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1、PAGE202022年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷一、选择题(本答题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题3分,共42分在每小趣给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)计算:(3)5的结果是()A2B2C8D82(3分)据统计,2022年端午小长假全国各大景点共接待游客约为人次,将用科学记数法表示为()A106B108C107D1063(3分)下列图案属于轴对称图形的是()ABCD4(3分)下列运算中,计算正确的是()A(a2b)3=a5b3B(3a2)3=27a6C62=3D(ab)2=a2b25(3分)如果2是方程23=0的一个根,则常数的值为(

2、)A1B2C1D26(3分)如图所示的几何体中,它的主视图是()ABCD7(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Aa(y)=aayB221=(2)1C(1)2=221D2=(1)8(3分)如图,桌面上的木条b、c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n(0n90)后与b垂直,则n=()A30B50C60D809(3分)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路m,依题意,下面所列方程正确的是()A=B=C=D=10(3分)已知ab=3,那么1ab=()A2B4C1D111(2分)某校男子足球队的年龄分布情况如下表:年龄(岁)13141516

3、1718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A15,15B15,14C16,15D14,1512(2分)已知反比例函数y=,当12时,y的最小整数值是()A5B6C8D1013(2分)如图,从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是()Aa3Ba6C2a3D2a614(2分)如图,已知在平面直角坐标系Oy中,抛物线m:y=222的顶点为C,与轴两个交点为先向下平移再向右平移,使点C的对应点C落在轴上,点C1922nyD18及18以下3合计60请你根据以上图表提供的信息,解答下

4、列问题:(1)m=,n=,=,y=;(2)在扇形图中,B等级所对应的圆心角是度;(3)请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人(4)初三(1)班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A,现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动,直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率22(8分)有n个方程:228=0;222822=0;22n8n2=0小静同学解第一个方程228=0的步骤为:“22=8;221=81;(1)2=9;1=3;=13;1=4,2=2”(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的(2)用配方法解第n个方程22n8n2=0(用含有n的式子表示方程的根)23(9分)如图,

5、直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上(1)点P2的坐标为;(2)求直线l的解析表达式;(3)求直线y=b经过点P1,交轴于点C,则b的值是多少已知直线l与轴交于点D,求P1CD的面积是多少?24(10分)如图,AB是O的一条弦,E是AB的中点,过点E作ECOA于点C,过点B作O的切线交CE的延长线于点D(1)求证:DB=DE;(2)若AB=12,BD=5,过D点作DFAB于点F,则cosEFF=;求O的半径25(12分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(8,0),点B(0,6),把ABO绕点B逆时针旋转得ABO,点A、

6、O旋转后的对应点为A、O,记旋转角为(1)如图1,若=90,则AB=,并求AA的长;(2)如图2,若=120,求点O的坐标;(3)在(2)的条件下,边OA上的一点1(1)猜想n与之间的函数类型是函数,求出该函数的表达式并验证;(2)求年利润W1(万元)与绿色开发投入的资金(万元)之间的函数关系式(注:年利润W1=销售总额成本费绿色开发投入的资金);当绿色开发投入的资金不低于3万元,又不超过5万元时,求此时年利润W1(万元)的最大值;(3)若提高种植人员的奖金,发现又增加一部分年销量,经调查发现:再次增加的年销量(万千克)与每年提高种植人员的奖金(万元)之间满足y=24,若基地将投入5万元用于绿

7、色开发和提高种植人员的奖金,应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入()2022年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本答题共16个小题,1-10小题,每小题3分;11-16小题,每小题3分,共42分在每小趣给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)计算:(3)5的结果是()A2B2C8D8【解答】解:(3)5=2故选:B2(3分)据统计,2022年端午小长假全国各大景点共接待游客约为人次,将用科学记数法表示为()A106B108C107D106【解答】解:将用科学记数法表示为107,故选:C3(3分)下列图案属于轴对称图形

8、的是()ABCD【解答】解:A、能找出一条对称轴,故A是轴对称图形;B、不能找出对称轴,故B不是轴对称图形;C、不能找出对称轴,故C不是轴对称图形;D、不能找出对称轴,故D不是轴对称图形故选:A4(3分)下列运算中,计算正确的是()A(a2b)3=a5b3B(3a2)3=27a6C62=3D(ab)2=a2b2【解答】解:A、原式=a6b3,不符合题意;B、原式=27a6,符合题意;C、原式=4,不符合题意;D、原式=a22abb2,不符合题意,故选:B5(3分)如果2是方程23=0的一个根,则常数的值为()A1B2C1D2【解答】解:2是一元二次方程23=0的一个根,2232=0,解得,=2

