第17课时 三角形及其有关概念复习卷(学生版)

1、第17课时 三角形及其有关概念复习卷主要知识点：1三角形的分类 三角形按边分类可分为_和_(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为_、_和_， 2一般三角形的性质 (1)角与角的关系：三个内角的和等于_；三个外角的和等于_；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何个和它不相邻的内角。 (2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，_边对等角；等角对等_。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；角平分线上任一点到角的

2、两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。一、填空题：1三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个2造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_ 3用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_构成三角形（填“能”或“不能”） 5已知在ABC中，A=40，B-C=40，则B=_，C=_ 6如图1所示，ABCD，A=45，C=29，则E=_(1) 7等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_8如果一个多边形的内角和为

3、1260，那么这个多边形的一个顶点有_条对角线9如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 10如图2所示，A+B+C+D+E=_12BAE12BAECDMI(3)11如图3，ABC中，A=1000，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC= 若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M= 12如图4，在ABC中，ACB90，D、E为AB上的二点，且AEAC，BDBC，则DCE的度数是_（4）二、选择题：13下列说法错误的是（ ） A锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角

4、三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线14在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形15如图5所示，在ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为（ ）A30 B36 C45 D72 （5） （6）16正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（ ）边形 A8 B9 C10 D1117如图6所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为（ ） A80 B90 C120 D14018已知三角形的一个外角等于160，另两个外角的比为2:3，则这个三

5、角形的形状是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定19若ABC三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，则ABC的形状为（ A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形20如图7是一个任意的五角星，它的五个顶角的和是（ ） A. 50B. 100C. 180D. 200DCBDCBA21如图8，在ABC中，C105o，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，点C恰好落在斜边AB上，如果ABD是等腰三角形，那么A等于（ ）A40o B30o C25o D15o 22如图，在中，已知B和C的平分线相交于点F，过点F

6、作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BDCE9，则线段DE的长为（ ） A. 9B. 8 C. 7D. 6三、解答题：1. 如图1，已知中，于D，E是AD上一点。 求证： 2如图，ABC中，ABAC，ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P，PDBC，D在AB上，PD交AC于E，求证：DEBDCE3. 设三个正数a、b、c满足，求证：a、b、c一定是某个三角形三边的长。4. 已知：中，D点在BC的延长线上，使，求和间的关系为？5. 如图,在直角三角形ABC中,CM是斜边AB上的中线,MNAB,ACB的平分线CN交MN于N,求证:CMMN6如图，BE、CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线。试探求F与B、D之间的关系，并说