水平,决定反复复次数,分析结果果的解释等等方面要要重点的的灵活使使用尽量采取取简单的的设计和和分析方方法请不要盲盲目滥用用过分复复杂的统统计分析析方

27、法;比较单纯纯的设计计和分析析方法最最好实验计划划注意事项项-实际与统统计的差差异注意在统统计上有有意义的的结果,可能在实实际上却却没有意意义如某项改改善远远远超出规规格范围围时,或某项改改善在实实际中需需要花费很多多费用时时都是不不可取的的-实验通常常要反复复实行-实验的反反复,通过实验验方法的的改善要要逐渐达达到最终终目的-只做一次次实验就就想得出出结论,往往是不不可行的的实验计划划明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验及收集集数据分析实验验结果结论和提提案通过DOE能了解什什么?如产出率率,作业时间间,清洁度等等如温度(100,150),重量(20,30,4

28、0kg)ANOVA,Factorial Design,RSMCollecting dataRunning theMinitab,analyze it改善方案案制作实验计划划-顺序必要时重重复实验验明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验及收集集数据分析实验验结果结论和提提案明确实验验的目的的明确把握握要解决决的问题题明确把握握要从实实验得到到的目的的-如投射器器的例子子:想查找弹弹射距离离最远的的组合条条件-前面波峰峰焊的例例子:想查找缺缺陷率最最低的因因子组合合条件实验计划划-顺序选择输出出变量(特性值)输出变量量的定义义-输出变数数是计数数型,还是计量量型?-改

29、善的目目的是什什么?目标值(平均)/散布水准准(标准偏差差)-能否统计计性的管管理输出出变量?-输出变量量随着时时间变吗吗?-希望能发发现出多多大的输输出变量量的变化化程度?-输出变量量是否具具备正态态分布?-MSA是否可靠靠?-希望得到到多个输输出变量量吗?明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验及收集集数据分析实验验结果结论和提提案实验计划划-顺序决定因子子因子的选选择-确认在实实验中所所有输入入变量能能否选定定为因子子-准备对没没被选定定为因子子的输入入变量的的处理方方案-定义因子子的类型型计数型变变量计量型变变量明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平

30、数选择DOE实施实验验及收集集数据分析实验验结果结论和提提案实验计划划-顺序决定因子子不可控因因子(噪音变量量)的定义-作为对输输出变量量有影响响的变量量本应进进行控制制,但有些在在现实中中是不可可能控制制的变量量处理噪音音变量的的方法-利用随机机化-试图把噪噪音变量量维持为为常数的的方法-利用Block化-反复实验验明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验及收集集数据分析实验验结果结论和提提案实验计划划-顺序决定因子子的水平平按因子数数及影响响的特性性选择水水平数-因子多时时,用2水平-只有线形形影响时时,用2水平-估计有曲曲线影响响时,用3水平水平的范范围设定定

31、:-原则是当当存在差差异时能能充分保保证显示示出此差差异的程度-不可脱离离实现可可能性的的范围(但可以超超出当前前Process的范围)-对计量性性数据的的输入变变量的水水平设定定,大体上要考虑当当前条件件的界限限明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验及收集集数据分析实验验结果结论和提提案实验计划划-顺序选择DOE筛选实验验6以上部分阶乘乘实验410全阶乘实实验15反应表面面实验23DOE种类因子数选别重要要因子部分交互互作用因子间的的关系设定因子子的最佳条件件目的为了改善善的大概方向向(线形效果果)主效果和和部分交互互作用所有主效效果和交互作用用反应变数数的预测

32、模型型(曲线效果果）推测低现在工序知识识状态高明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验并收集集数据分析实验验结果结论和提提案考虑实验验的目的的和预算算等选择择DOE实验计划划-顺序实施实验验及收集集数据对没有包包括在DOE里的重要要因子开开发SOP(StandardOperation Procedure)并执行.准备数据据收集计计划.充分传达达计划.训练数据据收集者者.有必要可可以示范范运营.实施实验验并收集集数据.明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验及收集集数据分析实验验结果结论和提提案实验计划划-顺序分析实验验结果输入数据据数据的

