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文档简介

1、17.1.1 勾股定理的证明及简单应用奔跑吧！东莞教育东莞市清溪中学 胡安兴这个会徽的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。 温故知新一AB图乙SA+SB=SCABC图甲abcabcC猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？3.猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc4. 思考：任意三边的直角三角形也成立吗？4.验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2 举一反三二a

2、用拼图法证明4.验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2bcS大正方形=c2 S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b24.验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2abc用拼图法证明a2+b2=c2abcabcabc c2=a2 +b2abc?确定斜边b2= c2 - a2a2= c2 - b2a2+b2 = c2灵活运用公式？a2+c2 = b2b2+c2 = a2 举一反三二DAB90 在RtABD中， BD2AD2AB2 3242 25 BD5 同理可得 DC13解：运用勾股定理可解决直角三角形中边的

3、计算或证明已知：四边形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的长。例2BCDA 趁热打铁三1、已知：RtABC中，AB，AC,则BC的长为 .5 或 43CAB？43ACB？ 趁热打铁三2、一个门框尺寸如下图所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否通过此门？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 对角线= 能通过此门.应用知识回归生活 趁热打铁三3、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度售货员没搞错荧屏对角线大约为74厘米 趁热打铁三收获无处不在我知道了 我感受了 我探索了

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