四川大学2019级《大学数学》(线性代数)期末考试试卷(A)

1、目：大学数学（线性代数）题号线。有考试违纪作弊行为的，一律按照四川大学学生考试违纪作弊处罚条例进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员，四川大学考场规则和四川大学监考人员职责照四川大学教学事故认定及处理办法进行处理。a1c向量组相关_. 3 7设 A= 0 12当 t 满足_的条件时 , 5是_相似对角化 . 页一得分必须严格执行四川大学考试工作管理办法。有违反学校有关规定的，严格按2bc182 , A*是 A的伴随矩阵 , 则 |f x设 A, B 都是 3阶矩阵 , 秩(A)=3, 秩(B)=1, C=AB 的特征值为 1, 0, 0, 目：大学数学（线性代数）题号线。有考试违纪作弊行为的

2、，一律按照四川大学学生考试违纪作弊处罚条例进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员，四川大学考场规则和四川大学监考人员职责照四川大学教学事故认定及处理办法进行处理。a1c向量组相关_. 3 7设 A= 0 12当 t 满足_的条件时 , 5是_相似对角化 . 页一得分必须严格执行四川大学考试工作管理办法。有违反学校有关规定的，严格按2bc182 , A*是 A的伴随矩阵 , 则 |f x设 A, B 都是 3阶矩阵 , 秩(A)=3, 秩(B)=1, C=AB 的特征值为 1, 0, 0, 则 C=AB_共6页二、ab2(2,5,5)15( ,x三32c,A*| = _. 1四b322五3(2

3、,0,1),x总分= _abc()_. ,33)(2,3,1)2x2,14tx1x(7,8, 11)2线性 _2x222x23为正定二次科适用专业年级：四川大学数学一、二类各专业本科生：师教课任考 试 须 知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行四川大学考试工作管理办法和四川大学考场规则：名姓订一、填空题（每小题 3分，共 15分）a：号学2装：级年30 04型. ：院学第 1 设矩阵(B) 204) 0；A m)为 AX=0的通解 . k Xk X设 A,B,C 都为 n阶矩阵, 且|AC|0, 则矩阵方程 AXC=B 的解为( XX设 A 为 阶方阵, ( (B

4、) 必要而非充分的条件(D) 既不充分也非必要的条件1计算行列式24页AAB C31 27(B) 4矩阵11). A BCBCn A可以相似对角化的1022共 6页3 2,; , 表示 D 中元素 的代数余子式1; , 秩(A)=2, 111 11)是 个不同的特征值 . 2130B设矩阵(B) 204) 0；A m)为 AX=0的通解 . k Xk X设 A,B,C 都为 n阶矩阵, 且|AC|0, 则矩阵方程 AXC=B 的解为( XX设 A 为 阶方阵, ( (B) 必要而非充分的条件(D) 既不充分也非必要的条件1计算行列式24页AAB C31 27(B) 4矩阵11). A BCBC

5、n A可以相似对角化的1022共 6页3 2,; , 表示 D 中元素 的代数余子式1; , 秩(A)=2, 111 11)是 个不同的特征值 . 2130B2 , C(C) A a(C) Xk Xk X; AA有n33CB ; ij1; 122(B) 123 3(D) ij(D) 2 . ,X22X; ., 则下列式子中 , ( CA BC, 则 A2X ;(1BA C(D) )的运算可行 . . 13,X3k1 1XA233(B) 1; C BA3A33= 是非齐次线性方程组Xk )X1 1AX=12. 的三个线性k(3X;2(D) X );k X311k X22(k1k )X23.1(A

6、) AC; 12 设 D=2( .(A) 3 设 为无关解向量 , 则( (A) (C) 4(A) (C) 5(A) 充分必要条件(C) 充分而非必要的条件三、计算下列各题 (每小题 10分，共 30分) 1111第 2 1解矩阵方程1.-1/2 .-1 线 3,页1AX2求8, 1,共6页2B X, A1向9, 5其中4量41组0, 2,119,11解矩阵方程1.-1/2 .-1 线 3,页1AX2求8, 1,共6页2B X, A1向9, 5其中4量41组0, 2,119,1 ,B1,1932,的秩与它的一个极大线性无关组03,. . 1, 2 5, 11,10, 1, 20X=-1 5 5

7、/4 2 ：师教课任：名姓订33：号学装：级年：院学第 3 2x2讨论当 , 非齐次线性方程组4x2页3x3b取何值时3x3共 6页7x4x1x433x2b5x313x45有解; 当有四、解答下列各题2x2讨论当 , 非齐次线性方程组4x2页3x3b取何值时3x3共 6页7x4x1x433x2b5x313x45有解; 当有x115x1解时, 求方程组的通解 . 第 4 1 2线页3x共6页223x234x1x24x1x31 2线页3x共6页223x234x1x24x1x32x2x3f(x ,x ,x3)化为标准形 . ：师教课任：名姓订：号学装：级年：院学第 5 2设1rank设 A 是一个三阶矩阵 ,向量组1,页3A1122 3共 6页2,1244, 如果存在三阶矩阵,(B3II )III )线性无关0,2设1rank设 A 是一个三阶矩阵 ,向量组1,页3A1122 3共 6页2,1244, 如果存在三阶矩阵,(B3II )III )线性无关0