2016年高考数学卷答案

1、2016年高考数学卷答案【篇一：2016年高考真题-理科数学(新课标 1卷)word版带答案】试题类型：a2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题和第卷非选择题两部分第卷 1至3页，第卷 3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一.选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（）设集合 a?x|x?4x?3?0，b?x|2x?3?0，则 a?b? 23333(?3,?)(?3,)

2、(,3)(1,)2（）2（）2（）（）（）设，其中 x，y是实数，则 x?yi=（）（bc）2（）已知等差数列an前9项的和为 27，a10=8，则 a100=（）（）99（）98（）97（）某公司的班车在 7:00，8:30发车，小明在 7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10分钟的概率是（）（）（）（）（）已知方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 ，则 n的取值范围是（）1,3) （）(1,3) （）(0,3) （）3)（）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（

3、）函数 e|x|在2,2的图像大致为（a）（）（c）（）0?c?1，则 （）若 a?b?1，（）ac?bc（）abc?bac（）alogbc?blogac（）logac?logbc（9）执行右面的程序图，如果输入的 x?0，n?1，则输出 x，y的值满足（）（）（c）（）y?5x(10)以抛物线 c的顶点为圆心的圆交 c于 、b两点，交 c的标准线于 、e两点已知|ab|=|de|=则 c的焦点到准线的距离为(a)2(b)4(c)6(d)8(11)平面 a 过正方体 abcd-a1b1c1d1 的顶点 a，a/平面 cb1d1，a?平面 abcd=m，平面 aba1b1=n，则 m、n所成角的

4、正弦值为1(b(d) 3?12.已知函数 f(x)?sin(?x+?)(?0?2),x?4x?为 f(x)的零点学.科网，?4为 图像的对称轴，且 f(x)在?5?单调，则的最大值为 1836?（）11 （）9 （）7 （）5第 ii卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分(13)设向量 ，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则 m=.(14)(2x5的展开式中，x3的系数是（用数字填写答案）（15）设等比数列 ?满足 a1+a3=

5、10，a2+a4=5，则 a1a2an的最大值为。（16）某高科技企业生产产品 a 和产品 b 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 a需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5个工时；生产一件产品 b需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3个工时，生产一件产品 a的利润为 2100元，生产一件产品 b的利润为 900元。学.科网该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过 600个工时的条件下，生产产品 、产品 b的利润之和的最大值为元。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本题满分为 12分）?abc的内角 ，c的对边分别别为 ，已知2co

6、sc(acosb+bcosa)?c.（）求 ；（ii）若 cabc的面积为（18）（本题满分为 12分）如图，在已 a，c，f为顶点的五面体中，面 abef为正方形，af=2fd，?afd?90，且二面角 d-af-e与二面角 c-be-f都是 60（）证明平面 abef?efdc；（）求二面角 e-bc-a的余弦值（19）（本小题满分 12分）某公司计划购买 2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100台这种

7、机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： ?，求?abc的周长 2以这 100台机器更换的易损零件数的频率代替 1台机器更换的易损零件数发生的概率，记 x表示 2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买 2台机器的同时购买的易损零件数.（）求 x的分布列；（）若要求 p(x?n)?0.5，确定 n的最小值；（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在 n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？20. （本小题满分 12分）设圆 x2?y2?2x?15?0的圆心为 ，直线 l过点 （1,0）且与 x轴不重合，l交圆 a于 c，d两点，过 b作 ac的平行线交 ad于点 e

8、.（）证明 ea?eb为定值，并写出点 e的轨迹方程；（）设点 e的轨迹为曲线 c1，直线 l交 c1于 m,n两点，过 b且与l垂直的直线与圆 a交于 p,q两点，求四边形 mpnq面积的取值范围.（21）（本小题满分 12分）已知函数? ? = ?2 e?+?(?1)2有两个零点.(i)求a的取值范围；(ii)设 x1，x2是?(?)的两个零点，证明：?1+x22.请考生在 22、23、24题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲(i)证明：直线 ab与 o相切；(ii)点 c,d在o上，且 a,b,c,d四点

9、共圆，证明：cd. 1（23）（本小题满分 10分）选修 44：坐标系与参数方程在直线坐标系 xoy中，曲线 c1的参数方程为 ?=?cos?，（t为参数，a0） ?=1+?sin?，（）说明 c1是哪种曲线，并将 c1的方程化为极坐标方程；（）直线 c3的极坐标方程为，学.科网其中满足 tan=2，若曲线 c1与 c2的公共点都在 c3上，求 a。（24）（本小题满分 10分），选修 4：不等式选讲已知函数 f(x)=x+1.（）在答题卡第（24）题图中画出 y= 的图像；（）求不等式f(x)1的解集。【说明】： 【参考版答案】非官方版正式答案，答案和解析制作，有可能存在少量错误，仅供参考使