33、Plotting效果Plots:主效果和和交互作作用效果的NormalProbabilityPlot分散分析析表分析析明确实验验目的选择输出出变量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验和收集集数据分析实验验结果结论和提提案实验计划划-顺序结论和提提案利用所有有已知的的情报解解释实验验结果设定对输输出变量量的预测测模型并并决定最最佳因子子水平追加实验验确认结结论(再现性实实验)没有得到到较好的的结果应应制定对对策(必要的话话实施追追加实验验)将统计性性的结论论变换为为实际性性的解决决方案对结论和和改善方方案制作作成报告告书确认进行行过程,并制作改改善方案案结论和提提案明确实验验目的选择输出出变

34、量决定因子子和水平平数选择DOE实施实验验和收集集数据分析实验验结果实验计划划-顺序3全因子实实验(Full FactorialExperiments)61DefineMeasureAnalyzeImproveControlPlanningDOE最佳条件件导出-全因子实实验-2k因子实验验提出对策策方案选定最佳佳对策方方案Step10-制定改进进方案Step11- Vital FewXs最佳化Step12-结果验证证路 径FactorialExperiments概要比单因子子(OFAT)实验效率率要高可以对多多因子组组合的效效果（交交互作用用）进行行研究。比OFAT涵盖更宽宽的实验验区域明确关

35、键键性的因因子（输输入）在估计输输出(Output(=Y=Response)和噪音变变量对输输出的效效果方面面更有功功效最佳条件件的导出出FactorialExperiments的概要理解阶乘乘实验的的优点确定如何何分析一一般阶乘乘实验理解统计计性交互互作用的的概念分析2和和3因子子实验用诊断技技术评价价统计模模型的“适合度度”确认实验验中最显显著的或或关键性性的因子子最佳条件件的导出出221)3052()2040(=-+-=温度效果FactorialExperiments介绍:主效果效果(Effect):当一个因因子在两两个水平平或不同同实验条条件下变变化时响响应的平平均变化化主效果(Mai

36、n Effect):每个因子子不考虑虑因子间间的交互互作用而而在实验验中表现现出的效效果，反反映因子子的水平平平均相相对总体体平均的的倾斜程程度因子的效效果:当输入因因子变化化时输出出的变化化量。请请参照下下面描述述由温度度和和压力所所控制的的响应收收益数据据集。温度效果果是指当当温度从从水平1增加到到水平2时收益益的平均均变化:收益增加加了21个单位位 压力 1 压力 2温度 1 20 30温度 2 40 52收益 1 Data最佳条件件的导出出112)4052()2030(压力=-+-=效果FactorialExperiments介绍:主效果收益 1 Data 压力 1 压力 2温度 1

37、20 30温度 2 40 52一般情况况下，一一个因子子（如温温度）的的效果与与另外一一个因子子(如压压力）的的效果是是不相同同的。压力对收收益也有有效果：最佳条件件的导出出229)2050()4012(P * T-=-=交互作用交互作用用(InteractionEffect) :对于两个个以上的的因子，反映其其中一个个因子的的水平效效果因其其他因子子的水平平所影响响的程度度。FactorialExperiments介绍:交互作用用 收益 2 Data 压力 1 压力 2温度 1 20 40温度 2 50 12有些情况况下，当当一个输输入因子子变化时时我们获获得的结结果依赖赖于另外外某个输输入

38、因子子。在压力的的第一个个水平上上，温度度的效果果是50- 20 =30.在压力的的第二个个水平上上，温度度的效果果是12- 40 =-28.最佳条件件的导出出292)2040()5012(P * T-=-=交互作用 压力 1 压力 2温度 1 20 40温度 2 50 12 收益 2 DataFactorialExperiments介绍:交互作用用在温度的的第一个个水平上上，压力力的效果果是40-20=20.在温度的的第二个个水平上上，压力力的效果果是12-50=-38.最佳条件件的导出出FactorialExperiments介绍:良品率练练习目的:把把因子子数据输输入Minitab然后用

39、StatANOVA InteractionsPlot.画交互作作用图程序:把这两个个数据集集输入一一个Minitab文件提示:你只需要要输入实实验矩阵阵一次你可以用用两个列列对每个个实验的的响应进进行说明明选择ANOVA InteractionsPlot然后完成成对话框框最佳条件件的导出出严格来讲讲从本数数据不能能分析2因子的的交互作作用.因为没进进行反复复实验，因此实实施ANOVA分析时不不能得出出p-value.所以不能能判断是是交互作作用还是是误差的的作用.为了分析析交互作作用需要要进行反反复实验验.FactorialExperiments的介绍:良品率练练习你的数据应该是这样的： 温度

