历年自学考试概率论及数理统计经管类真题和参考答案解析全套

1、.PAGE .20XX4月份全国自考概率论与数理统计经管类真题参考答案一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.A.AB.BC.CD.D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P0,P0,则P=0P=1,P=1-P,P=1-P=1.2.设A,B为两个随机事件,且PA0,则PABA=A.PABB.PAC.PBD.1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P0,P表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生,则必有AB发生,故P=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是A.A

2、B.BC.CD.D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：1F=1,F=0,F右连续,F是不减函数,0F1.而题中F1=0；F3=-1；F4=2.因此选项A、C、D中F都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案：A.5.设二维随机变量X,Y的分布律为则PX+Y=0=A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7答案：C.解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故PX+Y=0=PX=0,Y=0+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量X,Y的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案：

3、A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是A.EX=0.5,DX=0.5 B.EX=0.5,DX=0.25C.EX=2,DX=4D.EX=2,DX=2答案：D解析：XP,故EX=2,DX=2.8.设随机变量X与Y相互独立,且XN1,4,YN0,1,令Z=X-Y,则DZ=A.1B.3C.5D.6答案：C解析：XN,YN,X与Y相互独立,故D=D=D+D=4+1=59.A.0.004B.0.04C.0.4D.4.答案：C10.A.AB.BC.CD.D答案：B二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.设事件A,B相互独立

4、,且PA=0.2,PB=0.4,则PAB=_.答案：0.522.从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数,则这三个数中不含0的概率为_.答案：2/53. 图中空白处答案应为：_答案：5/6.4.一批产品,由甲厂生产的占1/3,其次品率为5%,由乙厂生产的占2/3,其次品率为10%.从这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为_.答案：5. 图中空白处答案应为：_答案：0.15876.设连续型随机变量X的分布函数为如图则当x0时,X的概率密度f=_.答案：7. 图中空白处答案应为：_答案：8. 图中空白处答案应为：_答案：59.设EX=2,EY=3,EXY=7,则CovX,Y=_.答案：110.

5、 图中空白处答案应为：_答案：11. 图中空白处答案应为：_答案：112. 图中空白处答案应为：_答案：13. 图中空白处答案应为：_答案：.14. 图中空白处答案应为：_答案：0.0515.图中空白处答案应为：_答案：.三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分1.设随机变量X与Y相互独立,且X,Y的分布律分别为如下图试求：1二维随机变量X,Y的分布律；2随机变量Z=XY的分布律.答案：2.答案：.四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分1.设随机变量X的概率密度为如下图试求：常数c；2EX,DX；3P|X-EX| DX.答案：2.设顾客在某银行窗口等待服务的时间X单位：分钟具有

6、概率密度如下图某顾客在窗口等待服务,若超过9分钟,他就离开.求该顾客未等到服务而离开窗口的概率PX9;若该顾客一个月内要去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数,即事件X9在5次中发生的次数,试求PY=0.答案：.五、应用题共10分1.答案：.PAGE .全国20XX10月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题课程代码：04183一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B互为对立事件,且PA0,PB0,则下列各式中错误的是ABPB|A=0CPAB=0DPAB

7、=12设A,B为两个随机事件,且PAB0,则PA|AB=APABPABCPA|BD13设随机变量X在区间2,4上服从均匀分布,则P2X3=AP3.5X4.5BP1.5X2.5CP2.5X3.5DP4.5X5.54设随机变量X的概率密度为f =则常数c等于A-1BCD15设二维随机变量X,Y的分布律为 Y X01,2,00.10.2010.30.10.120.100.1则PX=Y=A0.3B0.5C0.7D0.86设随机变量X服从参数为2的指数分布,则下列各项中正确的是AEX=0.5,DX=0.25BEX=2,DX=2CEX=0.5,DX=0.5DEX=2,DX=47设随机变量X服从参数为3的泊

8、松分布,YB8,且X,Y相互独立,则DX-3Y-4=A-13B15C19D238已知DX=1,DY=25,XY=0.4,则DX-Y=A6B22C30D469在假设检验问题中,犯第一类错误的概率的意义是A在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率B在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率C在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率D在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率10设总体X服从0,2上的均匀分布0,x1, x2, , xn是来自该总体的样本,为样本均值,则的矩估计=ABCD二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设事