10、用。2016年新课标 i高考数学（理科）答案与解析?3?1 a?xx2?4x?3?0?x?x?3?，b?x2x?3?0?xx? 2?3?故 a?b?x?x?3? ?2?故选 ?x?1?x?12 由?1?i?x?1?yi可知：，故，解得：y?1x?y?所以，x?yi?故选 3 由等差数列性质可知：s9?而 a10?8，因此公差 d?a100?a10?90d?98故选 4 如图所示，画出时间轴： 9?a1?a9?2?9?2a5?9a5?27，故a5?3， 2a10?a5?1 10?57:307:407:508:008:108:208:30小明到达的时间会随机的落在图中线段 ab中，而当他的到达时间

11、落在线段 ac或 db时，才能保证他等车的时间不超过 10分钟 根据几何概型，所求概率 p?故选 10?101? 402【篇二：2016年 上海高考 数学试卷(文史类 含答案)】ass=txt上海 数学试卷(文史类)考生注意：1. 本试卷共 4页，23道试题，满分 150分.考试时间 120分钟.涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有 14题，满分 56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得

12、4分，否则一律得零分. 1. 设x?r，则不等式x?3?1的解集为_. 2. 设 z?3?2i，其中 i为虚数单位，则 z的虚部等于_. i3. 已知平行直线 l1：，l2：2x?y?1?0，则 l1与 l2的距离是_. 4.某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_（米）.5. 若函数 f(x)?4sinx?acosx的最大值为 ，则常数 a?_.6. 已知点(3,9)在函数 f(x)?1?ax的图像上，则 f(x)的反函数f?1(x)?_. ?x?0,?7. 若x,y满足?y?0, 则x?2y的最大值为_.?y?x?1

13、,?2?9.在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 ，则常数项等于_.x?n10. 已知abc的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_. 11. 某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_.上海市教育考试院 保留版权数学（文）2016 第 1页（共 4页）12. 如图，已知点 o(0,0)，a(1,0)，b(0,?1)，p是曲线 y?上一个动点，则 op?ba的取值范围是_.?ax?y?1,13. 设 a?0，b?0.若关于 x,y的方程组? 无解，则?x?by?1a?b的取值范围是_.14. 无穷数列由 k个不同的数组成，

14、sn为的前 n项和. 若对任意 ，sn?2,3?，则 k的最大值为_.二、选择题（本大题共有 4题，满分 20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分. 15. 设 ，则“a?1”是“a2?1”的（）.(a) 充分非必要条件 (c) 充要条件(b) 必要非充分条件 (d) 既非充分也非必要条件16. 如图，在正方体 abcd?a1b1c1d1中，e、f分别为 bc、bb1的中点，则下列直线中与直线 ef相交的是（）. (a)直线 aa1 (c) 直线 a1d1(b) 直线 a1b1 (d) 直线 b1c1a1d1c1d f

15、ca3?序实数对(a,b)的对数为（）. (a) 1(b) 2(c) 3 (d) 418. 设 f(x)、h(x)是定义域为 r的三个函数.对于命题：若f(x)?g(x)、h(x)均是增函数；f(x)?h(x)、g(x)、g(x)?h(x)均为增函数，则 f(x)、若 f(x)?g(x)、f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均是以 t为周期的函数，则 f(x)、g(x)、h(x)均是以 t为周期的函数. 下列判断正确的是（）. (a) 和均为真命题(b) 和均为假命题 (d)为假命题，为真命题(c)为真命题，为假命题数学（文）2016 第 2页（共 4页）三、解答题（本大题共有 5题，满分

16、74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19. （本题满分 12分）本题共有 2个小题，第 1小题满分 6分，第2小题满分 6分.61a1(1) 求圆柱的体积与侧面积；(2) 求异面直线 o1b1与 oc所成的角的大小.a20. （本题满分 14分）本题共有 2个小题，第 1小题满分 6分，第2小题满分 8分.有一块正方形菜地 efgh，eh所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到 f点或河边运走.于是，菜地分为两个区域 s1和 ，其中 s1中的蔬菜运到河边较近，s2中的蔬菜运到 f点较近，而菜地内 s1和 s2的分界线 c上的点到河边与到 f点的距离相等.现建立平面直