40、 压力 收益1 收益2 1 1 20 20 1 2 30 40 2 1 40 50 2 2 52 12最佳条件件的导出出利用交互作用用图制定的图图形收益1收益2若收益越越高越好好，则对对于收益益1是在在温度2和压力2时为最佳佳，对于于收益2的是在温温度2和压力1时最佳；对于收益益1表现出了了交互作作用不显显著,而对于收收益2交互作用用则显著著.FactorialExperiments的介绍:良品率练练习最佳条件件的导出出FactorialExperiments介绍:Factorialsvs.OFAT为什么阶阶乘法比比单因子子法（OFAT）好呢？为了解解释这个个问题，假设我我们仅用用4次运运行做

41、了了一个2-因子子实验。每个设计计有4次次运行。用OFAT时,我我们对温温度和压压力的每每个水平平只做一一次再现现。用阶阶乘法时时，我们们对温度度和压力力的每个个水平做做两次再再现。而而且，我我们认识识到了交交互作用用，对此此OFAT没有提示示我们任任何信息息。OFAT运行因因子水平平1T12T23P14P2阶乘运行因因子水平平1T1/P12T2/P13T1/P24T2/P2最佳条件件的导出出FactorialExperiments的介绍:Factorialsvs.OFAT通过比较较反复(Reps)和实验次次数(Runs)，可以看出出Factorial的效率更更高.即能获得得更多的的信息. 因

42、子数 OFAT法 阶乘法 效率再现数 运行数 再现数 运行数 2 14 2 4 (2/1) * (4/4)= 2 3 1 6 4 8 (4/1) * (6/8)= 3 4 1 8 8 16 (8/1) * (8/16)= 4 5 1 10 16 32 (16/1)*(10/32)= 5 6 1 12 32 64 (32/1)*(12/64)= 6最佳条件件的导出出FactorialExperiments介绍:Factorialsvs.OFAT假设我们们在上述述情景下下做单因因子实验验(OFAT)。首先将保保持温度度1不变变，这时时我们将将认为压压力2为为最好。然而将保保持压力力2不变变，这时时

43、我们又又将发现现温度1时为最最好但从图上上看，我我们可能能遗漏了了最佳点点。Run OneRun Two最佳条件件的导出出Minitab里ANOVA目录说明明统计方差分析析单因子.堆栈的结结果允许许你作多多重比较较，可以以处理均均衡或非非均衡的的设计统计方差分析析单因子.(未堆叠存存放)各群的数数据分列列在不同同的列中中不能做做多重比比较统计方差分析析平衡方差差分析只适用于于均衡设设计（反反复数不不一致时时不可用用）允许使用用于混合合模型（固定或或随机因因子）统计方差分析析一般线形形模型可用于非非均衡设设计或嵌嵌套的设设计最有功效效的ANOVA命令-需要较较多的计计算时间间最佳条件件的导出出2

44、因子full factorialexperiment表现方式式(包括主效效果和交交互作用用):y =ABA*Bory =A|B主效果表表现:y =AB交互作用用表现:y =A*BMinitab的ANOVA目录说明明最佳条件件的导出出Full Factorial分析步骤骤1.将实验结结果输入入到MINITAB，能看出出反应变变量的所所有值和和因子的的水平2.对均衡的设计使用用统计方差分析析平衡方差差分析,对非均衡的设计使用用统计方差分析析一般线形形模型(GLM对均衡/非均衡设设计均可可使用)3.先解释最最高次的的交互作作用的p-value和F值.为了分析析交互作作用，通通过MINITAB画交互作

45、用用图4.(可选择)对主要的交交互作用用，可使使用统计表格描述性统统计表格格调查其基础统计计量.5.若高次交交互作用用不显著著时，可可解释下下一级交交互作用用.(即.,A和B,B和C,或A和C的交互作作用).6.若下一级级交互作作用显著著，利用用统计表格描述性统统计表格格调查其基基础统计计量.最佳条件件的导出出Full Factorial分析步骤骤7.若所有交交互作用用都不显显著，用用单因子方方差分析析分析对主主效果的的p-value和F值.利用图表表能观察察其主效应图图.8.以上面的的结果为为基础，对于不不显著的的交互作作用等，实施简简化模型型再分析析。然后进行行残差分析析（Residual

