SPC投影培训教材

1、统计过程控制Statistical Process Control胡 长根根先生确利达顾顾问有限限公司-高级顾问问IRCAEMS注册主任任审核员员CNABQMS注册审核核员注册管理理咨询顾顾问质量管理理发展历历程操作人员员1900工长1930独立检验验部1940统计技术术1950ISO9000 1980TQMSixsigma什么是统统计学？中国大百百科全书书:统计学学是一一门社会会科学大英百科科全书:统计学是是根据数数据进行行推断的的艺术和和科学令人遗憾憾的中国国统计学学科统计学具具有阶级级性吗？我们为什什么实施施SPC?帮我们减减少客户投诉诉报废率审查工时时仪器有效效的损失失客户要求求不要仅

2、仅仅告诉我我们你的的程序/产品正在改良,表现过程程数据客户稽核核内部管理理变差是什什么？在一个程程序的个个别项目目/输出之间间的不可避免免的不同同(可分普通通和特殊殊原因)变差的例例子你的操作作有变化化机器有变变化你的仪器器有变化化产品的质质量特性性有变化化各种流程程中变异异无处不不在质量特性性的直方方图表示示当你测量量了一定定数量的的产品后后，就会会形成一一条曲线，这这便是质质量特性性X的分布：变差的起起源测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料Material不理睬正态分布布篇基本统计计术语总体总体是我我们研

3、究究对象的的全部,或者全部部数据，用N表示。样本样本是总总体的一一个子集集,是从总体体中抽取取的能代代表母体体特征的的一部份份,对样本进进行测量量后得到到的样本本数据,用n表示基本统计计术语基本统计计术语平均值是总体或样本所有数值的平均数.总体平均值,是用表示样本平均值,是用 x 表示基本统计计术语方 差是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值.总体方差是用表示样本方差是用 S 表示22标准差是方差的的正平方方根,表示了一一组数据据的分散散程度。总体标准准差用表示样本标准准差用S表示基本统计计术语作用总体统计量样本统计量名称符号名称符号表示分布置总体平均值样本平均值X样本中位数X表示分布形状和

4、范围总体方差样本方差S总体标准差 样本标准差S样本极差R22基本统计计术语 i=1XiNN总体平均均值总体中数数据的数数量总体中第第i个数据总体平均均值计算算 i=1XinnX样本平均均值总体中第第i个数据样本数量量样本平均均值的的 计算算练习习给定样本本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平平均值总体标准准差总体容量量总体中第第i个数据总体平均均值总体标准准差的计计算 i=1N（Xi）N2S X i=1n（Xi）n-12样本准差差样本容量量样本中第第i个数据样本平均均值样本标准准差的计计算练 习给定样本本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标标准差R =

5、X - Xmaxmin极差样本中最最大值值样本中最最小值极差的计计算练习习给定样本本：10,16,18,20,27,15,14,8.求极差当你测量量了一定定数量的的产品后后，就会会形成一一条曲线，这这便是质质量特性性X的分布：什么是正正态分布布?一种用于于计量型型数据的的,连续的,对称的钟钟型频率率分布,它是计量量型数据据用控制制图的基基础.当一组测测量数据据服从正正态分布布时,有大约68.26%的测量值值落在平平均值处处正负一一个标准准差的区区间内,大约95.44%的测量值值将落在在平均值值处正负负两个标标准差的的区间内内;大约99.73%的值将落落在平均均值处正正负三个个标准差差的区间间内

6、.LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正正态曲线线和横轴轴之间的的面积看看作1,可以计算算出上下下规格界界限之外外的面积积,该面积就就是出现现缺陷的的概率,如下图:标准的正正态分布布规格范围 合格概率 缺陷概率+/-1 68.27% 31.73%+/-2 95.45% 4.55%+/-3 99.73% 0.27%+/-4 99.994% 0.0063%+/-5 99.99994% 0.000057%+/-6 99.9999998% 0.000000198% 下表为不不同的标标准差值值对应的的合格概概率和缺缺陷概率率:如何计算算正态分分布和“工序西西格玛Z”?USL - USLZ规格上限限的工序

7、序西格玛玛值平均值标准差LSL - LSLZ规格下限限的工序序西格玛玛值平均值标准差从上述公式式可看出出,工序西格格玛值是是平均值值与规格格上下限限之间包包括的标标准差的的数量,表示如下下图:LSLUSL111通过计算算出的Z值,查正态分分布表,即得到对对应的缺缺陷概率率.练习习某公司加加工了一一批零件件,其规格为为50+/-0.10mm,某小组测测量了50个部品，计算出出该尺寸寸的平均均值和标标准差X=5.04mm，S=0.032，分别计算算ZUSL，ZLSL，并求出相相应的缺缺陷概率率。LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 过程数据分布标准差过程能力西格玛Z=0.10=0.07=0.0

