深圳市中考数学试题分类解析汇编专题实数

1、深圳市中考数学试题分类解析汇编专题实数深圳市中考数学试题分类解析汇编专题实数13/13深圳市中考数学试题分类解析汇编专题实数深圳市中考数学试题分类解析汇编专题实数一、选择题1（深圳2002年3分）3的相反数是【】A、3B、3C、-1D、133【答案】B。【考点】相反数。【解析】相反数的定义是：若是两个数只有符号不同样，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0的相反数还是0。因此3的相反数是3。应选B。2.（深圳2002年3分）化简二次根式a3，结果是【】A、aaB、aaC、aaD、aa【答案】B。【考点】二次根式的性质与化简。【解析】由题意，依照二次根式有意义的性质，隐含条件a0，故利用二

2、次根式的性质化简：a3a2aaa应选B。3.（深圳2003年5分）实数695600保留2位有效数字的近似数是【】A、690000B、700000C、6.9105D、7.0105【答案】D。【考点】科学记数法和有效数字。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1a10n，为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。695600一共6位，从而695600=6.956105。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是

3、0的数字起，后边所有的数字都是有效数字。因此695600=6.9561057.0l05。应选D。4.（深圳2003年5分）实数22，sin30o，2+1，2，(3)0，|3|中，有理数的个数是【】7A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】C。【考点】有理数的看法，特别角的三角函数值，零指数幂，绝对值。【解析】依据有理数的看法判断：22是有理数；sin30=1是有理数；2+1是无理数；2是无理数；72(3)0=1是有理数；|3|=3是有理数。因此，有理数有22，sin30，(3)0，|3|，共四个。应选C。75.（深圳2004年3分）16的平方根是【】A、4B、4C、4D、2【答案】B。【考点】

4、平方根。【解析】依照平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（4）2=16，16的平方根是4。应选B。6.（深圳2005年3分）在0，1，1，2这四个数中，最小的数是【】A、-1B、0C、1D、2【答案】A。【考点】有理数大小比较。【解析】所有负数小于0，两个负数作比较，绝对值大的反而小在0，1，1，2这四个数中，0，1，2均大于0，-10，1最小。应选A。7.（深圳2005年3分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【】A、6.7105米B、6.7106米C、6.7107米D、6.7108米【答案】B。【考点】科学

5、记数法，有效数字。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n10n为整数，表示时要点要正，其中1a，确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6700010一共7位，从而6700010=6.70001106。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后边所有的数字都是有效数字。因此6700010=6.700011066.7106。应选B。8.（深圳2005年3分）实数a、b在数轴上的地址以下列图，那么化简|ab|a2的结果是【

6、】bOaA、2abB、bC、bD、2ab【答案】C。【考点】二次根式的性质与化简，实数与数轴。【解析】依照数轴判断出a、b的符号及ab的符号，再依照绝对值的性质和二次根式的性质解答：依照数轴得，实数a、b在数轴上的地址，可得b0a；|ab|a2=aba=b。应选C。（深圳2006年3分）的绝对值等于【3【答案】A。【考点】绝对值。】1133【解析】依照数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点3到原点的距离是3，因此3的绝对值是3，应选A。10.（深圳2006年3分）今年15月份，深圳市累计完成地方一般估量收入216.58亿元，数据216.58亿精确到【】百亿位亿位百万位百分

7、位【答案】C。【考点】近似数和有效数字。【解析】216.58亿元中的5诚然是小数点后的第一位，但它表示5千万，同样8表示8百万，因此216.58亿元精确到百万位。应选C。11.（深圳2007年3分）2的相反数是【】121222【答案】D。【考点】相反数。【解析】相反数的定义是：若是两个数只有符号不同样，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。应选D。12.（深圳2007年3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为【】0.45731054.5731044.5731044.573103【答案】B。【考点】科学记

8、数法。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10na10n为整数，表示时要点要正，其中1，确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。45730一共5位，从而45730=4.573104。应选B。13.（深圳2008年3分）4的算术平方根是【】4422【答案】D。【考点】算术平方根。【解析】依照算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0。22。应选D。2=

9、4，4的算术平方根是14.（深圳2008年3分）2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为【】221032.21052.21040.22105【答案】C。【考点】科学记数法，近似数。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10na10n为整数，表示时要点要正，其中1，确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。21880一共5位，从而21880=2.188104。一个数与正确数周边(

10、比正确数略多也许略少些),这一个数称之为近似数。一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。因此21880=2.1881042.2104。应选C。15.（深圳2008年3分）今年财政部将证券交易印花税税率由3调整为1（1表示千分之一）某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税【】元？200元2000元100元1000元【答案】A。【考点】有理数的混杂运算。【解析】调整前所交证券交易印花税调整后所交证券交易印花税，即为比调整前少交证券的交易印花税：100000（31）=200元。应选A。16.（深圳2009

11、年3分）若是a的倒数是1，那么a2009等于【】A1B1C2009D2009【答案】B。【考点】倒数，有理数的乘方。【解析】先依照倒数的定义求出a的值，再依照乘方的运算法规求解：a的倒数是1，a=1。a2009=（1）2009=1。应选B。17.（深圳2009年3分）横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）【】A47102B4.7103C4.8103D5.0103【答案】【考点】科学记数法和有效数字。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n10n为整数

12、，表示时要点要正，其中1a，确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4770一共4位，从而4770=4.77103。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后边所有的数字都是有效数字。因此4770=4.771034.8104。应选C。18.（深圳2009年3分）如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则x22【】xA2B22C32D2OCABx12【答案】C。【考点】实数与数轴，二次根式的化简

13、求值。【解析】依照对称的性质：对称点到对称中心的距离相等，获取x的值后代入代数式化简求值：由题意得：x=1（21）=22，2222原式=2222222232。应选C。222422219.（深圳2010年学业3分）2的绝对值等于【】A2B2C1D42【答案】A。【考点】绝对值。【解析】依照数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点2到原点的距离是2，因此2的绝对值是2，应选A。20.（深圳2010年学业3分）为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为【】（保留两个有效数字）A58103B5.8104C5.9104D6.