9、故选:B6(3分)如图所示的几何体中,它的主视图是()ABCD【解答】解:从正面看左边一个正方形,右边一个正方形,故D符合题意;故选:D7(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Aa(y)=aayB221=(2)1C(1)2=221D2=(1)【解答】解:A、是整式的乘法,故A不符合题意;B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B不符合题意;C、是整式的乘法,故C不符合题意;D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意;故选:D8(3分)如图,桌面上的木条b、c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n(0n90)后与b垂直,则n=()A30B50C60D80【解答】解:如图,木

10、条a在桌面上绕点O旋转n(0n90)后与b垂直,木条a在桌面上要绕点O顺时针旋转50故选:B9(3分)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路m,依题意,下面所列方程正确的是()A=B=C=D=【解答】解:设甲队每天修路m,依题意得:=,故选:A10(3分)已知ab=3,那么1ab=()A2B4C1D1【解答】解:ab=3,1ab=1(ab)=13=2,故选:A11(2分)某校男子足球队的年龄分布情况如下表:年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A15,15B15,14C16,15D14,15【

11、解答】解:根据图表数据,同一年龄人数最多的是15岁,共8人,所以众数是15;22名队员中,按照年龄从小到大排列,第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁,所以,中位数是(1515)2=15故选:A12(2分)已知反比例函数y=,当12时,y的最小整数值是()A5B6C8D10【解答】解:反比例函数y=,当12时,5y10,y的最小整数值是6,故选:B13(2分)如图,从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是()Aa3Ba6C2a3D2a6【解答】解:长方形的另一边长是:(a3)3=a6,故

12、选:B14(2分)如图,已知在平面直角坐标系Oy中,抛物线m:y=222的顶点为C,与轴两个交点为先向下平移再向右平移,使点C的对应点C落在轴上,点先向下平移再向右平移,使点C的对应点C落在轴上,点C1922nyD18及18以下3合计60请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)m=21,n=12,=,y=;(2)在扇形图中,B等级所对应的圆心角是126度;(3)请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人(4)初三(1)班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A,现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动,直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率【解答】解:(1)m=6

13、035%=21,n=6021243=12,=35%=,y=1260=;(2)B等级所对应的圆心角35%360=126;(3)由上表可知达到优秀和良好的共有2124=45人,8=6(万人),答:估计这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有6万人;(4)从甲、乙、丙、丁四人选两人有如下6种结果:(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,丁),恰好选中甲、乙两位同学的结果只有1种,恰好选中甲、乙两位同学的概率为;故答案为:(1)21,12,;(2)12622(8分)有n个方程:228=0;222822=0;22n8n2=0小静同学解第一个方程228=0的步骤为:“22

14、=8;221=81;(1)2=9;1=3;=13;1=4,2=2”(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的(2)用配方法解第n个方程22n8n2=0(用含有n的式子表示方程的根)【解答】解:(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的,故答案为:;(2)22n8n2=0,22n=8n2,22nn2=8n2n2,(n)2=9n2,n=3n,1=2n2=4n23(9分)如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上(1)点P2的坐标为(3,3);(2)求直线l的解析表达式;(3)求直线y=b经过点P1,交轴于点C,则b的值是多少已知直线

15、l与轴交于点D,求P1CD的面积是多少?【解答】解:(1)将点n(m0),将n,得,解得:,直线l的解析表达式为y=23(3)求直线y=b经过点1(1)猜想n与之间的函数类型是n=1函数,求出该函数的表达式并验证;(2)求年利润W1(万元)与绿色开发投入的资金(万元)之间的函数关系式(注:年利润W1=销售总额成本费绿色开发投入的资金);当绿色开发投入的资金不低于3万元,又不超过5万元时,求此时年利润W1(万元)的最大值;(3)若提高种植人员的奖金,发现又增加一部分年销量,经调查发现:再次增加的年销量(万千克)与每年提高种植人员的奖金(万元)之间满足y=24,若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金,应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入()【解答】解:(1)根据题中数据分析不是一次函数(不是线性的),也不是反比例函数(n*的值不是常数),所以选择二次函数,设n与的函数关系式为n=a2bc,由题意得:,解得:,n与的函数关系式为:n=1;故答案为:n=1(2)利润=销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金,W=(32)10n=2510;当=时,w最大,由于投入的资金不低于3万元,又不超过5万元,所以35,而a=10,抛物线开口向下,且取值范围在顶点右侧,W随的增大而减小,故最大值在=3处,当=3时,W最大为:16

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