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装订线装订线PAGE2第1页,共3页吉林艺术学院《运筹与最优化方法》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和2、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.3、若函数,在区间[0,3]上,函数的最大值是多少?()A.B.C.D.4、函数的一个原函数是多少?()A.B.C.D.5、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.6、设函数,求函数在点处的梯度向量是多少?()A.B.C.D.7、求级数的和。()A.1B.C.D.8、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为2B.收敛,和为4C.收敛,和为6D.不收敛9、设函数,则其单调递增区间是()A.B.C.D.10、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定,求dy/dx()A.(y/(e^y-x));B.(x/(e^y-y));C.(e^y/(y-x));D.(e^y/(x-y))二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知向量,向量,向量,则向量,,______________。2、求微分方程的通解为______________。3、函数的单调递减区间为_____________。4、求函数的定义域为____。5、求定积分的值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,,使得。2、(本题10分)设函数在上可导,,且单调递增。证明:函数在上单调递增。3、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,且。证明:函数在[a,b]上单调递增。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函
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