2022年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）

1、PAGE252022年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数是（）A3B3CD2（3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2022年3月，全国4G用户总数达到0，其中0用科学记数法表示为（）A104B106C108D1094（3分）如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于（）A35B40C45D505（3分）如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）ABCD6（3分）下列运算正确的是（）A23=5B82=4

2、C32=1D（2）3=67（3分）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于（）A116B32C58D648（3分）二次函数y=a2bc（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0Bc0C当13时，y0D当1时，y随的增大而增大9（3分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD轴于点D，BC轴于点C，点E在CD上，CD=5，ABE的面积为10，则点E的坐标是（）A（3，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）10（3分）如图菱形ABCD的边长为4cm，A=60，动点s的速度分别沿ABC和ADC的路经向点C运动，设运动

3、时间为（单位：s），四边形2），则y与（08）之间的函数关系可用图象表示为（）ABCD二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）分解因式：a2ab=12（3分）分式方程=1的解为13（3分）如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气球的垂直高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为米14（3分）从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是15（3分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，

4、分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是16（3分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2022的坐标为三、解答题（本大题共有9小题，共72分，）17（7分）计算：（）2（1）0|3|2cos3018（7分）先化简，再求值：，其中=219（7分）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出

5、这个不等式组的最小整数解20（8分）已知关于的方程22（m1）m23=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根（2）设1、2是方程的两根，且1222=2212，求实数m的值21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）求证：BF=EF；22（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统

6、计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人23（8分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑台，这100台

7、电脑的销售总利润为y元求y关于的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案24（9分）在等腰RtABC中，CA=BA，CAB=90，点M是AB上一点，（1）点N为BC上一点，满足CNM=ANB如图1，求证：=；如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求的值；（2）如图3，若AM=1，BM=2，点，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD轴于点D，BC轴于点C，点E

8、在CD上，CD=5，ABE的面积为10，则点E的坐标是（）A（3，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）【解答】解：点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，6m=n，DC=5，nm=5，解得：m=1，n=6，A（1，6），B（6，1）把A（1，6）代入y=，解得：=6，反比例函数表达式为y=设E（，0），则DE=1，CE=6，AD轴，BC轴，ADE=BCE=90，连接AE，BE，则SABE=S四边形ABCDSADESBCE=（BCAD）DCDEADCEBC=（16）5（1）6（6）1=10，解得：=3，E（3，0）故选：A10（3分）如图菱形ABCD的边长为4cm，A=60，动

9、点s的速度分别沿ABC和ADC的路经向点C运动，设运动时间为（单位：s），四边形2），则y与（08）之间的函数关系可用图象表示为（）ABCD【解答】解：菱形ABCD的边长为4cm，A=60，动点s的速度分别沿ABC和ADC的路经向点C运动，ABD是等边三角形，当04时，y=4，当48时，y=，故选：B二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）分解因式：a2ab=a（ab）【解答】解：a2ab=a（ab）12（3分）分式方程=1的解为=【解答】解：去分母得：22=1，解得：=，故答案为：=13（3分）如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气

10、球的垂直高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为120米【解答】解：在直角ACD中，A=30，tanA=，AD=CD=90（米）；同理，BD=CD=30（米），则AB=ADBD=120（米）故答案是：12014（3分）从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是2【解答】解：根据题意得=，解得n=2故答案为215（3分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面

11、积是8【解答】解：作DHAE于H，AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，DHEBOA，DH=OB=2，阴影部分面积=ADE的面积EOF的面积扇形AOF的面积扇形DEF的面积=5223=8，故答案为：816（3分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2022的坐标为（6054，2

12、）【解答】解：A（，0），B（0，2），RtAOB中，AB=，OAAB1B1C2=2=6，B2的横坐标为：6，且B2C2=2，即B2（6，2），B4的横坐标为：26=12，点B2022的横坐标为：202226=6054，点B2022的纵坐标为：2，即B2022的坐标是（6054，2）故答案为：（6054，2）三、解答题（本大题共有9小题，共72分，）17（7分）计算：（）2（1）0|3|2cos30【解答】解：原式=4123=618（7分）先化简，再求值：，其中=2【解答】解：=，当=2时，原式=19（7分）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解【解答】解：，由解

13、得3由解得2不等式组的解集在数轴上表示如图所示所以，原不等式组的解集为23不等式组的最小整数解为120（8分）已知关于的方程22（m1）m23=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根（2）设1、2是方程的两根，且1222=2212，求实数m的值【解答】解：（1）=2（m1）24（m23）=8m16，当方程有两个不相等的实数根时，则有0，即8m160，解得m2；（2）根据一元二次方程根与系数之间的关系，得12=2（m1），12=m23，1222=2212=（12）2212，2（m1）2（m23）=6（m23），化简，得m28m9=0，解得m=1或m=9（不合题意，舍去），实数m的值为12

14、1（8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）求证：BF=EF；【解答】证明：（1）连结OD，AB=AC，B=C，OC=OD，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，DFOD，直线DF与O相切；（2）连接ADAC是O的直径，ADBC，又AB=AC，BD=DC，BAD=CAD，DE=DC，DE=DB，又DFAB，BF=EF22（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）

15、四个等级对活动评价图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人【解答】解：（1）4020%=200，8040%=200，此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200（120%40%15%）=20025%=50，即C的条形

16、高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：20015%=30；（4）600（20%40%）=360（人）答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人23（8分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m

17、100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100150（100），即y=5015000，据题意得，1002，解得33，y=5015000，500，y随的增大而减小，为正整数，当=34时，y取最大值，则100=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100m）150（

18、100），即y=（m50）15000，3370当0m50时，y随的增大而减小，当=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足3370的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随的增大而增大，当=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大24（9分）在等腰RtABC中，CA=BA，CAB=90，点M是AB上一点，（1）点N为BC上一点，满足CNM=ANB如图1，求证：=；如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求的值；（2）如图3，若AM=1，BM=2，点交射线CB于点D，猜测C=ANB，CNMANM=ANBANM，ANC=BNM，CNABNM，=，CA=BA，=；解：作BHBA交AN的延长线于H，在BMN和BHN中，BMNBHN，则ACMBAH，CM=AH=ANNH=ANNM，由CNABNM，点M是AB的中点，=2，=；（2）设点M是作直线不是DMD上截取ME=MDE，SDM是AM=1，MH=1，BH=1，MDB是等腰直角三角形，DH=BH=A是抛物线上的一个动点，且在直线OB的下方，过点M作轴的平行线与直线OB交于点N，求MN的最大值；（3）如图2，