9、件A与B互不相容,PA=0.2,PB=0.3,则P=_.12一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋子是不同色的概率为_.13甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为0.4,0.5,则飞机至少被击中一炮的概率为_.1420件产品中,有2件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一件产品,则第二次取到的是正品的概率为_.15设随机变量XN1,4,已知标准正态分布函数值1=0.8413,为使PXa0.8413,则常数a_.16抛一枚均匀硬币5次,记正面向上的次数为X,则PX1=_.17随机变量X的所有可能取值为0和x,且PX=0=0.3,EX=1,则

10、x=_.XX-1012P0.10.20.30.4,18设随机变量X的分布律为 ,则DX=_.19设随机变量X服从参数为3的指数分布,则D2X+1=_.20设二维随机变量X,Y的概率密度为f =则PX=_.21设二维随机变量X,Y的概率密度为则当y0时,X,Y关于Y的边缘概率密度fY= _.22设二维随机变量X,YN1,2；,且X与Y相互独立,则=_.23设随机变量序列X1,X2,Xn,独立同分布,且E=,D=20,i=1,2, 则对任意实数x,_.24设总体XN,2,x1,x2,x3,x4为来自总体X的体本,且服从自由度为_的分布.25设总体XN,2,x1,x2,x3为来自X的样本,则当常数a

11、=_时,是未知参数的无偏估计.三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分 YX121226设二维随机变量X,Y的分布律为试问：X与Y是否相互独立？为什么？27假设某校考生数学成绩服从正态分布,随机抽取25位考生的数学成绩,算得平均成绩分,标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？附：t0.025=2.0639四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28司机通过某高速路收费站等候的时间X单位：分钟服从参数为=的指数分布.1求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；2若该司机一个月要经过此收费站两次,用Y表示等候时间超过10分钟的次数,

12、写出Y的分布律,并求PY1.29设随机变量X的概率密度为试求：1EX,DX；2D2-3X；3P0X1.五、应用题本大题10分30一台自动车床加工的零件长度X单位：cm服从正态分布N,2,从该车床加工的零件中随机抽取4个,测得样本方差,试求：总体方差2的置信度为95%的置信区间.附： 全国20XX10月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题答案课程代码：04183单项选择题1A2.D3.C4.D5.A6.A7.C8.B9.C10.B二、填空题11. 0.5 12. 13.0.7 14. 0.9 15. 3 16.17.18.1 19.20.21. 22. 0 23.1 24. 3 25. 三

13、、计算题26X12PY12P因为对一切i,j有所以X,Y独立。27. 解： 设,t,n=25, ,拒绝该假设,不可以认为全体考生的数学平均成绩为70分。四、综合题28.解： f= PX10= PY1=1-=1-29解： E=dx=dx=2D=-=2-=2D=D=9D=9=2P0 x1=五、应用题30.解：=0.05,=0.025,n=4,=,置信区间：=0.0429,1.8519 全国20XX4月自考试题概率论与数理统计经管类试题课程代码：04183一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或

14、未选均无分。1一批产品共10件,其中有2件次品,从这批产品中任取3件,则取出的3件中恰有一件次品的概率为ABCD2下列各函数中,可作为某随机变量概率密度的是ABCD3某种电子元件的使用寿命X单位：小时的概率密度为任取一只电子元件,则它的使用寿命在150小时以内的概率为ABCD4下列各表中可作为某随机变量分布律的是XX012P0.50.2-0.1X0X012P0.30.50.1X01X012PX012P5设随机变量X的概率密度为 则常数等于A-BC1D56设E,E,D,D及Cov均存在,则D=AD+DBD-DCD+D-2CovDD-D+2Cov7设随机变量XB10,YN2,10,又EXY=14,

15、则X与Y的相关系数A-0.8B-0.16C0.16D0.8X-21xPp8已知随机变量X的分布律为,且EX-21xPpA2B4C6D89设有一组观测数据,i=1,2,n,其散点图呈线性趋势,若要拟合一元线性回归方程,且,则估计参数0,1时应使A最小B最大C2最小D2最大10设x1,x2,与y1,y2,分别是来自总体与的两个样本,它们相互独立,且,分别为两个样本的样本均值,则所服从的分布为ABCD二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A与B是两个随机事件,已知PA=0.4,PB=0.6, PAB=0.7,则P=_.12设事件A与B

