2023年安徽省六校高三联考理科数学试题

1、班级 姓名 班级 姓名 准考证号 考试时间：120分钟 试卷分值：150分命题学校：安庆一中考前须知：1本试卷为第I卷选择题和第二卷非选择题两局部；2第I卷选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否那么不予记分。第一卷选择题共60分一、选择12题5分1计算的值为ABCD2函数，假设，那么ABCD3G是ABO所在平面内的一点且满足，那么点G是ABO的A内心B外心C重心D 垂心4的展开式中，常数项为A4B8C12D205是偶函数，那么函数的图象的对称轴是A直线B直线C直线D直线6全集，集合A、B，假设AB=2，B=4，=1，5，那么以下结论中正确的是A3A，3BB3A，3BC3A，3BD

2、3A，3B7A(，2)B(，2)C2，+D(，)8过抛物线的焦点F任作一条射线与抛物线交于A点，那么以线段FA为直径的圆必与直线A相切B相切C相切D相切9函数与函数的图象关于A轴对称B轴对称C直线对称D直线对称10球面的三个大圆所在平面两两垂直，那么以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比为A1 : B1 : 2C2 : D4 : 311设随机变量服从正态分布N0，1，设，那么以下结论不正确的是ABCD12当、满足条件时，变量的取值范围是ABCD第二卷非选择题 共90分二、填空4题4分13不等式的解集为_。14设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴上端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量，其中

3、恰好在椭圆右准线上，那么该椭圆的离心率为_。15等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得，后来该同学发现其一个数算错了，那么该数为_。16一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，那么水面在容器中的形状可以是三角形菱形矩形正方形正六边形，其中正确的序号是_。三、解答题12分+12分+12分+12分+12分+14分171假设的定义域为R，求值域2在区间0，上是不是单调函数？假设不是，说明理由，并写出单调区间，假设是，说出它的单调性。18袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个。其大小和重量都相同，从中任取一球确定颜色后再放回，取到红球后就结束选取，最多可以

4、取三次。1求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率。2求取球次数的分布列及数学期望。19如图，M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1ABCDMNPBABCDMNPB1C1D1A12假设D1P : PD=1 : 2，且PB平面B1MN，求二面角M-B1N-B的大小3棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论。20 在数列1求2求的表达式3设21函数,在R上有定义，对任意的有 且1求证：为奇函数2假设， 求的值3假设,那么记函数=+ 讨论函数的单调性并求极值22F1、F2分别是双曲线x2y2=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直

5、径的圆，直线：y=kx+bb0与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点。1根据条件求出b和k满足的关系式2向量在向量方向的投影是，当时，求直线的方程3当且满足2m4时，求AOB面积的取值范围2007年安徽省六校高三联考理科数学参考答案及评分标准一、选择1B2C3C4D5A6D7D8B9C10A 11D12B二、填空131415S316三、解答题1712分4分故 值域为6分2在区间上不是单调函数 8分在区间上不是单调函数 10分单增区间：11分单减区间：12分181从6个球中有放回地取3个球，共有63种取法，其中三次中恰好两次取到篮球的取法为故三次选取恰有两次取得篮球的概率为p=6分2设取球次数为，那么的分布列为123P9分每个1分12分191证MN平面BDD14分2所求面的大小为8分3存在点P，且P为DD1中点 先证BD平面ACC1，再取BD1中点E，连结PE有PEBD，从而PE平面ACC1，故结论成立12分201由条件推算得4分2 用数学归纳法证明：当n=1、2、3、4已证命题成立2假设当由1、2知，8分310分用分析法证明：12分211对， 4分28分3同上9分0，111，+0+极小值210分所以在区间0，1内单调递减，在区间1，+内单调递增，在k=1时取得极小值2 12分注意：第3小题单调性可用定义法，但只用图像说明只给1分221b和k满足的关