2022年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

1、PAGE202022年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷一、选择题（本答题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）计算：（3）5的结果是（）A2B2C8D82（3分）据统计，2022年端午小长假全国各大景点共接待游客约为人次，将用科学记数法表示为（）A106B108C107D1063（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD4（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6C62=3D（ab）2=a2b25（3分）如果2是方程23=0的一个根，则常数的值为（

2、）A1B2C1D26（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）ABCD7（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（y）=aayB221=（2）1C（1）2=221D2=（1）8（3分）如图，桌面上的木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n（0n90）后与b垂直，则n=（）A30B50C60D809（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路m，依题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=10（3分）已知ab=3，那么1ab=（）A2B4C1D111（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）13141516

3、1718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，15D14，1512（2分）已知反比例函数y=，当12时，y的最小整数值是（）A5B6C8D1013（2分）如图，从边长为（a3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）Aa3Ba6C2a3D2a614（2分）如图，已知在平面直角坐标系Oy中，抛物线m：y=222的顶点为C，与轴两个交点为先向下平移再向右平移，使点C的对应点C落在轴上，点C1922nyD18及18以下3合计60请你根据以上图表提供的信息，解答下

4、列问题：（1）m=，n=，=，y=；（2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是度；（3）请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率22（8分）有n个方程：228=0；222822=0；22n8n2=0小静同学解第一个方程228=0的步骤为：“22=8；221=81；（1）2=9；1=3；=13；1=4，2=2”（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的（2）用配方法解第n个方程22n8n2=0（用含有n的式子表示方程的根）23（9分）如图，

5、直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上（1）点P2的坐标为；（2）求直线l的解析表达式；（3）求直线y=b经过点P1，交轴于点C，则b的值是多少已知直线l与轴交于点D，求P1CD的面积是多少？24（10分）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，过D点作DFAB于点F，则cosEFF=；求O的半径25（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把ABO绕点B逆时针旋转得ABO，点A、

6、O旋转后的对应点为A、O，记旋转角为（1）如图1，若=90，则AB=，并求AA的长；（2）如图2，若=120，求点O的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点1（1）猜想n与之间的函数类型是函数，求出该函数的表达式并验证；（2）求年利润W1（万元）与绿色开发投入的资金（万元）之间的函数关系式（注：年利润W1=销售总额成本费绿色开发投入的资金）；当绿色开发投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，求此时年利润W1（万元）的最大值；（3）若提高种植人员的奖金，发现又增加一部分年销量，经调查发现：再次增加的年销量（万千克）与每年提高种植人员的奖金（万元）之间满足y=24，若基地将投入5万元用于绿

7、色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入（）2022年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本答题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）计算：（3）5的结果是（）A2B2C8D8【解答】解：（3）5=2故选：B2（3分）据统计，2022年端午小长假全国各大景点共接待游客约为人次，将用科学记数法表示为（）A106B108C107D106【解答】解：将用科学记数法表示为107，故选：C3（3分）下列图案属于轴对称图形

8、的是（）ABCD【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故D不是轴对称图形故选：A4（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6C62=3D（ab）2=a2b2【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意；B、原式=27a6，符合题意；C、原式=4，不符合题意；D、原式=a22abb2，不符合题意，故选：B5（3分）如果2是方程23=0的一个根，则常数的值为（）A1B2C1D2【解答】解：2是一元二次方程23=0的一个根，2232=0，解得，=2

9、故选：B6（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看左边一个正方形，右边一个正方形，故D符合题意；故选：D7（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（y）=aayB221=（2）1C（1）2=221D2=（1）【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D8（3分）如图，桌面上的木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n（0n90）后与b垂直，则n=（）A30B50C60D80【解答】解：如图，木

10、条a在桌面上绕点O旋转n（0n90）后与b垂直，木条a在桌面上要绕点O顺时针旋转50故选：B9（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路m，依题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=【解答】解：设甲队每天修路m，依题意得：=，故选：A10（3分）已知ab=3，那么1ab=（）A2B4C1D1【解答】解：ab=3，1ab=1（ab）=13=2，故选：A11（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，15D14，15【

11、解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（1515）2=15故选：A12（2分）已知反比例函数y=，当12时，y的最小整数值是（）A5B6C8D10【解答】解：反比例函数y=，当12时，5y10，y的最小整数值是6，故选：B13（2分）如图，从边长为（a3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）Aa3Ba6C2a3D2a6【解答】解：长方形的另一边长是：（a3）3=a6，故

12、选：B14（2分）如图，已知在平面直角坐标系Oy中，抛物线m：y=222的顶点为C，与轴两个交点为先向下平移再向右平移，使点C的对应点C落在轴上，点先向下平移再向右平移，使点C的对应点C落在轴上，点C1922nyD18及18以下3合计60请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=21，n=12，=，y=；（2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是126度；（3）请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率【解答】解：（1）m=6

13、035%=21，n=6021243=12，=35%=，y=1260=；（2）B等级所对应的圆心角35%360=126；（3）由上表可知达到优秀和良好的共有2124=45人，8=6（万人），答：估计这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有6万人；（4）从甲、乙、丙、丁四人选两人有如下6种结果：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），恰好选中甲、乙两位同学的结果只有1种，恰好选中甲、乙两位同学的概率为；故答案为：（1）21，12，；（2）12622（8分）有n个方程：228=0；222822=0；22n8n2=0小静同学解第一个方程228=0的步骤为：“22

14、=8；221=81；（1）2=9；1=3；=13；1=4，2=2”（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的（2）用配方法解第n个方程22n8n2=0（用含有n的式子表示方程的根）【解答】解：（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的，故答案为：；（2）22n8n2=0，22n=8n2，22nn2=8n2n2，（n）2=9n2，n=3n，1=2n2=4n23（9分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上（1）点P2的坐标为（3，3）；（2）求直线l的解析表达式；（3）求直线y=b经过点P1，交轴于点C，则b的值是多少已知直线

15、l与轴交于点D，求P1CD的面积是多少？【解答】解：（1）将点n（m0），将n，得，解得：，直线l的解析表达式为y=23（3）求直线y=b经过点1（1）猜想n与之间的函数类型是n=1函数，求出该函数的表达式并验证；（2）求年利润W1（万元）与绿色开发投入的资金（万元）之间的函数关系式（注：年利润W1=销售总额成本费绿色开发投入的资金）；当绿色开发投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，求此时年利润W1（万元）的最大值；（3）若提高种植人员的奖金，发现又增加一部分年销量，经调查发现：再次增加的年销量（万千克）与每年提高种植人员的奖金（万元）之间满足y=24，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入（）【解答】解：（1）根据题中数据分析不是一次函数（不是线性的），也不是反比例函数（n*的值不是常数），所以选择二次函数，设n与的函数关系式为n=a2bc，由题意得：，解得：，n与的函数关系式为：n=1；故答案为：n=1（2）利润=销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，W=（32）10n=2510；当=时，w最大，由于投入的资金不低于3万元，又不超过5万元，所以35，而a=10，抛物线开口向下，且取值范围在顶点右侧，W随的增大而减小，故最大值在=3处，当=3时，W最大为：16