2实数的运算(教师)

1、实数的运算课时目标1. 学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系2. 会求无理数的绝对值、相反数和倒数，会对实数进行大小比较3. 理解4. 能够按要求对结果取近似数.知识精要 点和实数的关系 数轴上的点与实数是一一对应关系. 绝对值的定义 实数a的绝对值就是数轴上表示实数a的点与原点之间的距离.记作. 则： 相反数的定义 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 非零实数a的相反数是a，0的相反数是0.倒数的定义 乘积为1的两个数互为倒数.任意非零实数a的倒数是，0没有倒数.5. 两数大小的比较（1）正数大于0，负数小于0；（2）两个正数比较大小，绝对值大的比较大； 两个负

2、数比较大小，绝对值大的反而小；从数轴上看，右边的数总比左边的大.6. 数轴上两点的距离公式 在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为a、b，则距离AB=.7. 实数的四则运算 有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立，运算顺序：先乘方，开方，再乘除，最后加减. 同级运算按照从左到右顺序进行，有括号先算括号里.8. 实数的运算法则 （1） （2） 9. 准确数和近似数准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数.近似数（或近似值）：与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数.精确度：对近似数与准确数的接近程度的要求，叫做精确度.10有效数字 对于一个近似数，从左边第一个非零的数字起，往右到末位数字为

3、止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字.热身练习1求下列各数的相反数，倒数和绝对值.（1） 解：（1）（2） （2）（3） （3） 2. 已知为两个连续整数，且，则 5 .3. 一个正数的平方是3，这个数的准确数是；近似数（精确到千分位）是 1.732 ；近似数的有效数字有 4 位，有效数字是 1,7,3,2 .4. 计算（1）= （2） 63 （3）= （4）（5） （6） 4 （7） （8） 1 （9） （10）解：原式= 解：原式=（11） （12） 解：原式 解：原式（13） 解：原式=15. 用四舍五入法,按括号内的要求对下列数取近似值.(1)0.008435(保留三个有效数字) 0

4、.00844 (2)12.975(精确到百分位) (3)548203(精确到千位) (4)5365573(保留四个有效数字) 精解名题例1 比较大小1.（近似值法）比较与的大小解：1.414+2.236=3.65 1.732+2.11=3.8423.（求差法）比较与（）的大小.解： 3 Bxa计算题1. 化简（1）（2）（ab0a ，原式= QUOTE （4）平方法，2. 计算（1） （2） 解：原式 解：原式 （3） （4） 解：原式 解：原式=5（5） （6） 解：原式=1 解：原式3. 解方程 （1） （2） 解： 解：三、解答题1. 在数轴上分别标出所对应的点的大致位置，并用“”把这些

5、数连接起来.解：数轴略 2. 数轴上表示和的两个点之间有几个点表示整数？解：1、0、1、23. 实数a在数轴上所对应的点是P，化简代数式.pp2011解：由已知得：2a1 原式=a1+a+2=14. 在数轴上表示的点分别是A,B，点B关于点A的对称点C，求点C所对应的实数.解：自我测试一、选择题1. 的平方根是（ D ）A、 B、 C、 D、2. 下列运算正确的是（ D ）A、 B、 C、 D、 3. 若、为实数，且，则的值为 （ C ）A、 B、 C、或 D、4. 下列说法错误的是（ C ）A、是2的平方根 B、两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数C、 无限小数是无理数 D、27的立方根

6、是35. 若，且，则的值为 （ B ）A、 B、 C、 D、6. 判断下列说法正确的个数是（ B ）(1)无限小数都是无理数; (2)无理数都是无限小数;(3)正实数包括正有理数和正无理数；(4)实数可以分为正实数和负实数两类.A、 1个 B、 2个 C、3个 D、 4个 7. 下列等式正确的是（ B ） A、 B、 C、 D、 填空题1比较大小：7 42若=0，那么x= 1 ，y= 3 3. 上海市统计局公布去年我市各级各类学校在校生约为625900人，用科学记数法表示为人（保留两个有效数字）.4若5+的整数部分是a，小数部分是b，则ab=5实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a+a+bbc= 0 6. 已知，则= 9 .7. 若 则x=.8. 若 则x=.解答题1. 计算 （1） （2） 解：原式=1 解：原式=1 （3） （4）解：原式=2 解：原式=2. 对下列各数按括号中的要求取近似数.（1）4.0056（保留三个有效数字） 4.01 （2）9.234