中考数学试题分类汇编(圆含答案)

1、第第 页共7页O图(5O图(5)2007年中考数学试题分类汇编（圆含答案）一、选择题1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为3方，侧面展开图是半圆，贝I圆锥的侧面积是（）B(A)9兀(B(A)9兀（C）27兀（D）39兀A2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中ZAOB为120。，OC长为8cm,CA长为A.64ncm2b.112ncm2C.144ncm2D.152ncm2125x202A.64ncm2b.112ncm2C.144ncm2D.152ncm2125x202120 x82解&360-360二112ncm2选(B)3、（2007山

2、东临沂）如图，在ABC中，AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D,则AD的长为（）0AA、5B、歸c、2v3D、4355554、（2007浙江温州）如图，已知ZACB是O的圆周角，ZACB=50。，则圆心角ZAOB是（）DA.40。B.50。C.80。D.100。5、（2007重庆市）已知0O的半径r为3cm，OO2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）C（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切6、（2007山东青岛）00的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与。O的位置关系为).CA.相离B.相切C.相交D.内含7、（2007

3、浙江金华）如图，点A,B,C都在O上,若ZC=34。,则ZAOB的度数为（）DA.34。B.56。C.60。D.68。8、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）。CA、nB、3nC、4nD、7n9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为a的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为a的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时ZAOE=56，则a的度数是（）。AA、52B、60C、72D、7610、（2007福建福州）如图2,O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4c

4、m，则O的半径长为（）A3cmB4cmC5cmD6cmC11、（2007双柏县）如图，已知PA是。O的切线，A为切点,两点，PB=2cm,BC=8cm,则PA的长等于（）A4cmB16cmC.20cmD.2：5cmD12、（2007浙江义乌）如图，已知圆心角ZB0C=100、则圆周角ZBAC的大小是（）A.50B.100C.130D.200A13、（2007四川成都）如图，O内切于ABC，切点分别为D，已知ZB二50,ZC二60,连结OE,OF,DE,DF,那么ZEDF等于（A.C.B二4065填空题B.D.)5570C1、（2007山东淄博）如图1,已知：ABC是GO的内接三角形,AD丄BC

5、于D点，且AC=5，DC=3,AB=4%2，则GO的直径等于.2、（2007重庆市）已知，如图：AB为GO的直径，AB=AC,BC交GO于点D，AC交GO于点E,ZBAC=450。给出以下五个结论：ZEBC=22.50,SD=DC；AE=2EC；劣弧AE是劣弧血的2倍；AE=BC。其中正确结论的序号是。；AB3、（2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧Ab.已知半径/BOA二60cm,ZAOB=108。，则管道的长度（即Ab的长）为.cm.果保留兀）36n4、（2007山东济宁）如图，从P点引GO的两切线PA、PA、PB,A、B为切点，已知GO的半径为2,ZP=60,则图中

6、阴影部分的面积为.A、108。60cmvOOC图6BA点D是。C图6BA点D是。O上一点，则ZBDC=结BC。5、（2007山东枣庄）如图，ABC内接于O，ZBAC=120,AB=AC，BD为OO的直径，AD=6，则BC=。6、（2007双柏县）如图6，OO是等边三角形ABC的外接圆,607、（2007福建晋江）如图，点P是半径为5的。O内的一点，且OP=3,设AB是过点P的。O内的弦，且AB丄OP,则弦AB长是8、（2007四川成都）如图，已知AB是O的直径，弦CD丄ABAC=22，BC=1，那么sinZABD的值是2、迂3三、解答题1、（2007浙江温州）如图，点P在O的直径BA的延长线上

7、，AB=2PA,PC切O于点C,连又OC二OA,aACAO是正三角形。CA二r二2,.CB=4422二232、（2007浙江金华）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OH丄AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.求：(1)O的半径;sinZOAC的值；弦AC的长(结果保留两个有效数字)解：(1)TAB是O的切线，.ZOAB二90。,AO2=OB2-AB2,:.OA=5.OH2(2)OH丄AC,/.ZOHA=90。,.sinZOAC=.OA5(3)OH丄AC,/.AH2=AO2-OH2,AH=CH,/.AH2=25-4=21,AH=J2!,AC=2AH=2间9.2.3、(