46、Analysis).简化模型型不必要要时立即即实施残残差分析析。9.为了观察察各效果果是否真真的显著著，对显显著的效效果再计计算e2(Epsilon-Squared).10.把结论和和建议事事项作成成文件.11.确认后制制定实验验计划并并加以实实施最佳条件件的导出出目的:评评价价时间和和温度对对铸件硬硬度的效效果输出:硬硬度度输入:温度 低中高时间200215230例题1: 铸件件硬度最佳条件件的导出出即,Full Factorial要比OnewayANOVA的因子数数要多.零假设是是各因子子(包括交互互作用)各水平间间的平均均相等.例题1: 铸件件硬度（假设验验证）我们要回回答以下下问题：温

47、度和时时间对硬硬度是否否有显著著影响？因子间的的特定组组合（交交互作用用）是否否对硬度度有显著著影响？统计模型型:假假设检检验:最佳条件件的导出出温度时间硬度120090.4120090.2121590.7220090.1220090.3221590.5321590.9323090.4323090.1输入数据据将每个输输入因子子输入到到一列，将每个个输出变变量输入入到一列列共18个个观测结结果例题1: 铸件件硬度打开文件件Hardness_full.mtw最佳条件件的导出出此实验是是均衡设计.因此在Minitab里,选统计方差分析析平衡方差差分析.例题1: 铸件件硬度最佳条件件的导出出方差分析

48、析: Hardness与Temp,Time因子类类型水水平平数值值Temp固定31,2,3Time固定3200, 215,230对于Hardness的方差分分析来源自自由度SSMSFPTemp20.301110.150568.470.009Time20.767780.3838921.590.000Temp*Time40.068890.017220.970.470误差90.160000.01778合计171.29778S =0.133333R-Sq =87.67%R-Sq（调整）= 76.71%Minitab结果温度和时时间的主主效果显显著，交交互作用用不显著著。例题1: 铸件件硬度最佳条件件的

49、导出出柱状图有有些异常常(中间空了了) :有必要再再增加数数据进行行分析或或验证其其测量系系统的分分辨率.多少是人人为性的的数据.参见下页页.残差分析析例题1: 铸件件硬度最佳条件件的导出出对于Hardness的方差分分析来源自自由度SSMSFPTemp20.301110.150568.470.009Time20.767780.3838921.590.000Temp*Time40.068890.017220.970.470误差90.160000.01778合计171.29778ANOVA分析步骤1:解解释最最高次的的交互作作用。在在本例中中研究了了2元交交互作用用，p-值显示此此交互作作用不显

50、显著，所所以我们们继续下下一步。步骤2:解解释主主效果。本例中中温度和和时间两两个主效效果显著著(p表表格描描述性性统计表表格调查主效果(温度,时间)的基础统计计量(平均、标标准偏差差)基础统计计量分析析统计表格描述性统统计表格格列表显示示了每个个2-因因子组合合的样本本大小、对硬度度的平均均值和的的标准偏偏差例题1: 铸件件硬度汇总统计计量: Temp, Time行: Temp列: Time200215230全部190.3090.6590.3090.420.14140.07070.14140.20412226290.2090.5590.0090.250.14140.07070.14140.2

51、6652226390.6090.8590.2590.570.14140.07070.21210.29442226全部90.3790.6890.1890.410.21600.14720.19410.276366618单元格内内容:Hardness:均值Hardness:标准差计数最佳条件件的导出出e2(epsilon-squared)计算在Minitab工作表中中建立Source,SS和Epsilon-平方等3个列。运行ANOVA.将ANOVA结果表中中Source和Sum-of-Squares数据复制制粘贴到到工作表的的对应列列。利用MinitabCalcCalculator，计算Epsilo

52、n-平方：例题1: 铸件件硬度最佳条件件的导出出e2(epsilon-squared)计算:实际显著著度例题1: 铸件件硬度在此研究究中，哪哪个是最最有效果果的输入入变量？对于工程程控制此此结果给给出了什什么提示示？最佳条件件的导出出来源自由度SSepsilon-squaredTemp20.3011123%Time20.7677859%Temp*Time40.068895%误差90.1612%合计171.29778100%方差分析析一般线形形模型和平衡方差差分析例题1: 铸件件硬度当对于每每个因子子组合存存在不相相同的观观测结果果数时，我们必必须使用用统计方差分析析一般线形形模型.如在下面面情

