广东省汕头市凤翔中学高三数学文联考试卷含解析

1、广东省汕头市凤翔中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C16 D32参考答案：A2. 已知双曲线的右焦点为F，若过点且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是 （ ） A B C2 D参考答案：A依题意，应有=，又，=，解得e=3. 一组数据的平均数、众数和方差都是2，则这组数可以是（）A2，2，3，1B2，3，1，2，4C2，2，2，2，2，2D2，4，0，2参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差 【专题】概

2、率与统计【分析】分别求出四组数据的平均数、众数和方差，由此能求出正确选项【解答】解：在A中：2，2，3，1的平均数、众数都是2，方差=（22）2+（22）2+（32）2+（12）2=，故A错误；在B中，2，3，1，2，4的平均数、众数都是2，方差=（22）2+（32）2+（12）2+（22）2+（42）2=，故B错误；在C中，2，2，2，2，2，2的平均数、众数都是2，方差是0，故C错误；在D中：2，4，0，2的平均数、众数都是2，方差=（22）2+（42）2+（02）2+（22）2=2，故D正确故选：D【点评】本题考查数据的平均数、众数、方差的求法，是基础题，解题时要熟练掌握基本概念4. 已

3、知正项等比数列的前项和为，若，则( ) A9 B C18 D39 参考答案：A略5. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略6. 已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数满足的条件是（ ）. . 参考答案：【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2【答案解析】C 由，且A、B、D三点共线，所以存在非零实数，使=，即，所以，所以mn=1故答案为C【思路点拨】因为与 共起点A，所以要使A、B、D三点共线，只需存在非零实数，使 =成立即可，代入整理后可得mn的值7. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为A.

4、 2 B. 4C. 6D. 8参考答案：C由三视图知：该几何体为四棱锥，其中四棱锥的底面为边长为a和3的长方形，四棱锥的高为4，所以该四棱锥的体积为。8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A8BCD4参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原出该几何体为长方体切去一部分，画出几何体的直观图，进而可得答案【解答】解：由三视图还原出该几何体为长方体切去一部分，如图所示，所以剩余部分体积为，故选A9. 设，则 （ ）AB C D参考答案：B10. .角的终边与单位圆交于，则（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

5、分,共28分11. 已知二次函数的值域为，则的最小值为 .参考答案：3试题分析：由题意得：.12. 设实数满足不等式组，则目标函数的最小值为_.参考答案：略13. 已知集合，则实数的取值范围是_参考答案：14. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 参考答案：（后面提供答案好像有误）因为函数为奇函数，所以，即，所以。所以15. 设Sn为数列an的前n项和，若（nN)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列Cn是首项为2，公差为d（d0）的等差数列，且数列Cn是“和等比数列”，则d_.参考答案：416. （5分）若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足=+，则?=参考答案：【考点】：

6、 平面向量数量积的运算【专题】： 平面向量及应用【分析】： 由等边ABC的边长为2，可得=22cos60由=+，可得，进而得到=，=即可得出?=解：等边ABC的边长为2，CA=CB=2，=22cos60=2=+，=，=?=故答案为：【点评】： 本题考查了数量积的运算及其性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题17. 在锐角中，则的值等于 ；的取值范围为 .参考答案：；.略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题分）设是数列的前项和，点在直线上.（）求数列的通项公式； （）记，数列的前项和为，求使的的最小值；()设正数数列满足，求数列中的最

7、大项.参考答案：（1）依题意得，则时， -2分又时， .-4分（2）依题意，由，得 -6分因此n的最小值为1007. -9分（3）由已知得即 -11分令，则，当时，即当 时，为递减函数 , -12分,为数列中最大项. -14分略19. （本大题满分13分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）求的取值范围； （3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。参考答案：(1)解：由题意知，即又，故椭圆的方程为 2分(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为由得： 4分由得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则 6分略20. （本小题满分12分）已知是椭圆上两点，点M的坐标为.（）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；（）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形.参考答案：本质。长期以来，很多教师对解析几何问题总结出“解答策略”和“模式”，即联立直线和圆锥曲线方程一元二次方程一元二方程根的判别式以及韦达定理。然21. 已知函数是定义在R上的单调函数满足，且对任意的实数有恒成立(）试判断在R上的单调性,并说明理由.(）解关于的不等式参考答案：（）是R上的减函数由可得在R上的奇函数，在R上是