14、0104【答案】C。【考点】科学记数法，有效数字。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n10n，其中1a，为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。58600一共5位，从而58600=5.86104。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后边所有的数字都是有效数字。因此58600=5.861045.9104。应选C。21.（深圳2010年学业3分）观察以下算式，用你所发现的规律得出2010】2的末

15、位数字是【212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，A2B4C6D8【答案】B。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【解析】观察算式，得出规律：四个数为一循环，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数安为8；若余数为0，则末位数字为6。2010除以4余数为2，22010的末位数字是4。应选B。22.（深圳2010年招生3分）2010的相反数是【】A.2010B.2010C.1D.120102010【答案】A。【考点】相反数。【解析】相反数的定义是：若是两个数只有符号不同样，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反

16、数还是0。因此2010的相反数是2010。应选A。（深圳2010年招生3分）深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将25.6万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示为【】平方米。A.26104104105106【答案】C。【考点】科学记数法，有效数字。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n10n为整数，表示时要点要正，其中1a0B.ab0C.ab0D.ab0【答案】C。【考点】实数和数轴。【解析】由数轴知，b0a，因此，ab0，ab0，ab0。应选C。25.（深圳2011年3

17、分）1的相反数是【】2A.11C.2D.2B.22【答案】B。【考点】相反数。【解析】相反数的定义是：若是两个数只有符号不同样，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。依照此定义即可求出1的相反数1。2225.（深圳2011年3分）今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为【】103104105105【答案】B。【考点】科学记数法。【解析】依照科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n10n为整数，表示时要点要正，其中1a，确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的

18、整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。应选B。二、填空题1.深圳2005年3分）已知：2222，3333，4444，若a10a10（a、b112233bb都是正整数），则a+b的最小值是。【答案】19。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【解析】a10a10，a+b=19abb10a、b都是正整数，两数最小数为：a=10，b=9。a+b的最小值是19。（深圳2006年3分）人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，登台阶的不同样方法的种数依次为、13、21这就是出名的斐波那契

19、数列那么小聪上这级台阶共有种不同样方法【答案】55。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【解析】依照斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，可知：上第8个台阶应有13+21=34种方法，上第9个台阶应有21+34=55种方法。（深圳2007年3分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据以下表：输入数据123456输出数据1234562714233447那么，当输入数据是7时，输出的数据是【答案】7。62【考点】分类归纳（数字的变化类）。【解析】搜寻规律：分子的规律很好找，就是1，2，3，4，5，6，输入数据7，分子就是7。分母的规律画树状图搜寻：因此，当输入数据是7时，

20、输出的数据是7。624.（深圳2008年3分）观察表一，搜寻规律表二、表三分别是从表一中采用的一部分，则ab的值为01231357111113258111417b371115a表一表二表三【答案】37。【考点】分类归纳（数字变化类）。【解析】搜寻规律，第一行和列的后一数字比前一数字多1，第二行和列的后一数字比前一数字多2，第三行和列的后一数字比前一数字多3，据此规律，结合表二、三，补上表一：0123456135791113258111417203711151923274914192429345111723293541从蓝框可见，a17，b20，ab37。5.（深圳2009年3分）已知a1112

21、,a2113,a31141232323438454,.,依照上述规律，315则a99【答案】100。9999【考点】分类归纳（数字的变化类）。【解析】a1等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是13=3。a2等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是24=。a3等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是35=15。因此，a991101

22、1100100。991001009910199996.（深圳2010年招生3分）若n为正整数，观察以下各式：1111，15111，1323323551111，依照观察计算1331512n111.72571572nn【答案】。2n1【考点】分类归纳（数字变化类）。【解析】依照观察，归纳得1111。所要求的代数式为12n122n12n12n1111111111111111335572n12n1233557792n12n11112nn。12n122n12n21三、解答题1.（深圳2002年6分）计算：1(2)21(21)0214【答案】解：原式=2141121212。212【考点】实数的运算，二次根

23、式的混杂运算，乘方，零指数幂。【解析】针对二次根式的混杂运算，乘方，零指数幂3个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果。2.（深圳2004年7分）计算：|12|+1+(2)032【答案】解：原式=21+32+1=3。【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，零指数幂。【解析】针对绝对值，二次根式化简，零指数幂3个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果。3.（深圳2005年6分）计算：(31)0+(1)1(5)2|1|3【答案】解:原式=1351=35。【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质与化简，绝对值。【解析】针对零指数幂，负整数指数幂，二次根

24、式的性质与化简，绝对值4个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果。4.（深圳2006年6分）计算：228sin4521(3.14)0【答案】解:原式=422211=4211=3。2222【考点】实数的运算，有理数的乘方，二次根式的性质与化简，特别角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。【解析】针对有理数的乘方，二次根式的性质与化简，特别角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂5个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果。05.（深圳2007年5分）计算：312sin4520073【答案】解：原式=12211111。3233【考点】实数的运算，负整数指数幂，特别角的三角函数值，二次根式化简，零指数幂。【解析】针对负整数