16、相互独立,且PA=0.3,PB=0.4,则PAB=_.13一袋中有7个红球和3个白球,从袋中有放回地取两次球,每次取一个,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=_.14已知随机变量X服从参数为的泊松分布,且P=e-1,则=_.15在相同条件下独立地进行4次射击,设每次射击命中目标的概率为0.7,则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为P =_,=0,1,2,3,4.16.设随机变量X服从正态分布N1,4,为标准正态分布函数,已知=0.8413,=0.9772,则P_.17.设随机变量XB,则P=_.18.已知随机变量X的分布函数为Fx;则当-6x6时,X的概率密度f=_.X-1012P19

17、.设随机变量XX-1012P变量Y的分布函数为FYy,则FY3=_.20.设随机变量X和Y相互独立,它们的分布律分别为Y-1Y-10PX-101P则_.X-105PX-105P0.50.30.2_.22已知EX=-1,DX=3,则E3X2-2=_.23设X1,X2,Y均为随机变量,已知Cov=-1,Cov=3,则Cov=_.24设总体是XN,x1,x2,x3是总体的简单随机样本, 是总体参数的两个估计量,且=,=,其中较有效的估计量是_.25某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验,已知这批材料的抗断强度XN,0.09,现从中抽取容量为9的样本观测值,计算出样本平均值=8.54,已知u0.025

18、=1.96,则置信度0.95时的置信区间为_.三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分26设总体X的概率密度为其中是未知参数,x1,x2,xn是来自该总体的样本,试求的矩估计.27某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料,分别测得重量单位：克后算出样本均值=502.92及样本标准差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N,其中2未知,问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？=0.05附：t0.025=2.13四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28设二维随机变量X,Y的分布律为YX01200.10.20.110.2,且已知EY=1,试求：1常数,；2EXY；3EX29设二维

19、随机变量X,Y的概率密度为1求常数c;求X,Y分别关于X,Y的边缘密度3判定X与Y的独立性,并说明理由；4求P.五、应用题本大题10分30设有两种报警系统与,它们单独使用时,有效的概率分别为0.92与0.93,且已知在系统失效的条件下,系统有效的概率为0.85,试求：1系统与同时有效的概率；2至少有一个系统有效的概率20XX4月自考答案概率论与数理统计经管类试题答案20XX10月全国自考概率论与数理统计经管类真题参考答案一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A为随机事件

20、,则下列命题中错误的是A.AB.BC.CD.D答案：C2.A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8答案：D3.A.AB.BC.CD.D答案：C.4.A.AB.BC.CD.D.答案：D5.A.AB.BC.CD.D答案：D6.A.AB.BC.CD.D答案：B.7.设随机变量X和Y相互独立,且XN3,4,YN2,9,则Z=3X-YA.N7,21B.N7,27C.N7,45D.N11,45答案：C8.A.AB.BC.CD.D答案：A9.A.AB.BC.CD.D答案：B10.A.AB.BC.CD.D答案：A二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21、1.有甲、乙两人,每人扔两枚均匀硬币,则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_. 答案：2.某射手对一目标独立射击4次,每次射击的命中率为0. 5,则4次射击中恰好命中3次的概率为_.答案：0.253.本题答案为：_答案：4.本题答案为：_.答案：5.本题答案为：_答案：6.设随机变量XN0,4,则PX0=_.答案：0.57.本题答案为：_答案：8.本题答案为：_答案：9.本题答案为：_.答案：10.本题答案为：_答案：1.11.设随机变量X与Y相互独立,且DX0,DY0,则X与Y的相关系数XY=_.答案：012.设随机变量XB100,0. 8,由中心极限定量可知,P74X86_. 1.5=0.

22、9332答案：0.866413.本题答案为：_ 答案：14.本题答案为：_答案：15.本题答案为：_ 答案：.三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分1.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂产量的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%. 求：1从该厂生产的产品中任取1件,它是次品的概率；2该件次品是由甲车间生产的概率. 答案：2.设二维随机变量X,Y的概率密度为 答案：.四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分1.答案：2.设连续型随机变量X的分布函数为答案：.五、应用题10分1.答案：全国20XX7月高等教育自学考试概率论与数理统计试题

23、课程代码：04183一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设事件A与B互不相容,且P0,P 0,则有 AP=lBP=1-PCP=PPDP=12设A、B相互独立,且P0,P0,则下列等式成立的是 AP=0BP=PPCP+P=1DP=03同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为 A0.125B0.25C0.375D0.504设函数f在a,b上等于sinx,在此区间外等于零,若f可以作为某连续型随机变量的概率密度,则区间a,b应为 ABCD5设随机变量X的概率密度为f=,则P0.2X= A0.5B0.6C

