《普通物理实验》

1、 系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍廉元応由式（5）可见，只要测出（伏）以及知道Is（安）、B（高斯）和d（厘米）可按下式计算&（厘米彳/库仑）。IsBIsB上式中的10是由于磁感应强度B用电磁单位（高斯）而其它各量均采用C、G、S实用单位而引入。霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔元件，其&和d已知，因此在实际应用中式（5）常以如下形式出现：VfKJE（7）其中比例系数K二蜃=丄称为霍尔元件灵敏度（其值由制造厂家给出），它表示该器dned件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。匸称为控制电流。（7）式中的单位

2、取Is为mA、B为KGS、为mV,则也的单位为mV/（mAKGS）。Kh越人，霍尔电压越人，霍尔效应越明显。从应用上讲，Kh愈人愈好。Kh与载流子浓度n成反比，半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，因此用半导体材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显，灵敏度较高，这也是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的原因。另外，&还与d成反比，因此霍尔元件一般都很薄。本实验所用的霍尔元件就是用N型半导体硅单晶切薄片制成的。由于霍尔效应的建立所需时间很短（约lO-lOs）,因此使用霍尔元件时用直流电或交流电均可。只是使用交流电时，所得的霍尔电压也是交变的，此时，式（7）中的匸和应理解为有效值。根据（7）式，

3、因也己知，而Is由实验给出，所以只要测出Vh就可以求得未知磁感应强度B。VhMsVhMs霍尔电压旳的测量方法应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A两电极之间的电压并不等于真实的也值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅附录）町知，采用电流和磁场换向的对称测屋法,基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是保持Is和B(即Im)的人小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由卞列四组不同方向的Is和B组合的A、A两点之间的电压百、%和V“即+Is+BVi+Is-BV：-Is-Bv3-Is+BV1然后

4、求上述四组数据乂、比和的代数平均值，可得Vh=1(V1-V2+V3-V1)(9)通过对称测屋法求得的旳,虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，口J以略而不计。(8)、(9)两式就是本实验用来测量磁感应强度的依据。载流长直螺线管内的磁感应强度螺线管是由绕在圆柱体上的导线构成的，对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到。根据毕奥一萨伐尔定律，当线圈通以电流1丫时，管内轴线上P点的磁感应强度为B?=1/2HoNlx(cosPx-cosP2)(10)其中为

5、真空磁导率，Uo=4nX10-7亨利/米，N为螺线管单位长度的线圈匝数，D为线圈的励磁电流，fh、分别为点P到螺1线管两端径失与轴线夹角,如图(2)所示。根据式(10),对于一个有限长的螺线管，在距离两端根据式(10),对于一个有限长的螺线管，在距离两端II等远的中心处轴上0点,COSB1=,cosBJ(扣+(期式中D为长直螺线管直径，L为螺线管长度。磁感应强度为最大，且等于-LBou-LBouoNIm(2J(扣+(扣)，(11)由于本实验仪所用的长直螺线管满足LD,则近似认为(12)BouoNlx(12)在两端II处,COSB2=0磁感应强度为最小，且等于Bi二丄UoNIxfL(13)2店+

6、(扣同理，由于本实验仪所用的长直螺线管满足LD,则近似认为Bi=-UoNIx(14)2由(13)、(14)式可知,Bi=1/2Bo由图(3)所示的长直螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端II时，这些直线变为从两端II离散的曲线，说明其内部的磁场在很人一个范闱内是近似均匀的，仅在靠近两端II处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。根据上面理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2。三、实验内容霍尔元件输出特性测量仔细阅读本实验仪使用说明书后，按图（4）连接测试仪和实验仪之间相对应的Is、W和L,各组连线，Is及h换向开关投向上方，表明I

7、s及L（均为正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之为负值。记、V。切换开关投向上方测Vr,投向下方测V。经教师检查后方可开启测试仪的电源。注意：图3中虚线所示的部分线路即样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好。表表3Is=8.00mA,IypO.800A表表3Is=8.00mA,IypO.800A转动霍尔元件探杆支架的旋钮Xi、X,、Y,慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置。图(4)2、测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布曲线取Is二8.00mA,：尸0.800A,并在测试过程中保持不变。以螺线管轴线为X轴，相距螺线管两端II等远的中心位置为坐标原点，探头离中心位置X=14

8、-X-X=,调节霍尔元件探杆支架的旋钮X、X：,使测距尺读数XfX-0.Ocmo先调节X1旋钮,保持X：=0.0cm,使X】停留在0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、5.0、8.0、11.0、14.0cm等读数处，再调节X：旋钮，保持Xt=14.0cm,使X,停留在3.0、6.0、9.0、12.0、12.5、13.0、13.5、14.0cm等读数处，按对称测量法测出各相应位置的V】、也、%X值，并根据(8)、(9)两式计算相对应的W及B值，记入表3中。绘制B-X曲线，验证螺线管端II的磁感应强度为中心位置磁感应强度的1/2(町不考虑温度对W的影响)。Xt(cm)X：(cm)X(cm)Vx(mV)v=(mV)v3(mV)V,(mV)VH(mV)B(KGS)+Is、+B+Is、-B-Is.-B-Is.+B实验值理论值相对误差0.00.00.50.01.00.01.50.02.00.05.00.08.00.011.00.014.00.014.03.014.06.014.09.014.012.014.012.514.