202极差、方差、标准差

1、方差引入.为了选拔拔一名同同学参加加某市中中学生射射击竞赛赛，某校对甲甲、乙两两名同学学的射击击水平进进行了测测试，两人在相相同条件件下各射射靶10次. =7768678759乙成绩（环数） =47109568687甲成绩（环数）X甲X乙771。大家家想想，我们应应选甲还还是乙，能否用用你前面面学的知知识解决决一下？思考：大大家想一一想，射射击运动动应重点点强调运运动员的的什么方方面的素素质?在一次女女子排球球比赛中中，甲、乙两队队参赛选选手的年年龄如下下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726 两队队参赛选选手的平平均年龄龄分别是是多少？讨论

2、：用图表整整理这两两组数据据，分析析你画出出的图表表，看看看你能得得出哪些些结论？你能说说说两队队参赛选选手年龄龄的波动动的情况况吗？年 龄（岁）242526272829频甲队 1 1 2 1 4 1数乙队 0 1 2 4 3 0甲队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄乙队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄比较两幅幅图可以以看出：甲队选手手的年龄龄与其平平均年龄龄的偏差差较大乙队选手手的年龄龄与其平平均年龄龄的偏差差较小能否用一一个量来来刻画它它的波动动呢？S2= (x1-x)2+(x2-x)

3、2+ +(xn-x)2 如果一组组数据中中有n个个数据X1、X2Xn,它它们的平平均数X，则方方差为计算方差差的步骤骤可概括括为“先先平均，后求差差，平方方后，再再平均”.思考：1，当数数据比较较分散时时，方差差值怎样样？2，当数数据比较较集中时时，方差差值怎样样？3、方差差大小与与数据的的波动性性大小有有怎样的的关系？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 现在你能能说说两两队参赛赛选手年年龄的波动的情况吗吗？方差用来来衡量一一批数据据的波动动大小(即这批批数据偏偏离平均均数的大大小).S甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 =2.

4、89S乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 =0.89方差越大大,说明明数据的的波动越大大,越不不稳定.方差越小小,说明明数据的的波动越小小,越稳稳定S甲2S乙2乙的波动动小些，数据更更稳定引入.为了选拔拔一名同同学参加加某市中中学生射射击竞赛赛，某校对甲甲、乙两两名同学学的射击击水平进进行了测测试，两人在相相同条件件下各射射靶10次.求方差差S甲2；求求方方差S乙2赛后,甲乙两个个同学都都说自己己是胜者者,争执不下下.请你根据据所学过过的统计计知识，进一步步判断甲甲乙两个个同学在在这次测测试中成成绩谁优优谁次，并说明明理由。 =？7768678759乙

5、成绩（环数） =？47109568687甲成绩（环数）X甲X乙例2.在在一次芭芭蕾舞比比赛中，甲、乙乙两个芭芭蕾舞团团都表演了舞舞剧天天鹅湖，参加加表演的的女演员员的身高高(单位：cm)分别是是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾蕾舞团女女演员的的身高更更整齐？S甲21.36S乙22.75 S甲2 S乙2甲芭蕾蕾舞团女女演员的的身高更更整齐甲、乙两两小组各各10名名学生进进行英语语口语会会话，各各练习5次次，他们们每位同同学的合合格次数数分别如如下表：(1)哪组的平平均成绩绩高？(2)哪组的成成绩比较较稳定？ 甲组 4 1 2 2 1 3 3 1 2 1 乙组 4 3 0 2 1 3 3 0 1 3所以甲、乙两组组的平均均成绩一一样所以甲组组成绩比比较稳定定X乙=2谈谈自己己这节课课你学到到了什么么？1.方差差:各数数据与平平均数的的差的平平方的平平均数叫叫做这批批数据的的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 小结：2.方差差用来衡衡量一批批数据的的波动大大小(即这批批数据偏