24、0.66D0.76设在三次独立重复试验中,事件A出现的概率都相等,若已知A至少出现一次的概率为1927,则事件A在一次试验中出现的概率为 ABCD7设随机变量X,Y相互独立,其联合分布为则有 ABCD8已知随机变量X服从参数为2的泊松分布,则随机变量X的方差为 A-2B0CD29设是n次独立重复试验中事件A出现的次数,P是事件A在每次试验中发生的概率,则对于任意的,均有 A=0B=1C 0D不存在10对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0 ：=0,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是 A不接受,也不拒绝H0B可能接受H0,也可能拒绝H0C必拒绝H0D必接受H

25、0二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为_12袋中有8个玻璃球,其中兰、绿颜色球各4个,现将其任意分成2堆,每堆4个球,则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_13已知事件A、B满足：P=P,且P=p,则P= _14设连续型随机变量XN,则_15设随机变量X的概率分布为F为其分布函数,则F= _16设随机变量XB,YB,若PX1=,则PY1= _17设随机变量的分布函数为F=,则X的边缘分布函数Fx= _18设二维随机变量的联合密度为：f=,则A=_.19设XN,Y=2X-3,则D=_20设X1、X2、X3

26、、X4为来自总体XN0,1的样本,设Y=X1+X22+X3+X42,则当C=_时,CY.21设随机变量XN,Y,T=,则T服从自由度为_的t分布22设总体X为指数分布,其密度函数为p=,x0,x1,x2,xn是样本,故的矩法估计=_23由来自正态总体XN、容量为100的简单随机样本,得样本均值为10,则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_24假设总体X服从参数为的泊松分布,X1,X2,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值为,样本方差S2=。已知为的无偏估计,则a=_.25已知一元线性回归方程为,且=3,=6,则=_。三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分26某种灯管按要求使用寿命

27、超过1000小时的概率为0.8,超过1200小时的概率为0.4,现有该种灯管已经使用了1000小时,求该灯管将在200小时内坏掉的概率。27设X,Y服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov.四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28某地区年降雨量X单位：mm服从正态分布N1000,1002,设各年降雨量相互独立,求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm,而有一年降雨量超过1250mm的概率。取小数四位,=0.9938,=0.975029假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒,它服从区间200,400上的均匀分布,设每售出

28、一盒冰淇淋可为小店挣得1元,但假如销售不出而屯积于冰箱,则每盒赔3元。问小店应组织多少货源,才能使平均收益最大？五、应用题本大题共1小题,10分30某公司对产品价格进行市场调查,如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异,则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为X元,根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价XN35,102,所以公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进行统计调查,平均估价为31元。在=0.01下检验估价是否显著减小,是否需要调整产品价格？ u0.01=2.32,u0.005=2.58全国09年7月自学考试概率论与数理统计试题答案课程代码：04183全国20XX10月高等教育自

29、学考试概率论与数理统计经管类试题课程代码：04183一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分1某射手向一目标射击两次,Ai表示事件第i次射击命中目标,i=1,2,B表示事件仅第一次射击命中目标,则B=AA1A2BCD2某人每次射击命中目标的概率为p0p,他向目标连续射击,则第一次未中第二次命中的概率为Ap2B2C1-2pDp3已知P=0.4,P=0.5,且AB,则P=A0B0.4C0.8D14一批产品中有5%不合格品,而合格品中一等品占60%,从这批产品中任取一件,则该件产品是一等品的概率为A0.20B0.30C0.38D0.575设随机变量X的分布律为X0 1 2,则PX1=P0

30、.3 0.2 0.5A0B0.2C0.3D0.56下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是ABCD7设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为2的指数分布,YB,则E=ABC2D58设二维随机变量的协方差Cov=,且D=4,D=9,则X与Y的相关系数为ABCD19设总体XN,X1,X2,X10为来自总体X的样本,为样本均值,则ABCD10设X1,X2,Xn为来自总体X的样本,为样本均值,则样本方差S2=ABCD二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分11同时扔3枚均匀硬币,则至多有一枚硬币正面向上的概率为0.5.12设随机事件A与B互不相容,且P=0.2,P=0.6,则P=0.4.13设事

