2021-2022学年安徽省宿州市某学校数学高职单招试题（含答案）

1、2021-2022学年安徽省宿州市某学校数学高职单招试题（含答案）一、单选题(20题)1.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A. B.-2,2 C. D.-2, 2.A.B.C.D.3.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8 4.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.A.7 B.8 C.6 D.5 6.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19 B.20 C.21 D.22 7.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4

2、D.-4 8.A.11 B.99 C.120 D.121 9.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（A.y= B.y=1/x C.y=x2 D.y=x1/3 10.A.2 B.3 C.4 11.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度 12.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.4 13.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 14.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/5 15

3、.A.B.C.D.16.己知集合A=x|x0，B=x|-2xA.x|0 x 0 C.x|-2 x -2 17.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角 18.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 19.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,4 20.下列函数是奇函数的是A.y=x+3 B.C.D.二、填空题(10题)21.22.cos45cos15+sin4

4、5sin15= 。23.24.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.25.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于 。26.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.27.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.28.10lg2 = 。29.二项式的展开式中常数项等于_.30.三、计算题(10题)31.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.32.

5、己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.33.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.35.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。36.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.37.

6、求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.38.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.39.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。40.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、证明题(5题)41.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5

7、倍.42.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C= 43.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t235.36.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0 直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x- y - 4 = 0 (2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-437.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为38.39.40.41.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减

8、去所截的三棱锥的体积，即42.43.44.45.46.47.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为48.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a