2021-2022学年安徽省六安市某学校数学单招试卷（含答案）

1、2021-2022学年安徽省六安市某学校数学单招试卷（含答案）一、单选题(20题)1.若tan0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos20 2.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.1 3.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能 4.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x1 5.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18 B.6 C. D. 6.设函数f(x) = x2+1，则f(

2、x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 7.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx 8.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8 9.下列函数为偶函数的是A.B.C.10.A.(1,2） B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 11.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,0 12.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.

3、-8 13.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx C.y = ex D.y = cosx 14.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2 B.0 C.2 D.1 15.A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5) 16.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 17.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.240 18.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CM=()

4、A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U 19.若lgx1，则x的取值范围是（）A.x0 B.x10 C.x10 D.0 x10 20.A.7 B.8 C.6 D.5 二、填空题(10题)21.sin75sin375=_.22.若lgx3,则x的取值范围为_.23.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.24.25.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为 。26.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为_.27.1+3+5+（2n-b）=_.28.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.29.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从

5、中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.30.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.三、计算题(10题)31.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。32.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.33.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .34.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y

6、轴上的截距.35.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.36.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.37.在等差数列an中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.38.解不等式4|1-3x|-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t236.37.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d

7、=3n-2338.39.40.41.42.PD/平面ACE.43.44.45.46.47.48.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=149.50.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交