31、件A与B相互独立,且P=0.6,P=0.2,则P=0.5.14设,P=0.6,则P=0.42.1510件同类产品中有1件次品,现从中不放回地接连取2件产品,则在第一次取得正品的条件下,第二次取得次品的概率是1/9.16某工厂一班组共有男工6人、女工4人,从中任选2名代表,则其中恰有1名女工的概率为8/15.17设连续型随机变量X的分布函数为其概率密度为f ,则f =_.18设随机变量XU ,且Y=2X,则当0y10时,Y的概率密度fY =0.1.19设相互独立的随机变量X,Y均服从参数为1的指数分布,则当x0,y0时,的概率密度f =_.20设二维随机变量的概率密度f =则PX+Y1=0.5.

32、21设二维随机变量的概率密度为f = 则常数a=4.22设二维随机变量的概率密度f =,则关于X的边缘概率密度fX=_.23设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为则E=2.24设X,Y为随机变量,已知协方差Cov=3,则Cov=18.25设总体XN ,X1,X2,Xn为来自总体X的样本,为其样本均值；设总体YN ,Y1,Y2,Yn为来自总体Y的样本,为其样本均值,且X与Y相互独立,则D=_.三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分26设二维随机变量只能取下列数组中的值：,-1,1,-1,2,0,且取这些值的概率依次为,.1写出的分布律；2分别求关于X,Y的边缘分布律.27设总体X的概率

33、密度为其中,X1,X2,Xn为来自总体X的样本.1求E;2求未知参数的矩估计.四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28设随机变量X的概率密度为且E=.求：常数a,b；D.29设测量距离时产生的随机误差XN,现作三次独立测量,记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数,已知=0.975.求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;问Y服从何种分布,并写出其分布律；求E.五、应用题10分30设某厂生产的零件长度XN,现从生产出的一批零件中随机抽取了16件,经测量并算得零件长度的平均值=1960,标准差s=120,如果未知,在显著水平下,是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050m

34、m?t0.025=2.131全国20XX1月自考概率论与数理统计经管类试题课程代码：04183一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若A与B互为对立事件,则下式成立的是A.PAB=B.PAB=PAPBC.PA=1-PBD.PAB=2.将一枚均匀的硬币抛掷三次,恰有一次出现正面的概率为A.B.C.D.3.设A,B为两事件,已知PA=,PA|B=,则PB=A. B. C. D. 4.设随机变量X的概率分布为X0123P0.20.3k0.1则k=A.0.1B.0.2C.0.3D

35、.0.45.设随机变量X的概率密度为f,且f=f,F是X的分布函数,则对任意的实数a,有A.F=1-B.F=C.F=FD.F=2F-16.设二维随机变量X,Y的分布律为YX0120102 则PXY=0=A. B. C. D. 7.设随机变量X,Y相互独立,且XN2,1,YN1,1,则A.PX-Y1=B. PX-Y0=C. PX+Y1=D. PX+Y0=8.设随机变量X具有分布PX=k=,k=1,2,3,4,5,则EX=A.2B.3C.4D.59.设x1,x2,x5是来自正态总体N的样本,其样本均值和样本方差分别为和,则服从A.tB.tC.D. 10.设总体XN,未知,x1,x2,xn为样本,检

36、验假设H0=时采用的统计量是A.B. C. D. 二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设PA=0.4,PB=0.3,PAB=0.4,则P=_.12.设A,B相互独立且都不发生的概率为,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则PA=_.13.设随机变量XB1,0.8二项分布,则X的分布函数为_.14.设随机变量X的概率密度为f=则常数c=_.15.若随机变量X服从均值为2,方差为的正态分布,且P2X4=0.3, 则PX0=_.16.设随机变量X,Y相互独立,且PX1=,PY1=,则PX1,Y1=_.17.设随机变

37、量X和Y的联合密度为f=则PX1,Y1=_.18.设二维随机变量X,Y的概率密度为f=则Y的边缘概率密度为_.19.设随机变量X服从正态分布N2,4,Y服从均匀分布U3,5,则E2X-3Y= _.20.设为n次独立重复试验中事件A发生的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率,则对任意的=_.21.设随机变量XN0,1,Y0,22相互独立,设Z=X2+Y2,则当C=_时,Z.22.设总体X服从区间0,上的均匀分布,x1,x2,xn是来自总体X的样本,为样本均值,为未知参数,则的矩估计= _.23.在假设检验中,在原假设H0不成立的情况下,样本值未落入拒绝域W,从而接受H0,称这种错误为第_类错误

