钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件

1、水工建筑结构第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算广东水利电力职业技术学院 土木工程系 力学教研室水工建筑结构第三章 钢筋混凝土受弯构件广东水利电力职业技术钢筋混凝土受弯构件破坏形态两种破坏形态，如图示。钢筋混凝土受弯构件破坏形态两种破坏形态，如图示。3.1 受弯构件的一般构造规定一、截面形式 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形 现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm） 预制板常见的有空心板、槽型板等 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板3.1 受弯构件的一

2、般构造规定钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件二、截面尺寸 梁高一般h=(1/81/12)双排 梁宽b=(1/21/3) d=1032mm(常用)h0=h-as单排 a= 35mm a= 5560mm 为统一模板尺寸、便于施工，通常采用： 梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。二、截面尺寸 d=1032mm(常用)h0=h-as单 矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截

3、面梁高宽比h/b=2.54.0。 板厚不宜小于60mm，水工建筑物不宜小于100mm，以10mm递增。厚度大于250mm，以50mm递增。三、混凝土保护层及截面有效高度 为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；并符合附录四附表41的规定。 截面有效高度 混凝土保护层计算厚度as: 钢筋一层布置时 as=c+d/2 ， 钢筋二层布置时 as=c+d+e/2， 其中e为钢筋之间净距。 d=1232mm(常用)h0=h-as单排 as= 35mm双排 as= 5560mm四、梁的构造要求：钢筋间距:为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的

4、净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d； 钢根直径与数量:梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常1232mm。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式； 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小10mm； 梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔250设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm； d=1232mm(常用)h0=h-as单排 as= 4.1 概述板的构造要求： 混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；(见附表41) 钢筋直径通常为612mm，级钢筋； 板厚度

5、较大时如水闸，钢筋直径可用1225mm，级钢筋； 受力钢筋间距一般在70250mm之间；要便于混凝土浇捣。 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于3根。20070C15, d分布筋h0h0 = h -204.1 概述板的构造要求：20070C15, d分布筋3.2 受弯构件正载面的试验研究 一、适筋梁正截面受力过程habAsh0 xnecesf平截面假定h0：有效截面高度应变片3.2 受弯构件正载面的试验研究habAsh0 xnecesf应变图应力图图3-6MyfyAsIIaMsAsI

6、IsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAsyc maxt maxMcrIaftkZ应变图应力图图3-6MyfyAsIIaMsAsIIsAs梁正截面的受力状态分为三个阶段：1、第I阶段：无裂缝工作阶段（弹性工作阶段） I 阶段所能承受的弯矩为开裂弯矩Mcr。 I 阶段可作为梁抗裂度极限状态的计算依据2、第阶段：带裂缝工作阶段 II 阶段可作为正常使用极限状态的计算依据。全部拉力由钢筋承担。3、第III阶段：破坏阶段 III阶段可作为梁承载能力极限状态的计算依据。 受压区混凝土边缘应变达到极限 钢筋达屈服应力fy梁正截面的受力状态分为三个阶段：二、 梁的正截面的破坏特征hab

7、Ash0 xnecesf梁的破坏取决于钢筋的强度等级和钢筋的配筋率大小。破坏形态可以按配筋多少，分为: 少筋破坏-混凝土开裂后，由于钢筋少很快屈服构件破坏。 适筋破坏-钢筋先达屈服极限，受压区混凝土被压碎。 超筋破坏-钢筋较多钢筋未屈服，受压区混凝土被压碎。 第种属于脆性破坏。 二、 梁的正截面的破坏特征habAsh0 xnecesf梁的破图3-7 梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.图3-7 梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP3.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一、正截面承载力计算的一般规定 计算方法的基本假定 平面假设 截面上任意点的应变

8、与该点 到中和轴的距离成正比，按线性分布 不考虑混凝土抗拉作用，拉力全部由纵 向钢筋承担。 混凝土最大压应力取混凝土轴心抗压强度 设计值 fc 。 钢筋应力取屈服强度设计值 fy。3.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一、正截面承载受压区混凝土等效应力图形 受压区混凝土压应力的分布为曲线分布，由于其分布复杂，不便直接在工程中应用，因此在实际计算中常用等效矩形来代替。等效原则： 等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； 等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。见图3-10受压区混凝土等效应力图形 受压区混凝土压应力的分布为 相对受压区高度 混凝土相对受压区高度正截面混凝土受压区高度x与h0