8、2007山东济宁)如图，AB为0O的直径，弦CD丄AB于点M,过点B作BECD,交AC的延长线于点E,连结BC。求证：BE为。O的切线；如果CD=6,tanZBCD=，求。0的直径。庇明:.iffE/CDrABXCD?只丁加为直色二貼为的切线.为直丄CD,；.CATCP-=3-处冃S3AZfiACd.lf丁弓=tanBAC-tanJSCDh1d.lf315+；册总的直径NEM+MM押厂寸4、(2007山东枣庄)如图，AB是0O的直径，BC是弦，OD丄BC于E,交BC于D.请写出五个不同类型的正确结论；若BC=8,ED=2,求0O的半径.解：(1)不同类型的正确结论有：BC=CE;BD=CD=Z

9、BED=90。ZBOD=ZA;AC/OD,AC丄BC;OE2+BE2=OB2;SaabcfBCOE;BOD是等腰三角形，ABOEABAC;等1(2)VOD丄BC,:.BE=CE=-BC=4.设0O的半径为R,则0E=0D-DE=R-2.在RtAOEB中，由勾股定理得OE2+BE2PB2，即（R-2）2+42=R2.解得R=5.0O的半径为5.5、(2007福建福州)如图8,已知：ABC内接于O，点D1在OC的延长线上，sinB二-，ZD二30。.(1)求证：AD是O的切线；(2)若AC=6，求AD的长.证明：如图9,连结OA.1/sinB二一，ZB二30.2ZAOC=2ZB，ZAOC=60ZD

10、二30,ZOAD二180-ZD-ZAOD二90.AD是O的切线.解：JOA二OC，ZAOC二60AOC是等边三角形，：OA=AC=6./ZOAD=90,ZD二30,/.AD=*AO二6羽.6、（2007山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC,AC平分ZBCD，ZADC=120，四边形ABCD的周长为10。（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。解：（1）7AD/BCrZADC=60又平分ZBCD*=ZACB=Z1.化屈=瓦&KZBAC=90#ABC是圆的直径，BC=2ABrV四边形ABCD的周长为10T代AB=AD二DC=氛30=4.囂此圆的半径为N（力设BC的中点

11、为O,由可知O即为圆心连接Q4.QD,过O作OE丄期于E.在RtAAOE中,ZA0E=30SAOE?=OAcos30=屈：=寺X2X品灵.,e_亡亡_50XjtX23Z5-_莎360八冷阴懈=du理心_=77一寸廿=石一v*7、（2007山东德州）如图12，ABC是O的内接三角形，AC二BC，D为O中AB上一点，延长DA至点E,使CE=CD.360求证：AE=BD；若AC丄BC，求证：AD+BD=2CD.证明：(1)在AABC中，ZCAB=ZCBA.在厶ECD中，ZCAB=ZCBA.ZCBA=ZCDE,(同弧上的圆周角相等),aZACB=ZECD./.ZACBZACD=ZECD-ZADE.aZ

12、ACE=ZBCD.在厶ACE和厶BCD中，ZACE=ZBCD；CE=CD；AC=BC/.ACEBCD./.AE=BD.(2)若AC丄BC，ZACB=ZECD./ZECD=90。，.ZCED=ZCDE=45。.aDE=，DGCGAGCGG是AD的中点，DG=AG.BF=EF.(2)证明：连结AO，AB/BC是O的直径，ZBAC=90.在RtBAE中，由(1),知F是斜边BE的中点,AF=FB=EFZFBA=ZFAB又OA=OB，ZABO=ZBAO.BE是O的切线，ZEBO=90.ZEBOZFBA+ZABOZFAB+ZBAOZFAO90，PA是O的切线.（3）解：过点F作FH丄AD于点H.TBD丄AD,FH丄AD,:.FHBC.由（1）,知ZFBA=ZBAF，:BF=AF.由已知，有BF二FG,AF二FG，即AFG是等腰三角形.HG1TFH丄AD,AH二GH./DG=AG,DG=2HG，即二一.DG2TFHBD，BFAD，ZFBD二90,:四边形BDHF是矩形，BD=FH.TFHBC，易证HFGDCG.FH_.FH_FG_HG*CDCGG即CGDG2TO的半径长为3、；2，BC=62.BD_BD_BD_1.CDBC-BD62-BD2解得BD-22.BD-FH-2迈.TFGHG_1CGDG2FG-1CG.CF-3FG.2在RtFBC中，TCF-3F