38、.24.设两个正态总体XN,YN,其中未知,检验H0：,H1：,分别从X,Y两个总体中取出9个和16个样本,其中,计算得=572.3, ,样本方差,则t检验中统计量t=_要求计算出具体数值.25.已知一元线性回归方程为,且=2,=6,则=_.三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分26.飞机在雨天晚点的概率为0.8,在晴天晚点的概率为0.2,天气预报称明天有雨的概率为0.4,试求明天飞机晚点的概率.27已知D=9, D=4,相关系数,求DX+2Y,D2X-3Y.四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28. 设某种晶体管的寿命X以小时计的概率密度为 f=1若一个晶体管在使用150

39、小时后仍完好,那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？2若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管,在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？29.某柜台做顾客调查,设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布,则XP,若已知PX=1=PX=2,且该柜台销售情况Y千元,满足Y=X2+2.试求：1参数的值；2一小时内至少有一个顾客光临的概率；3该柜台每小时的平均销售情况EY.五、应用题本大题共1小题,10分30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量,得到结果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55,

40、 21.48根据长期经验,该产品的直径服从正态分布N,0.92,试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.概率论与数理统计经管类真题试卷及答案全国20XX4月高等教育自学考试一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B是任意两个互不相容事件,则下列结论中正确的是 AP=1-PBP=PCP=PPDP=P2设A,B为两个随机事件,且,则P= A1BPCPDP3下列函数中可作为随机变量分布函数的是 A1BCD4设离散型随机变量X的分布律为 ,则P-1X1= A0.3B0.4C0.6D0.7X-101X-101

41、2P0.10.20.40.3YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立,则下列结论正确的是 Aa=0.2,b=0.6Ba=-0.1,b=0.9Ca=0.4,b=0.4Da=0.6,b=0.26设二维随机变量的概率密度为f =则P0X1,0Y1= ABCD7设随机变量X服从参数为的指数分布,则E = ABC2D48设随机变量X与Y相互独立,且XN ,YN ,令Z=X-2Y,则D = A5B7C11D139设为二维随机变量,且D 0,D 0,则下列等式成立的是 ABCD10设总体X服从正态分布N,其中未知x1,x2,xn为来自该总体的样本,为样本均值,s为样本标准差,欲检验假设H0：=0,H1：

42、0,则检验统计量为 ABCD二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P=0.6,则P =_12设随机事件A与B相互独立,且P =0.7,P =0.3,则P = _13己知10件产品中有2件次品,从该产品中任意取3件,则恰好取到一件次品的概率等于_14已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001,则该人群患这种疾病的概率等于_15设连续型随机变量X的概率密度为则当时,X的分布函数F= _16设随机变量XN,则P-2 X 4=_17设

43、二维随机变量的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则PX1,Y=_18设随机变量X的期望E =2,方差D =4,随机变量Y的期望E =4,方差D =9,又E =10,则X,Y的相关系数= _19设随机变量X服从二项分布,则E = _20设随机变量XB ,应用中心极限定理可算得P40X60_附：=0.977221设总体XN,x1,x2,x10为来自该总体的样本,则= _.22设总体XN ,x1,x2,x5为来自该总体的样本,则服从自由度为_ 的分布 23设总体X服从均匀分布U,x1,x2,xn是来自该总体的样本,则的矩估计=_24设样本x1,x2,xn来自总体N

44、,假设检验问题为H0：=0,H1：0,则检验统计量为_25对假设检验问题H0：=0,H1：0,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为_三、计算题26设变量y与x的观测数据大体上散布在某条直线的附近,经计算得出试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程27设一批产品中有95的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60求：从该批产品中任取1件,其为一等品的概率；在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率四、综合题28设随机变量X的概率密度为试求：常数A；E,D；P|X|129设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布求：该型号电视机的使用寿命超过t0的概率；该型号电视机的

45、平均使用寿命五、应用题30设某批建筑材料的抗弯强度XN,现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值=43,求的置信度为0.95的置信区间参考答案见下页 全国20XX10月概率论与数理统计经管类试题课程代码：04183一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设随机事件A与B互不相容,且PA0,P0,则A.P=0B.P0C.P=PAD.P=PP2.设随机变量XN,F为X的分布函数,为标准正态分布函数,则F=A.B.C.D.3.设随机变量X的概率密度为f=则P0X=A.B.C.D.