8、5Z = 3Z = 4Z = 5标准差值值与过程程能力西西格玛值值的对照照比较正态分布布的位置置与形状状与过程程能力的的关系图图分布位置置良好,但形状太太分散规格中心心LSLUSL(T)LSLUSL分布位置置及形状状均比较较理想想(T)规格中心心正态分布布的位置置与形状状与过程程能力的的关系图图分布位置置及形状状均不理理想LSLUSLT规格中心心正态分布布的位置置与形状状与过程程能力的的关系图图LSLUSLT规格中心心分布形状状较理想想(分散程度度小),但位置严严重偏离离正态分布布的位置置与形状状与过程程能力的的关系图图标准的正正态分布布控制图制制作篇贝尔实验室的的Walter休哈特博博士在二

9、二十世纪纪二十年年代研究究过程时时,发明了一一个简单单有力的的工具,那就是控控制图,其方法为为:收集数据控制分析及改进控制图-控制过程程的工具具典型的控控制图由由三条线线组成:Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)CL：控制中限限UCL:上控制限限LCL:下控制限限控制图的的分类控制图可可分为计计量型和和计数型型两种:计量型数数据定量的数数据,可以用测测量值来来分析.如:用毫米表表示轴承承的长度度.计数型数数据可以用来来记录和和分析的的定型数数据,如:不合格率率等.计量型控控制图Control ChartS

10、ymbolDescriptionSample SizeX - RXMean of SampleMust Be Equal(Mean-Range) ChartRRange of SampleMust Be EqualX - MR (Individual-XIndividual MeasurementOneMoving Range) ChartMRRange Between Individual MeasurementTwoX - S (Mean-StandardXMean of SampleMust Be Equal Deviation) ChartSStandard Deviation of

11、SampleMust Be Equal 计量型控控制图传统的Shewhart公式控制图解解UCLCLLCLXX+一 2RXX-一 2RX-RRD4RRD3RXX+一 3SXX?一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX?E2xMRX-先生先生D4xMR先生0注意:1.定数A2，A3，D3，D4,B3& B4被褥屈服服附?最初。计量型控控制图的的计算公公式计数型控控制图计数型控控制图的的计算公公式XRChart均值极差差图由两部份份分组成成:图解释观察样本本均值的的变化R图解释观察误差差的变化化X- RX组和可以以监控过过程位置置和分布布的变化化X- R日期8/59/510/510.230

12、.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值极差UCLCLLCL制作 的准备 X- R取得高层层对推行行控制图图的认可可和支持持确定需用用均值极极差图进进行控制制的过程程和特性性定义测量量系统消除明显显的过程程偏差制作均值值极差图图进行测量量系统分分析确定子组组样本容容量（不不少于100个数据）确定子组组数（最最好2-10个子组数数）搜集数据据XinX计算均值值Xi为子组内内每个测测量数据据n为子组容容量即X=( X1+X2+ X3.+ X n )

13、/ n计算极差差R = X max X minX最大为子子组中最最大值X最小为子子组中最最小值XjKX计算过程程平均值值K代表子组数X代表每个子组的均值RKRj计算极差差平均值值K代表子组组数R代表每个个子组的的极差计算均值值图控制制限UCL = X + A RX2LCL = X A RX2常数均值图控控制上限限均值图控控制下限限计算极差差图控制制限极差图控控制上限限极差图控控制下限限常数常数LCL = D R3RUCL = D RR4X-R图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.88

14、1.020.730.580.480.420.370.340.31将计算结结果绘于于XRChart日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03XRUCLCLLCL均值极差UCLCLLCL练习习分析控制制图异常原因Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制制上限X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lo

15、wer ControlLimit (LCL)超出控制制下限X 图X图上的数数据点超超出上下下控制界界限的可可能原因因：控制界限限计算错错误描点错误误测量系统统发生变变化过程发生生变化Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点点上升X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点点下降X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)

16、连续七点点在控制制中限的的下方X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点点在控制制中限的的上方X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)过于规则则的分布布连续14点交替上上升和下下降X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显多于于80%的点在CL的附近X 图Upper ControlLimit (UCL)Center

17、 Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显少于于40%的点在CL的附近X 图控制界限限计算错错误描点错误误测量系统统发生变变化过程发生生变化过程均值值发生变变化抽样数据据来自完完全不同同的两个个整体R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0超出控制制上限控制界限限计算错错误描点错误误测量系统统发生变变化测量系统统分辩率率不够过程发生生变化R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点点在控制制中限的的下方R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Li

18、ne(CL)0连续七点点在控制制中限的的上方R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点点上升R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点点下降R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)过于规则则的分布布连续14点交替上上升和下下降R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显多于于80%的点在CL的附近R 图Uppe

