四川职业技术学院《数学分析Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页四川职业技术学院《数学分析Ⅱ》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、函数的导数是（）A.B.C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.45、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.58、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.9、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、求函数的定义域为____。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、求函数的单调区间为____。5、求函数的导数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。2、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。

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