46、4.设随机变量X的概率密度为f=则常数c=A.-3B.-1C.-D.15.设下列函数的定义域均为-,+,则其中可作为概率密度的是A. f =-e-xB. f =e-xC. f =D. f =6.设二维随机变量X,YN1,2,则YA.NB.NC.ND.N7.已知随机变量X的概率密度为f=则E=A.6B.3C.1D.8.设随机变量X与Y相互独立,且XB,Y服从参数为9的泊松分布,则D=A.-14B.-11C.40D.439.设随机变量ZnBn,p,n=1,2,其中0p1,则=A.dtB.dtC.dtD.dt10.设x1,x2,x3,x4为来自总体X的样本,D=,则样本均值的方差D=A.B.C.D.

47、二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设随机事件A与B相互独立,且P=P=,则P=_.12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球,从袋中任取3个球,则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_.13.设A为随机事件,P=0.3,则P=_.14.设随机变量X的分布律为.记Y=X2,则PY=4=_.15.设X是连续型随机变量,则PX=5=_.16.设随机变量X的分布函数为F,已知F=0.5,F-3=0.1,则P-3X2=_.17.设随机变量X的分布函数为F=则当x0时,X的概率密度f=_.18.若随机变量XB4,则PX1=_.1

48、9.设二维随机变量的概率密度为f=则PX+Y1=_.20.设随机变量X的分布律为,则E=_.21.设随机变量XN,则E=_.22.设随机变量XN,YN,Cov=0.5,则D=_.23.设X1,X2,Xn,是独立同分布的随机变量序列,EXn=,DXn=2,n=1,2,则=_.24.设x1,x2,xn为来自总体X的样本,且XN,则统计量_.25.设x1,x2,xn为样本观测值,经计算知,n=64,则=_.三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分26.设随机变量X服从区间0,1上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立,求EXY.27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N,2,其

49、中,2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本,并算得样本均值=56.93,样本方差s2=2.求的置信度为95%的置信区间.附：t0.025=2.306四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28.设随机事件A1,A2,A3相互独立,且P=0.4,P=0.5,P=0.7.求：A1,A2,A3恰有一个发生的概率；A1,A2,A3至少有一个发生的概率.29.设二维随机变量的分布律为求分别关于X,Y的边缘分布律；试问X与Y是否相互独立,为什么？五、应用题10分30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X单位：小时,且XN.今调查了10台电视机的使用寿命,并算得其使用寿命的样本方差为s2=

50、8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？显著性水平=0.05附：=19.0,=2.720XX10月全国自考概率论与数理统计经管类答案全国20XX10月高等教育自学考试概率论与数理统计:04183一、单项选择题1.设A,B为随机事件,则B等于A.AB.ABC.D.AB2.设A,B为随机事件,BA,则A.P=P-PB.P=PC.P=PD.P=P3.设A与B互为对立事件,且PA0,P0,则下列各式中错误的是A.P=1B.P=1-PC.P=PPD.P=1-P4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96,则该射手每次射击的命中率为5.设随机变量X服从参数为的泊松分布,且满

51、足,则=A.1B.2C.3D.46.设随机变量XN,为标准正态分布函数,则P2X4=A.B.C.D.7.设二维随机变量的分布律为则PX+Y1=8.设X为随机变量,E=2,D=5,则E2=A.4B.9C.13D.219.设随机变量X1,X2,X100独立同分布,E=0,D=1,i=1,2,100,则由中心极限定理得P近似于A.0B.C.D.10.设x1,x2,xn是来自正态总体N的样本,s2分别为样本均值和样本方差,则A.B.C.tD.t二、填空题11.设随机事件A与B相互独立,且P=0.4,P=0.5,则P= 0.2 .12.从数字1,2,10中有放回地任取4个数字,则数字10恰好出现两次的概率为0.0486.13.设随机变量X的分布函数为F=则PX2=_.14.设随机变量XN,为使X+CN,则常数C=-1 .15.设二维随机变量的分布律为则PY=2= 0.5 .16.设随机变量X的分布律为 则E= 1 .17.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E= 4 .18.设随机变量XN,则D= 4 .19.设X为随机变量,E=0,D=0.5,则由切比雪夫