《反比例》名师教案

1、 /7反比例名师教案课题反比例单元四学科数学年级六学习目标1结合丰富的实例，认识反比例。2能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。难点能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课导入：课件出示。一、分蛋糕，填空。一个蛋糕，人平均分，每人分得蛋糕的IJ一个蛋糕，人平均分，每人分得蛋糕的IJ一个蛋糕，人平均分，每人分得蛋糕的IJ二、分完蛋糕，说说你的发现。人越多，每人分得的蛋糕越少。为什么呢？

2、今天我们就来研究这个问题。学生根据分蛋糕情况，填空通过分蛋糕游戏，让学生感受生活中处处有数学同时产生疑问为什么人数越多分得的蛋糕数越少？从而引出今天所学习的内容。讲授新课一、学习反比例的概念。1出示例题有一个面积为2的长方形，长和宽分别用、表示。请填表。小组合作完成，并展示汇报。学生讨论、回答展示。学生观察、讨论，回答问题。通过小组合作学习培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。让学生通过观察想象思考合作解决提出的问题体会合作学习的愉悦。通过学生小组合作探究,填完表，你有什么发现？和是两种相关联的量，随着的变化而变化，在表格中不断（），却不断（）。2有一个周长为2的长方形，

3、长和宽分别用、表示。请填表。填完表，你有什么发现？和是两种相关联的量，随着的变化而变化，在表格中不断（），却不断（）。3小组讨论：）出示问题：思考、讨论：表和表中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？）教师根据学生回答总结:面积是的长方形，义=X=X=相邻两边的积都是。周长是的长方形，X=,X=不相等。+=+=相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。）谈话：变化规律不同，形成的比例就不同，那它们各形成什么比例呢？4出示例题。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。自行车大巴车小轿车学生小组内讨论，说说你的发现。学生倾听。学生小组讨论。培养学生语言表达能力和分析问题解决的能

4、力。培养学生良好的学习习惯。速度（千米时）106080时间时1221.5观察上表你从表中发现了什么？教师根据学生的汇报总结：10X12=12060X2=12080X1.5=120速度和所需时间的积总是一定的。表中的两种量是速度和时间；速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时间反而扩大。每两个相对应数的乘积都是120。5、归纳总结:像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。如果用子目录和表示两种相关联的量，用表示它们的积（一定），反比例关系式可以用下面的式子表示：X=（一定）二、学习怎样判定两个量成反比例关

5、系。1、判断下表中的长和宽成反比例吗？126810212教师小结：面积是22的长方形，1义2=2X12=X8=相邻两边的积都是24长方形长和宽的积一定，相邻两边边长成反比例。、判断下表中的长和宽成反比例吗?X=1X=不相等。+=+=相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。4说一说：怎样判断两个量是否成反比例?教师总结：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。、判断下表中的长和宽成反比例吗?X=1X=不相等。+=+=相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例

6、。4说一说：怎样判断两个量是否成反比例?教师总结：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。、归纳总结：正比例和反比例的异同点。BWJ胡点献神趟幅,十曷罐S-甘鞫t碣点三、试、小组）买苹L娜施丽1-帽大更1小,另一帽断大瑜h小）r另一重是反而轴（以）,（试-定鼠2,陶哪个鼬轴郡L匕果的总钱数一定，/=k(-S)苹果的单价与数量成反比例吗?）小组讨论。）奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数学生小组讨论。学生小组讨论。小组内合作完成试一试。通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。剩下的页数思考：已读的页数与剩下的页数成反比例

7、吗？为什么？2说一说：请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。3教师归纳总结：前种量襁般一不鼬制据联不成比例不成比例四、巩固练习籁关系积一定就反比例、判断下面各题中的两个量是否成比例，并说明理由。学生独通过练习，）长方形的面积一定，长方形的长和宽。）长方形的面积一定，长方形的长和宽。立完成巩固巩固反比例的练习。概念和判定方法，并能用反比例解决问题。）铺地面积一定，方砖面积和所需块一1,I.和-错误！未a找到引用源。错误！未找到引用源。）小明一家去旅游，路程一定，速度和时间。2选择题1j圆柱体体积一定，和高成反比例。底面半径底面枳表面积）=，当一定时和（）；当一定时和（）；当一定时和（）。成正比例成反比例3街东村修一条水渠，原计划每天修米，天能完成；但是实际天就完成了任务，实际平均每天修多少米？（用比例解决）4一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行千米，小时到达。返回时，每小时行驶,几小时回到甲城？（用比例解决）课堂小结这节课的了，请说说你学会了什么？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。板书判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的