19、r ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显少于于40%的点在CL的附近描点错误误测量系统统发生变变化质量特性性分布发发生变化化过程发生生变化过过程均值值发生变变化抽样数据据来自完完全不同同的两个个整体可能原因因：X MRChart单值移动动极差图图收集数据据进行测量量系统分分析确定子组组容量（X-MR图的子组组容量为为1）确定子组组频率确定子组组数（X-MR图需子组组数达100个以上，这样可可以全面面判断过过程的稳稳定性）时间2/113/114/115/11测量值8.08.57.410.5移动极差0.51.13.1

20、(UCL)(CL) (LCL)(UCL)(CL) (LCL)典型的X-MR图XMR计算MR值即为两个个相邻数数据之间间的差值值MR = X - Xi+1i移动极差差测量值为组数将X和计算出出的MR值分别绘绘在X图上和MR图上计算过程程均值XjKX每子组的的单值和和过程均值值子组数计算移动动极差均均值MRK-1Rj子组数每子组的的移动极差差和移动极差差均值计算单值值图控制制限UCL = X + E MRX2LCL = X E MRX2常数单值图控控制上限限单值图控控制下限限计算极差差图控制制限移动极差差图控制制上限移动极差差图控制制下限常数常数UCL = D MR4MRLCL = D MR3MR

21、X-MR图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98练习习控制界限限的更换换篇X MRChartXRChart控制界限限建立以以后并非非一成不不变，因因为过程程永远是是处于波波动的，因此控控制界限限需定期期检讨，以判断断是否需需要更换换控制界界限，检检讨控制制界限的的周期，应根据据过程变变化而定定。过程流程程发生变变化时：如增加或或减少某某个工序序，改变变了某个个工序的的作业方方法或作作业步骤骤，这可可能导致致过程位位置和

22、分分布发生生变化，这种变变化可能能使有控控制规格格不再适适用。使用新的的设备：新设备的的使用可可能导致致过程位位置和分分布发生生变化，这种变变化可能能使原有有控制规规格不再再适用。现有过程程发生失失控，经经过改善善过程重重新受控控后：现有过程程失控，再改善善完成后后过程均均值及分分布均与与改善前前出现差差别，旧旧有规格格已不再再适用，需重新新计算控控制规格格。对过程普普通原因因进行改改善后：过程能力力的提高高是与引引起过程程变异的的普通原原因的消消除紧密密相关，在对过过程能力力改善后后，过程程均值更更接近目目标值，过程变变异变小小，旧有有控制规规格已不不再适用用。当子组容容量发生生变化时时：抽

23、样频率率与过程程特殊原原因出现现的频率率有关，特殊原原因出现现的频率率越高，抽样频频率需相相应增加加，此时时，应重重新调整整控制界界限。分析过程程能力篇篇X MRChartXRChart分析过程程能力的的前提：过程必须受控服从正态分布测量系统可接受受计算稳定定过程能能力指数数- CPCPUSL - LSL6 R /d2规格上限限规格上限限常数常数表n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.973.082计算过程程实际能能力指数数CPK，（它考虑了了过程输输出平均均值的偏偏移）&CPK3 X - LSLUSL - X3

24、最小值R /d23 =其 中计算产品品性能指指数PPKPK3 X - LSLUSL - X3 &最小值 =X i=1n（Xi）n-12式中练习习对能力分析析的解释释结 果说 明指数1.67满足客户要求,可按控制计划执行生产.1.33指数1.67目前可接受,但仍须改进.指数1.33该过程目前不能满足客户要求, 仍须改进.注:CPK只能用于于稳定过过程(计数型)计数值控控制图用用来控制制不可以以用计量量数据度度量的特特性，通通常而言言，用于于合格与与不合格格，通过过与未通通过，良良品与不不良品等等。计数值控控制图种种类控制图种类 用途P图 用以监视过程不良品的比率P 图 用以监视过程不良品的数目U

25、图 用以监视每个单位产品的平均缺陷数C图 用以监视过程缺陷的数目nP-Chart不合格率率图(计数型)Pnpn不合格品品率不合格品品数被检项目目的数量量计算过程程平均不不合格品品率Pnp1+np2+np3+np Kn+n+nK多个子组组不合格格品率总总和多个子组组数总和和UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL样本均值值控制上限限控制下限限日期5/116/117/118/119/1110/11检验样本数968121680414011376995不合格数81313161415不合格率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL) (LCL)典型的P图练

26、习习根据下列列数据,作出P图分析P控制图异常原因Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制制上限Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制制下限数据点超超出P控制图上上下限的的可能原原因:控制界限限计算错错误描点错误误测量系统统变化过程不合合格率上上升上述原因因中，只只有最后后原因是是与过程程能力相相关的变变化特殊殊原因,其余均为为人为错错误造成成Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点点上升Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点点下降数据点连连续上升升或下降降的原因因可能有有:测