2020北师大版七年级数学下册第4章《变量间的关系》单元测试试卷〈精〉

1、北师大版七年级数学下册第4章变量之间的关系单元测试一试卷及答案（3）（本检测题满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.(2012?海南中考)一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（A3cmB.4cmC7cmD11cm2.以下列图，分别表示ABC的三边长，则下面与必然全等的三角形是（）AB第2题图CD以下列图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则以下结论不用然成立的是（）A.ACEBCDB.BGCAFC第3题图C.D.DCGECFADBCEA4.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个

2、直角三角形斜边上的高为（）A.B.C.D.65.已知一个三角形三边长分别是4，9，12，作最长边上的高，作出的图形正确的选项是（）A.B.C.D.（2013?陕西中考）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD订交于点O，则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对第7题图7.已知：以下列图，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=2如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD订交于点O，且ABAD，则以下判断不正确的选项是（）AABDCBDBABCADCCA

3、OBCOBDAODCOD以下列图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的均分线BD，CE订交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学解析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论必然正确的选项是（）A.B.C.D.ADBEC第9题图第10题图10.以下列图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的序次沿等边三角形的边循环运动，行走2010m停下，则这个微型机器人停在（）A点A处B点B处C点C处D点E处二、填空题（每题3分，共24分）11.（2012?哈尔滨中考）一个等腰三角形的两边长分别为5

4、和6，则这个等腰三角形的周长是.以下列图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角均分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F则下面结论中DA均分；=，=；AD上的点到、C两点的距离相等；图中共有3对全EDFAEAFDEDFB等三角形，正确的有：.ACEABEFBDCD第13题图第12题图13.如图，点E是CD上的一点，RtACDRtEBC，则下结论：AC=BC，ADBE，ACB=90，AD+DE=BE，成立的有个14.以下列图，点A、B分别在COD的边上，AD与BC订交于点E，若OADOBC，O=65，C=20，则OAD=.15.如图所示，第15题图3=.16.以下列图，要测量河两岸相对的两

5、点A、B的距离，在过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则AB的垂线BF上取两点CDBCCD，、，使=DE的长为25，则河宽AB为.17.以下列图，点B，CF，E在同素来线上，1=2，BCEF，1（填“是”或“不是”），=2的对顶角，要使ABCDEF，还需增加一个条件，能够是（只需写出一个）第18题图以下列图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD均分ACB，DEBC于点E，若BC=15cm，则的周长为cmDEB三、解答题（共46分）19.（6分）以下列图，已知AB=CD，B=C，AC和BD订交于点O，E是AD的中点

6、，连接OE（1）求证：AOBDOC；（2）求AEO的度数20.（8分）如图，点F、B、E、C在同素来线上，并且BF=CE，ABC=DEF能否由上面的已知条件证明ABCDEF？若是能，请给出证明；若是不能够，请从以下三个条件中选择一个合适的条件，增加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明供应的三个条件是：AB=DE；AC=DF；ACDF（6分）（2013?陕西中考）如图，AOB=90，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl交l于点C，BDl交l于点D求证：AC=OD（8分）认真阅读下面关于三角形内外角均分线的研究片段，完成所提出的问题研究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB

7、的均分线BO和CO的交点，经过解析发现BOC=90+1A，原由以下：2BO和CO分别是ABC和ACB的角均分线，121(ABCACB).2又ABC+ACB=180A，121A)901(180A.22=180（12）=180（90）=901A.BOC2研究2：如图2，O是ABC与外角ACD的均分线BO和CO的交点，试解析BOC与A有怎样的关系？请说明原由研究3：如图3，O是外角DBC与外角ECB的均分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？AAAOBCO12BDECDBCO图1图2图3第22题图23.（6分）以下列图，武汉有三个车站、C是三角形的三个极点，一辆公共汽车从B站前往到CAB站（

8、1）当汽车运动到点D时，恰巧BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？2）汽车连续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在ABC中，这样的线段又有几条呢？3）汽车连续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？AA1B2FECDBDCEF第23题图第24题图（6分）如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，点F在线段BE上，1=2，点D在线段EC上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明AFDAFB（1）DFBC；（2）BF=DF25

9、.（6分）已知素来角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图印迹)参照答案1.C解析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理，得7-3x7+3，即4x10因此，本题的第三边应满足4x10，把各项代入不等式吻合的即为答案3，4，11都不吻合不等式4x10，只有7吻合不等式，故答案为7cm应选C2.B解析：A.与有两边相等，而夹角不用然相等，二者不用然全等；B.与有两边及其夹角相等，二者全等；C.与有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等应选3.DB解析：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD

