计算卷积的方法精编版课件

1、*计算卷积的方法1.用图解法计算卷积2.用函数式计算卷积3.利用性质计算卷积4.数值解法分段时限卷积积分限*计算卷积的方法分段时限方法一.用图解法计算卷积1）将f(t)和h(t)中的自变量由t改为，成为函数的自变量;2）把其中一个信号翻转、平移;3）将f(t) 与h(t- t)相乘；对乘积后的图形积分。方法一.用图解法计算卷积1）将f(t)和h(t)中的自变量由例例*.积分限的确定: 方法一: *若两个函数的左边界分别为tl1,tl2,右边界分别为 tr1,tr2,积分的下限为maxtl1,tl2;积分的上限为mintr1,tr2.*.积分限的确定: 方法一: *若两个函数的左边界分别为tl重

2、合面积为零:f1(t)*f2(t)=0a0t-21*0a1f1(t)ta1tt-20t10t-20t-21tf2(t)t02重合面积为零:f1(t)*f2(t)=0a0t-21*0a1a1tt-20t10t-20t-21ta1tt-20t10t-20t-21t12300.25ab=12300.25ab=结语:若f1(t)与f2(t)为有限宽度的脉冲,f1*f2的面积为f1和 f2面积之积, f1*f2的宽度为f1和 f2宽度之和.方法二.利用门函数直接计算卷积分1010*.表达式的推导ti1ti0结语:若f1(t)与f2(t)为有限宽度的脉冲,f1*f2的1.将被卷积的两个函数f(t)和 h(

3、t)都表示成单位阶跃u(t)移位加权之和. 其中fi(t)和hj(t)分别是f(t)的第i段和h(t)的第j段数学表达式.ti和tj分别是fi(t)和hj(t)的起点.2.将(1)和(2)代入卷积公式:由以上讨论可知:1.将被卷积的两个函数f(t)和 h(t)都表示成单位阶跃u得出卷积积分的上下限和定义域如下: 例题:设求系统的z.s.r.解:设系统是因果的,但激励是非因果的, 求yf(t). u(-t)得出卷积积分的上下限和定义域如下: 例题:设求系统的z.s.解:ti=1;(tj=0,tj=1)ti=-1;(tj=0,tj=1)01*f1f2-11解:ti=1;(tj=0,tj=1)ti=

4、-1;(tj=0,计算卷积的方法精编版课件错错*.*.快速定限表若参与卷积的两个函数fs(t)和fl(t)都是只有一个定义段,它们的时限长度分别为TS和TL,并且TS TL,长函数fl(t)的左右时限分别为LL和RL,而短函数fs(t)的的左右时限分别为LS和RS,并规定积分号内括号统一只表示 即只反转时限长的函数.t00定义域和卷积结果*.*.快速定限表若参与卷积的两个函数fs(t)和fl(t)例:f(t)h(t)4521131.求出关于的不定积分2.将两函数的时限值两两相加,得出定义域 1+4=5; 1+5=6; 3+4=7; 3+5=85678003.确定积分限例:f(t)h(t)4521131.求出关于的不定积分2.将计算卷积的方法精编版课件= 2 6t72t-6 5t6关键：1.卷积结果各分段时限的确定.2.各分段内卷积积分限的确定 。0 t516-2t 7t8t58= 2 6t7分解成单位阶跃分量之和分解成单位阶跃分量之和*.Duharmal integral*.Duharmal integral计算卷积的方法精编版课件计算卷积的方法精编版课件计算卷积的方法精编版课件计算卷