53、况时时:在铸件硬硬度文件件中消除数据据中的任任何一行行。用统计方差分析析一般线形形模型产生Minitab的输出。你的结论论是什么么？他们们和原来来的分析析结果相相比有什什么不同同？最佳条件件的导出出目的:分分析析一个有有显著交交互作用用的2-因子实验验输出变量量:认认知度度输入变量量:Money低（LO）中（Med）高（Hi）Time低（LO）中（Med）高（Hi）例题2:认知度MoneyTimeLoTimeMedTimeHiLo768264875556656452636560Med816783757774717353636057Hi787285838674817869706560打开文件件C

54、ognition_full.mtw最佳条件件的导出出输入DATAMoneyTimeCognition117611821164118712551256126512641352136313651360218121672183217522772274227122732353236323602357MoneyTimeCognition317831723185318332863274328132783369337033653360Zinc例题2:认知度最佳条件件的导出出统计方差分析析平衡方差差分析Zinc方差分析析:例题2:认知度最佳条件件的导出出方差分析析: Cognition与Money,Time因

55、子类类型型水水平数值值Money固定31,2,3Time固定31,2,3对于Cognition的方差分分析来源自自由度度SSMSFPMoney2529.39264.697.580.002Time21620.72810.3623.200.000Money*Time4442.44110.613.170.029误差27943.0034.93合计353535.56S =5.90982R-Sq=73.33%R-Sq（调整）= 65.43%方差分析例题2:认知度最佳条件件的导出出残差分析析例题2:认知度最佳条件件的导出出残差vs.因子的图图形分析析Zinc可以参照照残差-因子图图。在此此我们看看到残差差的

56、散布布在广告告费和广广告时间间段均在在低水平平时要相相对大一一些。例题2:认知度最佳条件件的导出出对于Cognition的方差分分析来源自自由度度SSMSFPMoney2529.39264.697.580.002Time21620.72810.3623.200.000Money*Time4442.44110.613.170.029误差27943.0034.93合计353535.56方差分析析结果这个p-值(交互作用用图结合今后后的工程程管理解解释此结结果.为了提高高认知度度，广告告费用设设在3水平时，广告时时间设在在1或2水平均无无妨。例题2:认知度最佳条件件的导出出基础统计计量汇总统计计量:

57、 Money,Time行: Money列: Time123全部177.2560.0060.0065.759.9125.2285.71510.73844412276.5073.7558.2569.507.1882.5004.2729.54944412379.5079.7566.0075.085.8025.0584.5468.17444412全部77.7571.1761.4270.117.2009.5235.61610.05112121236单元格内内容:Cognition:均值Cognition:标准差计数Zinc统计表格描述性统统计表格格通过交叉叉列表可可调查对对显著的的交互作作用(Money

58、*Time)的基础统统计量（平均值值和标准准偏差）。例题2:认知度最佳条件件的导出出e2(epsilon-squared)计算:实际显著著度哪个输入入因子对对结果最最显著？例题2:认知度最佳条件件的导出出来源自由度SSepsilon-squaredMoney2529.3915%Time21620.7246%Money*Time4442.4413%误差2794327%合计353535.56100%目的:分析电刷刷(Brushing)、焊接电流流(Welding Current)和镀金(ChromePlating)是否对PitchDiameter影响.输出:PitchDiameter打开文件件：P

59、itch.MTW因子:电刷(Brushing):2水平(yes、no)焊接电流流(Welding Current):3水平(Low、Medium、High)镀金(ChromePlating): 3水平(Low、Medium、High)N =对每一个个焊接处处理测量量3次总实验次次数为几几次，分分析其主主效果/交互作用用得出最最终结论论.Zinc例题3 :3因子分析析最佳条件件的导出出Matrix设计计算产生模块块化数据据简单数集集指定要保保存到哪哪一列起始值(一般为1)最终值(根据水平平不同)增加值(一般为1)每一个值值反复次次数第一最后值再再现的次次数例题3 :3因子分析析最佳条件件的导出出

60、Matrix设计例题3 :3因子分析析最佳条件件的导出出打开文件件Pitch.Mtw翻看一下下数据，以对矩矩阵有所所了解用我们以以前复习习过的ANOVA程序步骤骤分析数数据。例题3 :3因子分析析最佳条件件的导出出对于Diameter的方差分分析来源自自由度度SSMSFPPlate2436.000218.00066.510.000Brush150.07450.07415.280.000Current2261.333130.66739.860.000Plate*Brush278.81539.40712.020.000Plate*Current4355.66788.91727.130.000Bru