【导学案】带电粒子在复合场中的运动

1、PAGE12带电粒子在复合场中的运动一、知识必备1两种场的模型及三种场力1两种场模型组合场模型：电场、磁场、重力场或其中两种场并存，但各位于一定区域，并且互不重叠。复合场模型：电场、磁场、重力场或其中两种场并存于同一区域。2三种场力重力：Gmg，总是竖直向下，为恒力，做功只取决于初、末位置的高度差。电场力：FqE，方向与场强方向及电荷电性有关，做功只取决于初、末位置的电势差。洛伦兹力：F洛qvBvB，方向用左手定则判定，洛伦兹力永不做功。2带电粒子的运动1匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动。如速度选择器。2匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与静电力平衡时，带

2、电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。3较复杂的曲线运动带电粒子可能依次通过几个性质不同的复合场区域，其运动情况随区域情况发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。二、备考策略1必须领会的“4种方法和2种物理思想”1对称法、合成法、分解法、临界法等；2等效思想、分解思想。2正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。3灵活选用力学规律是解决问题的关键1当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。2当带电粒子在

3、复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。3当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。三、带电粒子在组合场中的运动【真题示例】2022天津理综，11平面直角坐标系Oy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿轴正方向开始运动。Q点到y轴的距离为到轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从轴上的，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得Fma又FqE设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛

4、伦兹力提供向心力，有qvBmeqfv2,R由几何关系可知Reqr2L联立式得eqfE,Beqfv0,2答案1eqr2v0方向与轴正方向成45角斜向上2eqfv0,2真题感悟：1高考考查特点本考点的高考命题主要考查带电粒子“电偏转”、“磁偏转”问题，常会结合回旋加速器、质谱仪等背景命题。熟悉两类偏转方式的不同规律及不同处理方法是突破的关键。2常见误区及临考提醒1电、磁偏转类型混淆，规律不清，处理方法不当。2组合场问题中不能分段画出各自的轨迹，抓不住“过渡点”的特点。3不能全面考虑粒子是否受重力作用。4处理带电粒子在复合场中的运动时要做到“三个分析”：受力分析；运动分析；能量转化分析。考向预测：预

5、测1组合场与现代科技相结合预测2带电粒子在组合场中的运动12022衡水检测如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不加电场，如图所示，带电粒子从v,qB得v,qB，因为每转一圈被加速一次，根据veqoal2,2veqoal2,12ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v4v3mamc，故B正确，A、C、D错误。答案B真题感悟：1高考考查特点本考点的知识点覆盖面广、综合性强。题型可能是选择题，也可能是计算题。2常见误区及临考提醒1叠加场中的叠加类型，运动情况判断失误。2不能构建运动模型。考向预测：预测1叠加场与现代科技相结合预测2带电粒子

6、在叠加场中的运动预测3带电粒子在交变电磁场中的运动1多选2022杭州二模磁流体发电是一项新兴技术。如图表示了它的原理：将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为，当发电机稳定发电时，A、B就是一个直流电源的两个电极。下列说法正确的是板是电源的负极、B间的电压即为该发电机的电动势越大，该发电机电动势越大越大，该发电机输出效率越高解析

7、根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为直流电源的正极，A板为电源的负极，A正确；由于两极板积累的电荷量逐渐增多，其间的电场力逐渐增大，最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有qvBeqfqE,d，解得电动势EBdv，与正对面积无关，C错误；由于气体也有电阻，因此两极板之间的电压为路端电压，B错误；该电源的效率为eqf/s2。问：1油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；2油滴在gqEf11eqr2。2油滴在垂直/s。3由1可知，油滴在第一象限内受到的重力等于电场力，故油滴在电场与重力场的复合场中做匀速直线运动，在电场、磁场、重力场三者

8、的复合场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由O到A匀速运动的位移为s1eqfh,sin45eqr2hr2m，运动时间为t1eqfs1,v油滴在复合场中做匀速圆周运动的周期Teqf2m,qB由几何关系知油滴由A到C运动的时间为t2eqf1,4Teqfm,2qB，联立解得t2，从C到N，粒子做匀速直线运动，由对称性知，运动时间t3t1，则第一象限内总的运动时间为tt1t2t3。设OA、AC、CN段在轴上的投影分别为1、2、3，则13h，2eqr2reqr2eqfmv,qB由1可知eqr2mgqvB，代入可得2，所以粒子在第一象限内沿轴方向的总位移为1234m，油滴离开第一象限时的位置坐标为，0。答案

9、111eqr2负电24eqr2m/s3，032022南师附中在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为Beqf2m,q。在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图竖直向上为正，电场大小为E0eqfmg,q。一倾角为长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电荷量为q的小球，从t0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5s内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：1第6s内小球离开斜面的最大距离；2第19s内小球未离开斜面，角的正切值应满足什么条件解析1设第一秒内小球在斜面上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgqE0sinma，第一秒末的速度为vat1，在第二秒内qE0mg，所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得qvBmeqfv2,R，圆周运动的周期为Teqf2m,qB1s由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。所以，第五秒末的速度为v5at1t3t56gsin，小球离