10、=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），故A成立.BCDACE，DBC=CAE.BCA=ECD=60，ACD=60.在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立.BCDACE（ASA），CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF（ASA），故C成立.应选D4.C解析：设面积为3两个直角三角形全等，的直角三角形斜边上的高为h，则4h=3，另一个直角三角形斜边上的高也为应选h=.C2225.C解析：4+9=9712，三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边所对的角的极点，作最长边的垂线，垂足在最长边上议论：本题观察了三角形高的画法

11、当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部，当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部，当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外面，一条高在内部6.C解析：在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，AC=AC,ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA.在ABO和ADO中,ABAD,BAODAO,AOAO,ABOADO（SAS）.在BOC和DOC中，BCDC，BCODCO，COCO，BOCDOC（SAS）.D解析：ACCD，1+2=90，故D选项错误应选DB=90，1+A=90，A=2.在ABC和CED中，ABCCED，故B、C选项正确.2+D=90，A+D=

12、90，故A选项正确.8.B解析：四边形ABCD关于BD所在直线对称，ABDCBD，AOBCOB，AODCOD，故A、C、D正确；ABAD，ABC和ADC不全等，故B不正确应选BD解析：AB=AC，ABC=ACBBD均分ABC，CE均分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE（ASA）；由可得BD=CE,CD=BE.=ACE,BD=CE,AB=AC，BDACEA（SAS）；又EOB=DOC，=DCO,BE=CD,BOECOD（AAS）应选D.10.解析：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的序次沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m.20106=335，即

13、正好行走了335圈，回到出发点，行走2010m停下，则这个微型机器人停在A点应选A11.16或17解析：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17故这个等腰三角形的周长是16或17故答案为：16或1712.解析：在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角均分线，已知DEAB，DFAC，可证ADEADF（AAS）.故有EDA=FDA，AE=AF，DE=DF，正确；AD是ABC的角均分线，在AD上可任意设一点M，可证BDMCDM，BM=CM，AD上的点到B、C两点距离相等，正确；依照图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形

14、，正确故填13.1解析：RtACDRtEBC，AC=BE.在RtBEC中，BEBC，ACBC，错误；CAD=CEB=BED=90，DCAD，DBED，AD和BE不平行，错误；RtACDRtEBC，ACD=CBE，D=BCE.CAD=90，ACD+D=90，ACB=ACD+BCE=90，正确；RtACDRtEBC，AD=CE，CD=BC，CD=CE+DE=AD+DE=BC.BEBC，AD+DEBE，错误.95解析：OADOBC，OAD=OBCOBC=180-65-20=95OAD=9515.55解析：BAC=1+CAD,DAE=CAECAD,又BAC=DAE,1=CAE.在ABD与ACE中，又A

15、BAC，1=CAEADAE，=.=ABDACE（SAS）.2=ABD.3=1+ABD=1+2，1=25，2=30，3=5516.25解析：在ABC和EDC中，ABCEDC90，BCCD，ACBECD，ABCEDC（ASA），ABDE=2517.不是ACFD解析：依照对顶角的意义可判断1不是2的对顶角.故填：不是=增加AC=FD或BAC=EDF后可分别依照SAS、AAS判断ABCDEF.故答案为：AC=FD，答案不唯一18.15解析：由于CD均分ACB，A=90，DEBC，因此ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，因此ADCEDC，因此ADDE，ACEC，因此DEB的周长=BDDEBEBD

16、AD+BE.又由于ABAC，因此DEBABBEACBE=ECBE=+=+=的周长=+=+=15（cm）.（1）证明：在AOB和DOC中，BC，AOBDOC，ABDC，AOBDOC（AAS）.（2）解：AOBDOC，AO=DO.E是AD的中点，OEAD，AEO=90.解：不能够；选择条件：AB=DE；BF=CE，BF+BE=CE+BE，即EF=BC.在ABC和DFE中，ABDE，ABCDEF，EFBC，ABCDEF（SAS）21.证明：AOB=90，AOC+BOD=90.ACl，BDl，ACO=BDO=90，A+AOC=90，A=BOD.在AOC和OBD中，ABOD，ACOODB90，OAOB，

17、AOCOBD（AAS），AC=OD22.解析：（1）依照供应的信息，依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用A与1表示出2，尔后整理即可获取BOC与A的关系；（2）依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角均分线的定义表示出OBC与OCB，尔后再依照三角形的内角和定理列式整理即可得解解：研究2结论：BOC=A，原由以下：BO和CO分别是ABC和ACD的均分线，1=ABC，2=ACD.又ACD是ABC的一外角，AOACD=A+ABC，2=（A+ABC）=A+1.2是BOC的外角，12BCDBOC=21=A+11=A；第22题答图研究3：OBC=（A+ACB），OCB=（A+ABC），BOC=180OBCOCB，=180（A+ACB）（A+ABC），=180（+ABC+ACB），AA结论BOC=90A解析：（1）由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；（2）由于BAE=CAE，因此AE是三角形的角均分线；（3）由于AFB=AFC=90，则AF是三角形的高线解：（1）AD是ABC中BC