9、的比值为大小受压区高度即 当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最外边缘纤维也达到了极限压应变，此时，梁达到承载能力而发生破坏。这种破坏状态称为平衡破坏，也是适筋梁和超筋梁破坏的界限，也称为界限破坏。 相对受压区高度 混凝土相对受压区高度正截面混凝土受压区处于界限破坏状态的梁正截面混凝土受压区高度xb与截面有效高度h0的比值称为相对界限受压区高度 处于界限破坏状态的梁正截面混凝土受压区高度xb与截面有效高度从截面的应变分析适筋梁与超筋梁的界限，可知:图3-8 适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变图cuh0s yn nbh0nbh0ys M未知数：受压区高度 x 和受弯承载力 Mu基本公

10、式：xxbh0时， 会产生超筋破坏。此时截面承载力用 代入计算四、截面复核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料选用： 适筋梁的Mu主要取决于fyAs， 因此RC受弯构件的 fc 不宜较高。 现浇梁板：常用C15C25级混凝土 预制梁板：常用C20C30级混凝土 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度 和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁常用级钢筋，板常用级钢筋。材料选用： 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 简

11、支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计 简支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。截面尺寸确定3.4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。一、双筋截面及应用条件 截面弯矩大，按单筋设计出现 ，受截面尺寸和混凝土强度限制，截面不能加大和强度不能提高; 截面承受正负弯矩作用; 抗震设防大于6度，需配受压钢筋。3.4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋截面是二 、基本公式及适用条件 受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩

12、落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。受压钢筋与周边混凝土具有相同压应变，即二 、基本公式及适用条件配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而为使受压钢筋的强度能充分发挥， 钢筋的受压强度fy 400 MPa;其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，ecu=0.0033为使受压钢筋的强度能充分发挥， 钢筋的受压强度fy 40钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件 基本公式当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为， 基本公式 为简化计算，将 式中 纵向受压钢筋的抗压强度设计值; 受压区纵向钢筋的截面面积; 受压区纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离适用条件为 若

13、 为简化计算，将三、截面设计类型已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a，材料强度fy、 fy 、 fc 求：（1）判别是否需要双筋 若 时为双筋矩形截面。若 时为单筋矩形截面。 （2）为节省钢筋，令（3） 三、截面设计类型已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a类型 已知：M，b、h、aS、aS，fy、 fy 、 fc、As求：As未知数：x、 As (见书310公式)（1）若 （2） 若 ， (3) 若 ，说明受压钢筋太小，按类型计算。以As 未知，重新计算As、 As 。类型 已知：M，b、h、aS、aS，fy、 fy 例34 由荷载弯矩设计值M截面抵抗矩 判断单筋是否超筋若超筋要 配受压钢

14、筋 再配受拉钢筋例3-5 已知受压区配有两种情况的钢筋，需要判断 受压钢筋是否足够，若不够还要增加。例36 已知承受弯矩设计值和受压区、受拉区钢筋， 复核截面承载力。习题#36 、 3-7例34 由荷载弯矩设计值M截面抵抗矩四 截面复核已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：梁能承受的最大弯矩Mu（2）当 x 2as 时，解：（1）先求出x，取x 2as ，当 2as x 时，则当 （3）结论：若截面KM Mu ，则结构安全。四 截面复核（2）当 x 2as 时，解：（1）先求出3.5 T型截面梁正截面承载力计算一、T型截面的概念 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力

15、没有影响。 节省混凝土，减轻自重。 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。3.5 T型截面梁正截面承载力计算 挖去受拉区混凝土，形成钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件 受压翼缘越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象， 随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。 受压翼缘越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大） 计算上为简化采有效翼缘宽度bf 认为在bf 范围内压应力为均匀分布， bf

16、 范围以外部分的翼缘则不考虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度hf 、梁的宽度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。 计算上为简化采有效翼缘宽度bf钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件第一类T形截面第二类T形截面界限情况第一类T形截面第二类T形截面界限情况第一类T形截面计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足Asrminbh + (bf - b)hf第一类T形截面计

17、算公式与宽度等于bf的矩形截面相同为防止第二类T形截面=+第二类T形截面=+=+第二类T形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似=+第二类T形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止三、截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h和bf，材料强度fy、 fy 、 fc求：解：（1）判别类型 若 ，属第一类T型截面 ，按 矩形截面计算 若 ，属第二类T型截面。（2）第二类T型截面 ，由求 当 时， 三