17、角坐标系，其中原点 o为 ef的中点，点 f的坐标为(1,0)，如图.(1) 求菜地内的分界线 c的方程；(2) 菜农从蔬菜运量估计出 s1面积是 s2面积的两倍，由此8得到 s1面积的经验值为. 设 m是 c上纵坐标为 1的点，请3计算以 eh为一边，另一边过点 m的矩形的面积，及五边形eomgh的面积，并判断哪一个更接近于 s1面积的“经验值”.21. （本题满分 14分）本题共有 2个小题，第 1小题满分 6分，第2小题满分 8分.y2双曲线 x?2?1(b?0)的左、右焦点分别为 f1、f2，直线 l过 f2且与双曲线交于 a、b2b两点.(1) 若l的倾斜角为，f1ab是等边三角形，

18、求双曲线的渐近线方程； 2(2)设 b若 l的斜率存在，且 ab?4，求 l的斜率.数学（文）2016 第 3页（共 4页）22. （本题满分 16分）本题共有 3个小题，第 1小题满分 4分，第2小题满分 6分，第 3小题满分 6分.对于无穷数列与，记 a?xx?an,n?n*，b?xx?bn,n?n*，若同时满足条件：均单调递增；且 a?b?n*，则称与?bn?是无穷互补数列.?(1) 若an?2n?1，bn?4n?2，判断?an?与?bn?是否为无穷互补数列，并说明理由； (2) 若 an?2n且与是无穷互补数列，求数列的前 16项的和；(3) 若与是无穷互补数列，?an?为等差数列且

19、a16?36，求与的通项公式.23. （本题满分 18分）本题共有 3个小题，第 1小题满分 4分，第2小题满分 6分，第 3小题满分 8分.?1?已知 ，函数 f(x)?log2?a?.?x?(1) 当a?1时，解不等式 f(x)?1；(2) 若关于 x的方程 f(x)?log2(x2)?0的解集中恰有一个元素，求 a的值；?1?(3) 设 a?0，若对任意 t?,1?，函数 f(x)在区间t,t?1上的最大值与最小值的差不?2?超过 ，求 a的取值范围.数学（文）2016 第 4页（共 4页）2016年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷文史类)答案要点及评分标准说明1. 本解答列出

20、试题的解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分.2. 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半.如果有较严重的概念性错误，就不给分. 解答一、（第 1题至第 14题）1. (2,4). 8.2. ?3. 3. 4. 1.76. 5. ?3. 6. log2(x?1). 7. ?2.(2,?). 14. 4. ?11. . 12.?,. 9. 112. 10.?. 13.

21、 666二、（第 15题至第 18题）三、（第 19题至第 23题）19. （本题满分 12分）本题共有 2个小题，第 1小题满分 6分，第2小题满分 6分. (1) 由题意可知，圆柱的母线长 ，底面半径 r?1.(2) 设过点 b1的母线与下底面交于点 ，则 o1b1/ob，所以?cob或其补角为直线 o1b1与oc所成的角.由?a1b1长为长为由 acca1a，可知， b?11133626. 2所以异面直线 o1b1与 oc所成的角的大小为上海市教育考试院 保留版权高考(2016)数学（文）答案 第1页（共 4页）【篇三：2016 年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标 2)试卷+答案】一

22、、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.21（5分）已知集合 a=1，3，9，则 （ ）a2，1，2，3 2，2c1，3 1，22（5分）设复数 z满足 z+i=3，则（ ）a1+2i b2ic3+2i d2ia（2x） b（） （x+）（x+）4（5分）体积为 8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）则 k=（ ）a b122c 2 6（5分）圆 2x8y+13=0的圆心到直线 ax+y1=0的距离为 ，则 （ ）a b 27（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）8（5分）某路口人行横

23、道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15秒才出现绿灯的概率为（ ）第 1页（共 14页）a9（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 x=2，依次输入的 a为 ，则输出的 （ ） ca7 b12 17 d34lgx10（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10的定义域和值域相同的是（ ）ay=x y=lgx y=2 y=11（5分）函数 f（）=cos2x+6cos（x）的最大值为（ ）a4 b5 c6 7212（5分）已知函数 f（）（）满足 f（x）（），若函数

24、 2x与 （x）图象的交点为（x1，），（x2，），（，），则a0 bm 2m 4m二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分.13（5分）已知向量=（m，4），=（，2），且，则m= xi=（ ）14（5分）若 ，y满足约束条件，则 z=x2y的最小值为15（5分）abc的内角 a，c的对边分别为 ，若cosa=，cosc=则 第 2页（共 14页），a=1，16（5分）有三张卡片，分别写有 1和 2，1和 ，2和 3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：我与乙的卡片上相同的数字不是 ，乙看了丙的卡片后说：我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 ，则甲的卡片上的数字是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（12分）等差数列an中，a3+a4=4，a5+a7=6（）求an的通项公式；（）设 bn=an