2014基地班选拔考试

1、2014学年高一基地班选拔考试数学试卷姓名：班级：得分：一、选择题（10*5,共 50 分） TOC o 1-5 h z 1.若a3 -b3 二 3a2b - 3ab2 +1,其中 a,b 为实数，则a - b =（）A.0B.-1C.1D. +1若多项式2x2 + 7x + m分解因式的结果中有因式x + 3，则此多项式分解因式的结果中另一因式为（）A. 2x 一 1B. 2x +1 C. x +1D. x 一 1由二元二次方程x2 - 4xy + 4y2 - 2x + 4y - 3二0转化来的两个二元一次方程为（）A. x - 2y = 3, x - 3y = -1 b. x - 3y =

2、 3, x - 2y = -1C. x - 2y = 3, x - 2y = -1d. x - 3 y = 3, x - 3y = -1 TOC o 1-5 h z 4.若 a,b 是方程 x2 + 2x 2006 二 0 的两根，则 a2 + 3a + b 二()A. 2006B. 2005C. 2004D. 2002f mx + y = 35已知方程组j x2 + 2y 2 _ 6有一组实数解，则m的值为()a.-ib.1c. 土 1d. 土 23若不等式2kx2 + kx-V0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()8A. (- 3,0】B. L 3,0)c. L 3,0】D. (-3,

3、0)函数y = ax2 + a与y= a （aHO）在同一坐标系中的图象可能是（）x&已知函数f (x) _ (x - m)(x - n) - 2,(m n)，且a,卩是方程f (x) _ 0的两个根卩)，则四个数m,n,a,卩的大小关系为()A. a m n P b. m a P n c. m a n P d. a m P n函数f(x)=x22x +3在0,a上有最大值3,最小值2,则a的范围是()A a三 1B. OWa W2C. 1Wa W2对于任意aU -1,1,函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是()A.(1,3)B.(8,1) U (3,+r

4、)C.(1,2)D.(3,+r)二、填空题（7X4，共28分） TOC o 1-5 h z 分解因式：x3 llx2 + 31x 21 =。当|x+1 0的解为1 x 2，则不等式cx2 + bx + a 2x2 +1恒成立，则实数a的取值范围。若关于x的不等式ax2 + x 2a 0的解集中有且仅有4个整数解，则实数a的取值范围是. 当a取遍0到5的所有实数时，满足3b=a（3a-8）的整数b共有个。三、解答题（共72分）（14分）解下列方程（组）x2 + y2 二 10I1 x 15x + 2（1）和K = Tx 2 4 xy + 3 y 2 二 0 x + 22 飞 x 1（14分）解下

5、列不等式(2) ax2 一(a2 +1)x + a 0(x2-x - 6)(x2 (2) ax2 一(a2 +1)x + a 020. （14 分）已知不等式x2 （a +1）x + a 0,（1）若不等式在（1, 3）上有解，求实数a的取值范围；（2）若不等式在（1, 3）上恒成立，求实数a的取值范围。21. (15分)已知函数f (x) = 4x2 -4mx + m + 2 , x1,x2是方程f (x) 0的两个实 根.(1)当实数m为何值时，打2 + x22取得最小值？1若x,x2都大于2，求m的取值范围.若方程f (x) (4-2m)x2 + (1 -4m)x + m + 3在(0 , 1内恰有一解，求m的取值 范围.22.(15 分)已知函数f (x) ax2 1 x